数概念建构策略浅探

黄文华

让学生正确认识数、建构良好的数感，能为他们的数学学习奠定坚实的基础。日常教学中，教师应通过多种方式帮助学生深化对数的理解和感知。

借现实素材丰富数的认识。在数学学习过程中，教师要为学生创造更多结合现实情境理解数的内涵的机会，使学生结合自身经验去感悟，在理解数的基数性与序数性的基础上，丰富对数的认识，从而更具体、深刻地把握数的概念。例如，在教学“0的认识”时，笔者引导学生：你在日常生活中的哪些地方见过“0”？“电话上有‘0’”“车牌上有‘0’”“三角尺上有‘0’”“温度表上有‘0’”“我家的门牌上有‘0’”……学生兴趣高涨，通过联系身边的事物体会到“0”除表示“没有”之外，还可以在温度表上表示“分界点”，在直尺上表示“起点”，在日历、电话、车牌上与其他数字一起组成号码，丰富了对数的认识。

以亲身体验建构“十进制”的概念。数感无法通过传授而获得，必须让学生自己感知、发现和建构。数感的培养和发展离不开实践活动。在教学“11～20各数的认识”时，笔者引导学生建构“十进制”的概念，理解计数单位“十”，这是培养学生数感的重要内容。新课伊始，笔者出示生活中学生熟悉的物品，渗透“以一当十”的数学思想。在帮助学生理解“10根扎1捆”的意义，建构概念表象时，笔者设计了“怎样摆放能让人很快看出是12根”的教学活动。为了让学生体会到“10根扎1捆”的优越性，更好地理解10个一是1个十，笔者巧妙地设计了三幅画面：1根1根地摆，2根2根地摆，10根10根地摆。三幅图画均出现2秒钟的时间，然后马上消失。当学生发现面对“1根1根地摆”“2根2根地摆”这两幅图，无法数出根数时，“10根10根地摆”这幅图给学生带来了惊喜，他们异口同声地说出“12根”。学生通过比较，真切地感受到“10根扎成1捆”的优越性，激发了他们对计数单位“十”的认同。最后，笔者让学生再次摆小棒理解计数单位“十”，促进学生对数的内涵及“十进制”的深入理解，逐步建立起数感。

用估算教学优化数感。估算是发展学生数感的有效途径之一。首先，教师要认识到学生良好的数感和应用数学的意识，不是对数量的简单识别，而是把抽象的数據符号经过比较、分析、综合、归纳等思维处理，内化形成的一种认知能力，从而在实际教学中加强估算教学。其次，教师要引导学生结合实例，利用自己的已有经验进行估算，强化对数据的敏感度，形成较强的对数量的判断能力。例如在教学“计量单位”后，教师可以布置蕴含着估算价值的习题。如，一袋苹果重4（  ），一支圆珠笔长15（  ），学校大约有学生（  ）人等。最后，学生良好的数感还表现在对数据的提取和加工，以及能估计运算结果，并对结果做出合理解释上。如“王大伯养鸡年收入是593元，养鸭年收入是328元，请你估计这两项年收入一共多少元。”不同程度的学生估算策略有所不同，有的学生说：“500加300等于800，93加28大于100，因此，它们的和比900多一些。”有的学生说：“593接近600，328接近350，它们的和比950少一些。”有的学生说：“这个数比500+300大，比600+400小。”这些估算方法都是合理的，教师应组织学生交流各自的估算方法，比较各自估算的结果，说出各自对估算结果合理性的解释，以培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，促进学生数感的发展。

（作者单位：襄阳市保康县寺坪镇中心学校）