基于多元回归模型的内蒙古地区年平均工资的影响因素分析

摘 要：本文基于内蒙古自治区1991年-2020年数据，建立了年平均工资与职工人数、内蒙古地区生产总值、工业生产总值、失业人数、社会商品零售价格指数的多元回归模型，并且对回归模型进行了统计学检验以及多重共线性、异方差性、自相关性等一系列计量经济学检验和修正。在对检验分析的基础上，做出估计和预测，使我们明确影响职工工资的主次因素，对于了解地区经济发展程度，预测未来工资水平等具有积极的现实意义。

关键词：回归模型;年平均工资;计量经济学检验

一、变量与样本

1.选题背景

改革开放以来，我国经济进入快速发展的时期，居民收入快速增加，人民生活水平显著提升。从内蒙古地区来看，随着市场经济体制的逐步完善，内蒙古地区职工年平均工资也不断增加。2005年，内蒙古职工年平均工资仅15985元。到2019年，职工年平均工资达到了80563元，相比增长了5.04倍。因此，借助Eviews软件，选取1991年到2020年三十年的数据，基于多元线性回归模型，选取多个变量，分析相关因素对内蒙古自治区年平均工资是否有影响以及影响程度，进而预测未来职工工资水平以及与地区经济发展的联系。

2.海选变量

3.变量的相关分析与因果分析

（1） 变量的相关分析

由变量的相关系数矩阵可以看出：解释变量X2、X3、X4的相关系数均在0.9以上，说明解释变量X2、X3、X4之間是高度相关的，X1、X5与其他解释变量的相关系数较小或为负值，相关性弱，X2、X4与Y的相关系数均在0.9以上，所以X2、X4与Y是高度相关的，X3与Y相关性较大，X1、X5与Y的相关性弱。

（2） 变量的因果分析

变量X1为职工人数，职工人数增加，年平均工资Y减少。变量X2为内蒙古地区生产总值，内蒙古地区生产总值增加，年平均工资Y增加。变量X3为工业生产总值，工业生产总值增加，年平均工资Y增加。变量X4为失业人数，失业人数增加，年平均工资Y增加。变量X5为社会商品零售价格指数，社会商品零售价格指数增加，年平均工资Y减少。所以被解释变量Y与解释变量X1、X2、X3、X4、X5之间具有因果关系。

二、计量经济学检验

1.多重共线性检验与修正

判定系数检验法：

若R2值越大，则代表多重共线性越大，根据表格中数据删除解释变量X2，继续进行检验。得到：

根据表中数据，解释变量X1 X3 X4 X5的R2值都没有超过0.9，则代表变量不存在多重共线性，保留解释变量X1 X3 X4 X5。

2.异方差检验与修正

（1） 检验

通过预测评价可以得出本模型为非线性回归模型，非线性回归模型表达式：

Yt=b0+b1ln（X1t）+b2ln（X3t）+…+bkln（Xkt）+ut（1）

怀特检验法：

利用Eviews建立回归模型：LS LOG（Y）C LOG（X1）LOG（X3） LOG（X4）LOG（X5）。

检验异方差性：在方程窗口中依次点击View＼ResidualTest＼Heteroskedasticity Tests，弹出异方差检验设定窗口，在Test type中选择White，并选择在辅助回归模型中包含交叉乘积项。

结论：根据怀特检验结果可知，nR2=27.29420>χ20.05（13）=22.362拒绝原假设，表明模型存在异方差性。

（2） 修正

首先，运行一次LS命令生成残差序列，然后在命令窗口输入：LS（W=W1）LOG（Y）C LOG（X1）LOG（X3）LOG（X4）LOG（X5）GENR W1=1/ABS（RESID），并重复上述检验异方差性的步骤，消除异方差性。

结论：根据怀特检验结果知，nR2=10.19279<χ20.05（5）=11.071接受原假设，表明模型不存在异方差性。

3.自相关检验与修正

（1） 检验

DW检验：

当0≤DW≤dL时，存在一阶正相关性，并且正自相关的程度随DW靠近0而增强;当dL≤DW≤dU时，不能确定是否存在自相关;当dU≤DW≤4-dU时，不存在一阶自相关性;当4-dU≤DW≤4-dL时，不能确定是否存在自相关;当4-dL≤DW≤4时，存在一阶负相关性，并且负自相关的程度随DW靠近4而增强。

利用Eviews，计算本文模型中的DW=0.673039。取n=30，k=4，查表得dL=1.14，dU=1.74。可知DW=0.673309<dL=1.14，表明该模型存在正自相关性。

（2） 修正

①在Eviews命令窗口键入LS LOG（Y）C LOG（X1）LOG（X3）LOG（X4）LOG（X5）AR（1） 得到DW=1.554428，dL=1.14≤DW= 1.554428≤ dU=1.74，表明无法判定模型存在自相关性。

②在Eviews命令窗口键入LS LOG（Y）C LOG（X1）LOG（X3） LOG（X4）LOG（X5）AR（1） AR（2） 得到DW=2.808661，4-dU= 2.26≤DW=2.808661≤4-dL=2.86，表明无法判定模型存在自相关性。

③在Eviews命令窗口键入LS LOG（Y）C LOG（X1）LOG（X3） LOG（X4）LOG（X5）AR（1） AR（2） AR（3），DW=2.083982，dU= 1.74≤DW=2.083982≤4-dU=2.26，表明模型已不存在自相关性。

三、统计学检验

1.拟合优度检验

拟合优度检验是检验样本回归直线对样本数据拟合的精确程度。

由表中数据得知，决定系数R2=0.999155，修正的决定系数=0.998833，R2和都大于临界值R02=0.9，说明通过拟合优度检验，模型对数据的拟合效果较好。

2.变量的显著性检验

T检验：

（1） 提出原假设H0：b0=0，b1=0，b2=0，b3=0，b4=0，备择假设H1：b0，b1，b2，b3，b4不都为零;

（2） 给定显著性水平α=0.05，查自由度为25的t分布表，得临界值t0.025（25）=2.0595;利用Eviews，计算每个解释变量t统计量的值，t0=1.763877，t1=-0.522676，t2=7.603004，t3=4.372129，t4=-1.040662;

（3） 比较得t2>t0.025，t3>t0.025则拒绝原假设H0，接受H1，说明解释变量X3，X4对因变量Y的影响是显著的，t0<t0.025，t1<t0.025，t4<t0.025说明常数项和解释变量X1，X5对因变量Y的影响是不显著的。

3.方程的显著性检验

F检验：

（1） 提出原假设：H0：b0=b1=b2=b3=b4=0，备择假设：H1：b0，b1，b2，b3，b4都不为零;

（2） 给定显著性水平α=0.05，在F分布表中查出第一自由度为4和第二自由度为25的临界值F0.05（4，25）=2.76，利用Eviews计算统计量F值，F=3102.587。

（3） 结论：因为F=3102.587>F0.05（4，25）=2.76说明小概率事件发生，拒绝原假设，该回归模型在总体上是显著的。

四、模型设定检验

1.提出假设：H0：有重要变量被遗漏;H1：没有重要变量遗漏。

2.结论：F===0.031，

在α=0.05下，查得临界值F0.05（4，25）=2.76，因为F=0.031< F0.05（4，25）=2.76，接受原模型与引入新变量的模型可决系数无显著性差异的假设，表明该模型没有重要变量遗漏。

五、模型的應用

1.点预测

点击主界面Proc/Structure/Resize Current Page，在对话框将数据结构“2020”改为“2021”，然后将Y X1 X3 X4 X5按组打开，将2021年解释变量补充预测数据X1 =263.40，X3= 16000.60，X4=27.13，X5=100.25。在命令窗口输入“LS LOG（Y）C LOG（X1）LOG（X3）LOG（X4）LOG（X5）AR（1） AR（2） AR（3） ”，得出Y2021年的预测值：

=5.420136+0.88691*ln（X1f）+0.021704*ln（X3f）+ 0.140333*ln（X4f）+0.519229*ln（X5f）=8.980191

2.区间预测

的标准差为3.507147，查自由度为25的t分布表，得临界值t0.025（25）=2.0595的95%的预测区间为-t0.025（25） × s（）≤  ≤  + t0.025（25）×s（）=[1.757222，16.20316]

六、结语

由模型和检验结果可知，回归模型对于选取1991年-2020年的观测值拟合效果很好，X1（职工人数）、X3（工业生产总值）、X4（失业人数）、X5（社会商品零售价格指数）整体能够建立与Y之间较为理想的回归模型且没有重要变量遗漏。其中X3、X4与Y之间是高度相关的，说明工业生产总值和失业人数是影响年平均工资的重要因素，尤其内蒙古地区工业生产总值对年平均工资的增长至关重要，所以长期来看，增加工业生产总值是提高职工工资，促进地区经济发展，提升人民生活水平的关键举措。此外，对失业人员再就业问题也应予以高度重视，并应当积极预测未来几年内蒙古地区年平均工资水平。

参考文献：

[1]李滨生.我国职工工资收入影响因素分析[J].研究探索，2010（2）：20-22.

[2]内蒙古自治区统计局.内蒙古统计年鉴[M].北京：中国统计出版社，2015.

[3]内蒙古自治区统计局.内蒙古统计年鉴[M].北京：中国统计出版社，2019.

作者简介：杨晓宇（2000.05- ），女，汉族，内蒙古呼和浩特人，内蒙古农业大学经济管理学院，本科在读，研究方向：金融学