集装箱铁路运输物流多目标函数优化及降本增效研究

夏文汇 夏乾尹 刘伟明

（1.重庆理工大学 管理学院，重庆 400054；2.佐治亚州立大学 商学院，亚特兰大 30302）

一、引言

当前，以中欧班列为代表的集装箱铁路运输已经成为集装箱运输现代化水平的重要标志之一，其在“一带一路”和“长江经济带”建设中的地位及作用日益凸显。由于铁路集装箱运量增长较快、满足不同目标客户需求差异运输路线复杂，加之集装箱运输市场分化严重，货源和箱源不稳定，致使集装箱运输业务办理站自动化、智能化服务质量和水平不均衡，多目标成本管理难度非常大。此外，不同国家和地区集装箱成本控制、运价计算方式差异较大。因此，在选择铁路集装箱运输方式时，必须充分考虑铁路集装箱货源组织形式及多目标约束下的成本控制问题。

二、文献述评

目前，国内学者针对集装箱铁路物流运输的研究以定量建模分析居多，研究方向主要集中在铁路集装箱运输组织效率、路径优化、定价策略等方面，[1-2]采取的研究方法多种多样，主要有动态规划算法、遗传算法、分支定界法等。[3-5]尚欢(2015)在建立集装箱公铁联运运输内部成本、外部成本计算模型基础上，对集装箱公铁联运运输成本进行了对比分析，并将研究成果运用于中国其他铁路集装箱中心站之间的运输组织安排上，具有较大推广价值。[6]唐雯(2017)引入COSO框架模型，提出了企业最优化选择的组织维、要素维成本控制措施。[7]梁晓慷(2017)以铁路集装箱多式联运为对象，阐释了其路径优化中的成本控制问题，进一步运用模糊运输时限时间窗分析思路和方法，构建了相应的线性规划模型。[8]李玉民等(2017)统筹考虑运输时间、运输费用和碳排放等三方面因素，采用遗传算法针对中欧班列集装箱多式联运提出了优化方案。[9]刘璘和朱小林(2017)构建了考虑制冷成本、运输成本等在内的总成本最小目标函数模型，针对冷藏集装箱海铁联运模式提出了算法。[10]王文渊等(2018)引入运输时间约束和货物质量损失成本等因素，构建了冷藏集装箱海运网络优化模型。[11]郎茂祥等(2015)针对双层集装箱列车装载问题，采用字典序规划法，建立相应目标函数进行实证研究。[12]杨晓鹏(2016)针对研究对象模糊问题，通过建立优化系统力求获得客观解答。[13]

国外学者围绕国际铁路集装箱运输成本控制问题进行了细致研究，对铁路集装箱运输成本的分类有所不同。Gattuso D＆Restuccia A(2014)列出了几种铁路运输成本评估方法，通过对比分析，发现基础设施投资成本、运营成本等在铁路集装箱运输成本中的占比较大。[14]Ferrari＆Paolo(2015)构建了动态成本函数，对货物运输模式及其演变特征进行了深入探讨。[15]Gao Y et al.(2015)在固定费用与运输成本都不确定的情况下设计规划模型，制定了最优运输计划。[16]Jan Kjärstadet al.(2016)与 Grant T et al.(2018)探讨了体积与距离等因素如何对船舶与管道运输作出最优选择、以使成本最小化的问题，既满足绿色物流需求，又降低财务风险。[17-18]

三、研究方法与模型建立

（一）问题描述

根据业务性质与办理范围不同，集装箱铁路运输物流网络可以划分为基地站和办理站两种类型。一般情况下，假设集装箱铁路运输分别具有：1个运量大的定期直达列车终端站，也称基地站；m个运输量小的业务办理站，也称分销中心站；n个相互独立且已确定的面向客户的配送点。为提高m个业务办理站快速响应n个面向客户需求配送点的效率，必须优选配送点的数量、规模和快速响应的物流服务能力。针对优选的配送点与整车集装箱货源配送方案，建立稳定的工作协调机制，以满足不同地区客户需求，从而系统、高效地构建一个面向终端客户的集装箱铁路运输二级销售网络，且该销售网络必须具有多源、多目标性和多中转点等特征。既实现整车集装箱货源铁路运输网络系统总成本最低化目标，又能保持较高的服务水平。为此，在考虑客户需求随机又能实现快速响应机制和提高服务水平的基础上，建立相应模型，并满足下列条件。

1.集装箱货源比较稳定，基本满足确定性和不确定性市场需求；

2.有“智能化+自动化”控制系统的集装箱装卸搬运机械装备，并确定业务办理站的选址及数量；

3.有满足工作条件的硬化面堆场，确定业务办理站的安全库存及最大库存容量；

4.有熟悉业务的专职人员，确定处理每一整车集装箱货源业务的专项职责关系；

5.具有多式联运条件，建立多区位分布的业务办理站、随时对接多目标配送点的协同工作关系。

（二）模型假设条件

1.假设确保各整车集装箱货源的稳定性和既定数量，适当优化选取集装箱业务办理站和目标客户配送点的区位分布；

2.假设在既定库存容量业务办理站工作范围内，任何业务办理站需要提供的整车货物都能够满足每一整车集装箱货源量，而每一业务办理站只能与一个整车集装箱下订单，且同时具备满足多个多目标面向客户配送点的整车货物需求能力，每一配送点只能与一个业务办理站建立订单业务对应关系；

3.在不考虑面向客户配送点库存成本的情况下，假设订货提前期约束条件满足其业务办理站及整车集装箱货源分布的各分点，界定各配送点在安全库存容量既定条件下具备其他配送点随机补货能力，且能够确保不同区位分布的业务办理站安全库存容量；

4.每一业务办理站采取连续检查下的（s，S）库存控制策略，如果业务办理站的库存水平降至s时，业务办理站迅速下达补货订单，满足订货量的计算公式是：[（S-s）+订货提前期约束条件下的平均需求]；

5.假设各配送点的概率分布符合数理统计规律且符合正太分布，各个不同区位分布的面向客户配送点的业务需求是随机的而非关联的；

6.假设运输费用与运输量、运输费用与运输距离呈线性相关。

（三）模型参数及变量设计

主要对模型构建中的参数及相关变量进行设计说明，详见表1—表3。

表1 目标函数参数符号及其含义

表2 目标函数常量符号及其含义

表3 目标函数决策变量符号及其含义

（四）模型建立

在整车集装箱铁路货源运输物流总成本结构中，占比较大的包括库存成本、运输成本和设施设备成本，这3项成本是建立目标函数模型需要考虑的首要因素。总成本具体构成包括：各个不同业务办理站到面向客户配送点的运输成本Ct，整车集装箱铁路运输货源分点到地区业务办理站的运输成本CT，各业务办理站的固定成本CF，业务办理站的订货成本CO，业务办理站的库存持有成本CH和缺货成本CS。与此同时，在既定条件下，可适当考虑整车集装箱运输货源的销售物流网络成本。

1.运输成本。铁路集装箱运输的单位运价、运载量和运输距离是影响运输总成本的主要因素。[20]根据前述模型建立的假设条件6可知，运输成本=单位运价×运输量×运输距离。

在构建目标函数模型过程中，运输成本包括整车集装箱铁路运输货源到业务办理站的运输成本、地区业务办理站到配送点的运输成本等，其中整车集装箱铁路运输货源分点到业务办理站的日运输成本可表示如下：

相应的，业务办理站与配送点之间的日运输成本为：

2.固定成本。业务办理站固定成本CF主要指业务办理站前期市场调研、项目策划、项目顶层设计、建设、开发等投入的相关费用。业务办理站的单位日固定成本可表示如下：

3.库存成本。库存成本是整车集装箱货源铁路运输物流成本的重要组成部分，但业务办理站的库存成本必须考虑库存持有成本、缺货成本和订货成本等。在考虑面向客户配送点独立需求随机的假设条件下，各个业务办理站需持有安全库存。若要考虑市场需求随机变化且订货提前期内发生的缺货成本问题，业务办理站还要充分考虑缺货成本是基于订货提前期内发生，且库存管理策略是连续检查库存。考虑满足终端客户需求的所有配送点日需求分布情况，建立业务办理站每单位日需求分布函数，必须与之一一对应并符合线性叠加条件方可优化求解。

上述假设符合彼此独立且服从正态分布N(μz,σ2z)的基本条件，是指所有面向客户独立需求配送点的日需求量，同时服从正态分布N(μwy,σ2wy)的条件，是指业务办理站的日需求量在提前期Ly时间段内，业务办理的日需求量也服从正态分布N(Lyμwy,Lyσ2wy)的条件。 其中：

由假设条件可知，确定的订货量为[(S-s)+订货提前期约束条件下的平均需求]，是指业务办理站采取连续（s，S）库存控制方式，即满足补货订单的基本条件必须是当库存水平降至s时才可用，在随机需求不确定且订货提前期固定的条件下，能够得到各个业务办理站y的安全库存为：

其中，xy表示安全库存系数。

（1）订货成本。包括两项：一是在确定只与订购次数有关而与每次订货量无关的条件下，发出订单过程中必要的固定成本；二是在考虑与订货量相关条件下，考量整车集装箱铁路运输货源产品的自身成本，包括整车自身价格构成和相关运输费用等。由于整车集装箱铁路运输货源产品物流方式是可以调控的，它属于可变成本部分。因此，订货成本Co可表示为：

（2）缺货成本。业务办理站的日缺货成本表示为：

（3）平均库存持有成本。业务办理站的日平均库存持有成本可用平均库存量与单位产品库存费用的乘积来表示，即：

（五）目标函数模型

1.目标函数。通过前述分析，整车集装箱铁路运输货源物流网络的日消耗总成本可表达为：

因函数具有连续性，所以对式（10）求关于Sy的二阶导数可知：，说明整车集装箱铁路运输物流总成本是Sy的下凸函数，可对TC求关于Sy的偏导数可得：

将式（11）代入（10），求得模型的目标函数为：

其中，目标函数（12）表示多源多目标整车集装箱铁路货源运输物流总成本最小。

2.约束条件。约束条件的界定是建立多源多目标整车集装箱货源铁路运输函数模型必须考虑的首要条件，但同时还应考虑其他基本条件：

（1）决策变量 Zxy，Xyz，Yy 都是标准的 0-1 整数约束。

（2）各节点区域性城市满足集装箱铁路运输的供货数量不得超过其具有的运输能力。

（3）各个区域性业务办理站的库存容量要大于其最大库存量。

（4）界定每一地区业务办理站供货的货物，来源于合同物流服务商指定的货物供应商向其发送整车集装箱铁路运输的货源产品，并建立长期稳定的供需协作关系，即各个货物供应商分点只能为各个业务办理站按照合同标的物指定供货，但不能直接为面向客户需求的配送点供货。

（5）每一面向客户需求的配送点只能从一个业务办理站订购整车集装箱铁路运输的货源产品。

（6）只能由被选择的业务办理站向面向客户需求的配送点供应整车集装箱铁路运输的货源产品。

（7）各面向客户需求配送点的需求期望值之和等于与其建立长期稳定合同物流服务商的业务办理站需求期望值。

（8）各面向客户需求配送点的需求方差值之和等于与其建立长期稳定合同物流服务商业务办理站的需求方差值。

（9）业务办理站服务水平实际要求的目标值是表示不发生缺货概率的情况。

四、算例分析及研究结果

按照中欧班列（重庆）起点站——重庆沙坪坝团结村调研实例测算，现有一整车集装箱笔记本电脑运往德国杜伊斯堡，简称A线专列，拥有笔记本电脑供货商（E,F），由于近年欧洲市场需求量大，国际铁路运输流量增加，且目标客户需求分布广泛，为了扩大供货规模，降低国际物流运输成本，快速满足欧洲目标客户需求和提高物流服务水平，A线专列需要从4个备选区域性业务办理站选择供货决策。同时给定了面向远程客户需求的配送点8个，作为集装箱国际铁路运输面向客户需求的配送点代表。

备选区域性终端运输分销商、面向客户需求的配送点参数情况、整车集装箱铁路运输货源供货商与业务办理站及业务办理站与面向客户需求配送点之间的距离及成本数据见表4、表5、表6。为规避商业风险，对表4中的数据作适当处理。

实际测算整车集装箱铁路运输货源产品集聚货物至装车点的单位运输成本为1.787元/吨公里，而每一等待优选业务办理站的单位运输成本为1.761元/吨公里，综合两者的平均运输成本为1.77元/吨公里。

表4 等待优选的业务办理站y的相关变量

表5 货源产品装车点与备选业务办理站之间距离 单位：公里

表6 等待优选的业务办理站y与目标业务办理站z之间的距离 （单位：公里）

等待优选的业务办理站与每一确定面向客户需求配送点的运输成本相同，均为2.5元/吨公里。结合本算例，优化求解模型如下：

约束条件为：

Yy≥Xyz，对任意的 y=1，2，3，4；z=1，2，3，4，5，6，7，8；

Xyz，Yy，Zxy，∊｛0，1｝，对任意的 x=1，2；y=1，2，3，4；z=1，2，3，4，5，6，7，8；

运用遗传算法对模型求解（具体计算过程略）。根据遗传算法运算规则，在该优化模型中，每一单位集装箱铁路货源运输系统的总成本最优解为2.21万元，比优化前的总成本降低了19.8%。验证了目标函数确定的业务办理站区位布局方案和优选的总体规模，明确界定与合同物流服务商建立长期稳定供货关系。A线专列应选择等待最终优选的业务办理站编号为I、II和III。业务办理站I和III由供货商F作为长期稳定的合同物流服务商，以确保供应整车集装箱铁路运输货源产品；业务办理站II由供货商E作为长期稳定的合同物流服务商，以确保供应整车集装箱铁路运输货源产品；业务办理站I负责承担面向客户需求的配送点供货请求有5个，具体编号是：1，2，3，6，8；业务办理站 II负责承担面向客户需求配送点的供货请求有2个，编号是：4，5；业务办理站III负责承担面向客户需求的配送点供货请求有1个，编号是7。

五、结论及对策建议

（一）结论

综上，通过模型假设和约束条件分析，结合中欧班列（重庆）集装箱铁路运输实例，构建了多源多目标整车集装箱铁路货源运输物流总成本函数模型，通过算法设计，得出总成本最优化结论。通过优化前后比较，足以证明该模型能够实现总成本最小化，表明构建的多目标函数优化方案是正确、有效的，具有推广应用价值。

由于国际或国内铁路运输成本涉及范围较大，成本构成复杂，致使资本成本和固定成本在总成本中的占比也较大，这就决定了集装箱铁路运输成本具有相对稳定性。为增加铁路运价的透明度，规范收费行为，满足货主需求，以中欧班列（重庆）为例，在境内沿线各城市和地区协同制定了《铁路集装箱运输一口价实施办法》；出境后，应根据各国和地区成本分摊具体情况，在遵循国际贸易和国际运输规则前提下，协同考虑制定《国际铁路集装箱运输沿线国家和地区差异化定价实施办法》。

（二）对策建议

1.坚持供给侧结构性改革，推行目标成本管理。认真落实中共中央、国务院决策部署，坚持以供给侧结构性改革为主线，着力完善国际国内铁路集装箱运输通道体系，优化枢纽空间布局和功能定位，加快发展国际物流新业态和新模式，促进物流降本增效，健全协同配套和精准高效物流政策体系，推动国际国内物流发展质量变革、效率变革、动力变革，让铁路集装箱运输物流发挥更大作用。

推进目标成本管理，要形成一种国与国、宏观与微观、公司与部门、部门与职工上下左右相互协调的指标保障体系，以便指标分解下达、考核及监督。

2.创新运营管理模式，缩减费用开支。优化铁路集装箱开行线路和境外网点布局，推动形成覆盖境外主要城市的物流网络；优化整车运输功能，提升国际供应链、产业链水平；强化运输安全保障，开展铁路沿线执法合作，提高铁路运输效率；完善市场化运营机制，不断拓展精品班列增值业务，推动铁路集装箱运输物流持续健康发展。

完善沿线国家和地区之间的共建共享机制，推动协商联席会议制度稳定运行，建设国际国内铁路运输物流和运营组织中心，促进专业化、品牌化、网络化运营。创新铁路运输通道投融资服务和便利化通关协作，结合铁路沿线区位优势和产业发展优势，集成供应链管理思想，采取横向一体化管理方式，节约各项物资消耗，缩减费用支出。

3.加强技术创新，优化枢纽空间和功能布局。运用大数据、云计算、AI、物联网技术手段，提高运输生产技术水平和运营效率。优化国际国内铁路集装箱联运方式，尤其是国际铁路集装箱联运。国际铁路沿线各国高度重视并参加了协约联盟组织，坚持“地球村”理念，按照集约整合、协调衔接、系统成网、融合创新原则，强化规划引领和资源统筹配置，对标国内、国际顶尖标准，高质量推进陆港型、港口型、空港型、生产服务型、商贸服务型为主体支撑的铁路运输物流枢纽建设。

进一步优化枢纽空间和功能布局，提升国家物流枢纽运营主体现代化经营水平，鼓励包括民企、外企在内的社会资本参与物流技术创新及研发，强化干线运输、区域分拨、多式联运、仓储服务、跨境物流、城市配送等多种物流技术创新向枢纽集聚整合。围绕国家物流枢纽建设，新建或技改一批现代物流项目。

4.建立供应链协同机制，节约站点费用。优化供应链，降低集装箱铁路运输各大港口和站点费用在集装箱运输成本中的占比。积极推动国家物流枢纽互联互通和紧密衔接，加快建设铁路枢纽东环线，实现国际物流枢纽园区、公路物流基地间的铁路联通。

加强入港铁路专用线等集疏运设施建设，支持建设铁路专用线并延伸至港口前沿，打通公铁水联运衔接“最后一公里”，实现铁路货运场站与港口泊位、前方堆场无缝衔接，鼓励和支持物流枢纽加大对铁水、铁公、陆空等不同运输方式的转运场站及“不落地”装卸设施投入力度，提高一体化转运衔接能力和货物快速换装的便捷性，着力提升物流整体运作效率。

5.建立智慧集装箱铁路运输物流系统，优化箱源结构。利用“物联网+”信息管理系统平台，通过集装箱实时化、智能化、自动化控制和管理，合理确定集装箱配备量、自备量和租箱量，做好空箱调运及集装箱配载工作，全程实现现代化集装箱信息管理。建设智慧物流公共信息平台，围绕全国多式联运、分拨中心等资源平台，增强对接功能，为企业提供“一站式”资质资格审核、认证认可、检验检疫、通关查验、咨询等综合信息服务。

完善铁路物流运输信息平台建设。推动中欧班列（重庆）、西部陆海新通道、长江水道外贸集装箱货物在途、舱单、运单、装卸等联运信息采集，提供全程追踪、实时查询等服务，确保全程铁路集装箱物流运输服务的及时、准确、安全。

推进智慧国际国内通关口岸信息系统建设。提升各级各类口岸自动化、智能化和智慧化水平，推进信息互联互通，力争形成沿线各国和地区的铁路集装箱运输物流口岸协同效应。

持续推进国际贸易和国际物流 “单一窗口”功能完善，强化交互标准体系建设，实现口岸物流、交通运输、海关、市场监管等信息共享共用。基于“智能+”，为铁路集装箱运输企业、物流企业和进出口企业提供数字化降本增效方案。