核心素养下解题思维如何提升高中生数学学习能力

胡军波

摘  要：解题，即解决问题，而问题在高中数学教学中的重要性是不言而喻的。学好数学知识除了要帮助学生走进更优秀的学府接受专业教育之外，也要确保学生能够准确发现现实生活中的数学问题，并能通过数学抽象、数学建模活动解决问题。因此，高中数学教师要围绕核心素养内涵来组织问题解决活动，以便培养学生的核心素养。

关键词：核心素养;高中数学;解题研究;教学策略

“核心素养”一词一经提出便在学校教育领域掀起了巨大浪潮，应通过学科素养教学改革逐步发展学生的核心素养，真正为学生的长远发展做准备。为此，高中数学教师也应及时树立核心素养改革理念，积极组织解题探究活动，综合性地发展学生的数学思维能力、改善学生思维品质，让学生既能有效解题，也能通过解题探究学会数学。本人在去年蚌埠市教育局举办的“四赛”比赛中获得特等奖和解题能手称号，本文将结合笔者本人对高中数学解题的理解和教学经验，分析核心素养导向下教师应该如何优化解题探究活动。

一、培养良好的审题习惯

高中数学的难度较高，要学好数学并达到一定水平就必须养成良好的审题习惯，有一些同学在对数学题进行解答的时候，可能会因为一些客观原因或者是主观原因，没有做到认真审题的要求，从而在解题环节浪费较多时间，并且还浪费了不少精力。做到认真审题，明确要求，才会事半功倍。一般情况下，提出问题，然后给出一定的条件，但是条件并不完善，是高中数学的出题方式，目的是让学生依据给予的条件和已掌握的知识点通过思维方法来证明已给的结果或探求出未知的结论，所以在解题时学生需要做的是审清题干，抓主要信息。

数学不同于语文、英语等语言学科，它具有其独特的学科魅力。很多时候，学生们仅仅看到数学计算的困难和解题思维的复杂，而没有注意到数学研究中峰回路转、化繁为简的乐趣。造成这种现象的原因，一是因为教师在教学时一板一眼，紧紧抓住课本内容进行讲解，没有采用学生更容易接受的形式;二是因为教师们往往忽略了数学发展中的历史和文化，学生们不了解数学的发展过程，自然不能感受到这门学科在历史长河中的伟大作用。为了改善这两个方面，教师可以在授课的时候丰富教学内容，尽量向学生们普及数学知识点所涉及的数学历史，让学生了解数学知识的由来，认识到数学发展的历史意义。从而激发起学生的学习动力。

二、完善问题讨论，从推导实现数学建模

过去教师在讲授高中数学知识的过程中，也会运用多媒体给学生讲述一些数学概念，但是多媒体上的内容基本上是以理论为主，知识点和课本中的内容没有任何区别，当讲到与图形求证有关的数学知识点时，教师还是习惯通过习题的方式，给学生讲解这部分数学理论，导致多媒体动图和视频教学的功能没有充分发挥出来。因为高中数学课本中的图形理论比较复杂，不再像初中数学中的几何图形那样简单，很多学生在面对比较复杂的图形时，没有空间感，经常感到很吃力，甚至会出现思维混乱、不知道从何下手的情况。因此，教师可以利用多媒体的视频优势，给学生立体展示空间几何体的动态图形，这样可以促使学生通过多媒体，更为直观地了解到空间几何体图形，让他们在观看的过程中，调动自己的大脑，分析不同图形在空间几何体的作用以及干扰图形，在分析的过程中寻找到及解题的思路，提升他们的逻辑思维能力。

在解题指导活动中，高中数学教师的传统做法是按照标准答案来解释数学问题的思路、答案，学生的思维意识比较被动，甚至有一些学生会死记硬背问题答案。高中数学教师应主动组织问题讨论活动，引导学生围绕问题整理数学材料，使其通过集体讨论、相互质疑来探究问题的解决方法，通过解题实践活动来证明各个解题思路的正确性，通过丰富的逻辑推理实现数学建模。如在“等比数列的前n项和”一课教学中，笔者就展现了银行关于存款复利问题的真实资料，据此创设了生活化问题情境，即现在有一万块的本金，按照银行复利存款政策存款，请计算十年之后的本金和。这个问题实则可以帮助学生探究出等比数列前n项和通项公式，所以笔者十分重视问题探究活动，也为此组建了学生小组，要求学生按照福利政策列出每一年的本金和，从中分析等比问题，列出连加算式，据此推导等比数列前n项和的通项公式。通过集体讨论，本班学生基本都可初步认识等比数列前n项和问题，也能利用自己所学过的数列知识展开合理猜想，通过数学运算来验证等比数列前n项和的通项公式是否正确。这样可有效提升学生的数学解题能力，使其更有效地构建数列模型来解决理财问题。

三、实现问题迁移，从解题过渡到知识运用

以往的高中数学教学活动是以课堂为唯一教学阵地的，教师很少会在现实生活中引导学生学习数学、用数学，直接限制了高中生的知识应用能力，无法综合发展学生的数学学科素养。因此，高中数学教师要主動组织问题迁移活动，引导学生参与综合实践体验活动，切实丰富学生的解题经验。在“随机抽样”一课教学中，为了进一步培养学生的数学解题能力，笔者就设计了一轮拓展性解题活动：全面调查本市各所学校的升学率，分析本地高中毕业生去往的城市。这个统计任务比较繁重，且每一所学校的学生人数都比较多，学生很难通过全面统计来解决这一现实问题，所以会自然而然地分析随机抽样的可行性。于是，本班学生便遵循随机抽样的统计原则确定具体的统计对象，从本市高中学校中选择几所代表性的学校，再从中抽取学生样本，体会随机抽样的科学性，也要初步学习用样本估计总体。

四、整理生活材料，从感性展开抽象推导

创新是高中数学教学实践中培养学生数学思维能力的必由之路。因此，教师应该乐于创新，敢于尝试不同的教学方法，积累教育经验，反思教育成果，不断调整教学方法，使其具有提高学生数学思维能力的价值。教师可以在“随机抽样”的教学中采用“任务驱动+社会实践”的教学模式，鼓励学生在课堂上通过随机抽样谈论自己想调查的统计对象，如布质环保袋的使用率、高中生平均月津贴分配等。在此基础上，他们组织并计划开展实践活动，运用随机抽样的知识和技能完成调查和统计任务。其中，学生学习、运用“随机抽样”知识和设计、开展、总结社会实践活动的过程，是数学思维能力良性发展的过程，也能有效培养学生组织规划能力、人际交往能力、创新实践等高层次思维能力，提高高中数学教育质量。

从数学学科的核心素养体系来看，“数学抽象”素养的基础教学目的比较突出，因为高中生本身就需要通过数学抽象来生成数学认知，将现实问题转化为数学问题，通过简化、推导、猜想与证实活动解决相关问题，理解数学道理。以“随机事件”一课教学为例，首先，笔者组织了抽奖活动，将学生的姓名写在纸条上并放进小球之中，通过摇晃抽奖箱抛出姓名球，抛出一个球之后便停止抽奖，打开球查看姓名条，被选中的学生则可在笔记本、笔盒套装、数学模拟题库等奖品中选中奖品，循环往复，直到奖品被学生全部拿走。有几个学生对奖品并不感兴趣，但是对抽奖、中奖活动很有热情，所以基本每个学生都会屏息凝视，内心暗暗期许自己能够中奖。在这一活动中，笔者就让学生思考了一个问题：学生中奖的概率是否一致？如何计算学生中奖的概率？这个抽奖活动是否公平公正？通过这些问题，学生则可自主思考随机事件的性质、概念，也需认真分析判定一个事件是否属于随机事件的基本依据，自然而然地培养学生的概率意识。

五、渗透思想方法，从解题优化数学意识

在解题实践活动中，高中数学教师要渗透数学思想方法教学指导，逐步优化学生的解题思维，促使学生形成举一反三的解题能力。以“函数的基本性质”一课教学为例，笔者就利用商场打折促销问题创设了问题情境，让学生根据销售额、折扣区间、利润额等各个因素的数量关系来构建二次函数解析式，引导学生利用函数性质知识来分析促使销售利润最大化的合理折扣，使其积极利用函数知识来解题。在此过程中，笔者会全面渗透函数方程思想方法，引导学生树立函数建模意识。同时，笔者也鼓励本班学生自主画图，在解题时画出二次函数解析式的图像变动规律，引导学生利用函数图像的变动趋势来分析商场促销问题，据此强调数形结合思想方法的重要性。

众所周知，教师引导学生的思维开放需要通过某一问题为起点，通过解决问题而获得成长和进步。因此，在数学教学中，教师让学生善于发现问题、提出问题、探索问题和解决问题是非常重要的，每个教学环节都应该创设相应的问题情境。情境创设应该尽量满足与现阶段社会发展和与实际生活相关联的情境，增强学生的体验感，考虑学生的认知水平，激发学生的探索欲望，增强学生的自信心，让学生设身处地地思考、探索问题，促进学生思维的锻炼。在创设问题情境的过程中，教师需要考虑两大问题：第一，教师需要强调问题的挑战性，增强学生的满足感。对于数学问题的导入来说，教师必须使学生的认知出现矛盾，进一步激发学生的探索欲望，鼓励学生积极参与、大胆质疑、迎接挑战。对于能引起学生认知冲突的问题来说，它们有利于学生获得更深刻地体验，如让学生获得动手实践、积极探究的机会，使学生更深刻地感受到学习数学的乐趣，让学生通过发现、提出问题，继而找到解决问题的方法。第二，教师需要体现出开放性的特点。在数学教学中，问题情境的创设一定要体现出层次感、开放性的效果，这样才能让学生通过不同的路径进行处理，为学生的思维创新提供条件。另外，对于问题情境的创设来说，不要过于简单，也不要过于复杂，入手要简单，却能给学生一种不容易解决的感觉，这样才能让学生感受到生动有趣的教學特征，进一步增强学生的学习兴趣，促使课堂氛围更加活跃和积极。

总而言之，高中数学教师要利用生活资源创设问题情境，通过小组讨论、平等的师生互动引导学生参与问题探究，结合综合实践活动引导学生自主解题，通过解题指导提炼数学思想方法，稳步提升学生的解题能力，使其积累有效解题经验。

参考文献：

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