近远场地震下大跨度连续刚构桥地震易损性分析

李鹏 曾娟 高榕 邹贻军 王剑明

（1.广西壮族自治区城乡规划设计院，南宁530000；2.上海市政工程设计研究总院（集团）有限公司广西分公司，南宁530000；3.成都济通路桥科技有限公司，成都643000）

西南山区路网的主要特点是需要穿越地形复杂、山高谷深的山区，使得修建在陡坡深谷及大江河流之间的高墩大跨度桥梁日益增多，且桥墩之间高差较大，有时可达数十米。高墩、大跨与不规则性给西南地区桥梁抗震设计带来了很多的技术难题［1］。我国的活动断裂带大多分布在西南山区，近年来地震频繁，自2008年以来西南山区5级以上地震已经发生260余次［2］。由于路网分布密集，使得很多桥梁穿越活动断裂带区域。近场地震比远场地震破坏性更强，对桥梁抗震性能要求更高。如何在近场地震作用下保证大跨高墩连续刚构桥运营安全，是目前亟需解决的技术难题。

桥梁地震易损性分析方法已成为桥梁抗震分析的重要方法，主要包括：核密度估计法［1］、云图法［3］、似然估计法［4］、蒙特卡洛法［5］等。文献［5］利用易损性分析方法对一座3跨公路连续梁桥加固方法进行研究和比选，并优化了加固方案。文献［6］以汶川地震中遭破坏的典型公路简支梁桥为对象，研究了地震强度指标与桥梁关键部位易损性的相关性，以及近场地震引起桥梁破坏的主要原因。文献［7］运用云图法对3跨连续刚构进行了地震易损性评估。文献［8］对近断层地震区典型钢筋混凝土桥进行了地震易损性分析，研究了多维强度指标对桥梁结构抗震性能的影响。文献［9］对铁路典型4跨刚构-连续梁桥进行了三维地震易损性分析，并评估其抗震性能。文献［10］研究了典型公路空心薄壁钢筋混凝土高墩在近场地震作用下的地震易损性特性。

上述文献大部分研究了远场地震动对桥梁结构易损性的影响，少部分研究了桥梁近场地震易损性，但对大跨度不规则桥梁近场地震易损性研究较少。本文以西南山区典型高墩大跨桥梁为工程背景，建立桥梁数值仿真模型。在充分考虑模型参数不确定性的基础上，分别施加近场和远场地震动作用，对桥梁关键部位进行概率性地震需求分析。建立近远场地震作用下桥梁关键部位易损性曲线并对比分析，为桥梁抗震设计提供理论依据。

1 桥梁地震易损性分析理论

1.1 桥梁结构概率性地震需求模型

文献［11］研究表明：若要建立桥梁地震易损性曲线，需要明确桥梁地震响应需求值EDP（Engineering Demand Parameter）与地震动强度IM（Instensity Measure）的关系。研究发现二者满足指数关系［2］，即

式中：a和b为未知系数。

式（1）也称为地震响应需求值与地震动强度的回归方程。通过桥梁结构地震时程分析结果得到二者的数值，再采用最小二乘法、回归分析法拟合求解式（1）中的a和b。回归方程的标准差βEDP|IM为

式中：（edp)i为第i个地震时程分析计算得到的结构最大地震响应需求值；(IM)i为第i个地震动强度指标；N为时程分析中地震的总体数量。

文献［2］和［7］研究表明：桥梁结构地震响应需求值和抗震能力值均服从正态分布，故桥梁结构达到或超过特定损伤状态的概率函数是对数正态分布。因此，概率性地震需求模型为

将式（1）代入式（3）简化可得

式中：φ(⋅)为标准正态累积分布函数；μ为特定地震需求值对应地震动强度中位数的自然对数，μ=(lnedplna)/b；ξ为离散度，ξ=βEDP|IM/b，ξ越小，表明地震动强度参数的适用性越好。

1.2 桥梁结构地震易损性函数

易损性函数为在给定地震动水平作用下结构达到或者超越某特定损伤状态的条件概率［3］。当桥梁结构的抗震能力值和地震响应需求值都满足对数正态分布时，桥梁结构易损性函数为

式中：βc为结构抗震能力的对数标准差；Sc和Sd分别为桥梁结构抗震能力值和地震需求的中位数。

2 工程算例

2.1 工程概况及有限元仿真模拟

以一座典型高墩连续刚构桥梁（图1）为研究对象，主梁为变截面单箱单室连续箱梁，混凝土强度等级为C60，桥墩混凝土强度等级为C40；1#和4#边墩为双柱薄壁空心墩，2#和3#主墩为矩形空心截面墩，纵筋和箍筋均采用HRB335级；主墩承台厚6 m，其桩基由16根直径2.5 m的钻孔灌注桩组成群桩，边墩承台厚5 m，其下布置8根直径2.5 m的钻孔灌注桩，混凝土强度等级为C30。梁端支座采用成都济通路桥科技公司研发的双向分级减震球型钢支座XKQZ10000SX（图2），纵横向地震位移150 mm，场地类型为Ⅱ类。

图1 典型3跨连续钢构桥（单位：cm）

图2 双向分级减震球型钢支座

采用OpenSees非线性抗震分析软件建立全桥模型。上部结构由梁单元模拟，支座根据文献［12］由双折线理想弹塑性单元模拟，桥墩由三维弹塑性纤维单元模拟，桩基采用六自由度的等效弹簧模拟。依据文献［13］附录P求解各桥墩桩基等效刚度，表1给出了各墩底桩基土弹簧刚度。

表1 各墩底桩基土弹簧刚度

2.2 近远场地震动选取

为了研究近远场地震动对高墩大跨连续刚构桥易损性的影响，分别施加近远场地震动对结构进行非线性动力时程分析。结合大桥所在地区场地条件，以文献［12］中规定的目标反应谱为基础，参考文献［14-15］提出的选波方法，从美国“PEER地震波数据库”中选取地震波，选择土层平均剪切波速vse（250 m/s＜vse≤500 m/s），以距离断层30 km作为临界范围分别选取近远场各100组地震动，其平均地震动反应谱放大系数如图3所示，地震动峰值加速度（Peak Ground Acceleration，PGA）的选取范围在0.1g～1.0g。由图3可知，按照设计参数选取的地震波与规范给出的反应谱比较吻合。

图3 地震动放大系数谱（ξ=0.05）

2.3 桥梁结构损伤指标确定

对于高墩大跨度连续刚构桥，其支座和桥墩是极易发生地震损伤的构件。因此，选取曲率作为桥墩损伤指标，选取支座相对位移作为支座损伤指标，不同损伤状态下各损伤指标的临界值计算方法参考文献［2，16］。桥梁关键部位纵桥向损伤指标见表2。

表2 桥梁关键部位纵桥向损伤指标

2.4 概率性地震需求分析

利用OpenSees软件建立全桥模型，考虑结构参数不确定性［17-18］，将所选近远场地震动输入有限元模型进行桥梁地震时程分析，从而获得各部位的地震最大响应（包括1#和4#边墩支座位移、4个桥墩单元的曲率）；根据式（1）和式（2）求解需求回归方程及标准差。本文仅给出远场地震作用下1#墩支座相对位移对数回归分析结果（图4）。各关键部位的具体需求模型计算结果见表3。

图4 远场地震作用下1#墩支座相对位移Δ1-z对数回归分析

表3 桥梁关键部位概率性地震需求模型

2.5 桥梁结构地震易损性分析

2.5.1 整体桥墩地震易损性分析

基于4个桥墩单元概率地震需求模型计算结果，利用式（5）建立各桥墩单元易损性曲线，从而建立整体桥墩的空间易损性曲面。3#，4#桥墩在近场地震作用下桥墩易损性空间分布见图5。

图5 近场地震作用下桥墩地震易损性空间分布

由图5（a）—图5（d）可知：在地震作用下，3#墩墩顶和墩底区域容易发生地震损伤；随着地震动强度的增加，墩底和墩顶区域发生轻微和中等损伤的概率较大；当PGA=0.8g时，发生中等损伤的概率已达到0.90以上，但发生严重损伤和完全破坏的概率较低，说明桥墩具有较好的抗震变形能力。

由图5（e）—图5（h）可知，在地震作用下，4#墩墩底区域容易发生损伤，随着地震动强度的增大，损伤概率逐渐增加，容易发生轻微和中等损伤，但发生严重和完全破坏的概率低。

综上所述，对大跨高墩连续刚构桥进行抗震分析时应重点关注主墩墩底、墩顶截面，边墩墩底截面和支座这些关键部位的抗震性能。

2.5.2 桥梁关键部位地震易损性对比分析

为了分析各关键部位易损性的差异，将桥梁所有最不利部位的易损性分析结果进行对比，近远场地震作用下桥梁关键部位易损性分析结果分别见图6和图7。

图6 近场地震作用下桥梁关键部位易损性分析

图7 远场地震作用下桥梁关键部位易损性分析

由图6可知：①边墩支座是连续刚构桥最容易发生地震损伤的部位，主墩墩顶截面是最不容易发生地震损伤的部位。②近场地震作用下，主墩比边墩更容易发生轻微和中等损伤，边墩比主墩更容易发生严重损伤。③PGA=1.0g时，各桥墩截面发生完全破坏的概率均小于10%，这表明桥墩抗震性能良好。

由图7可知：在远场地震作用下，支座是最容易发生损伤的部位；各部位的地震损伤排序结果与近场地震作用下的结果相似，主要差异是近场地震作用下桥梁关键部件发生损伤的概率更大。

2.5.3 近远场地震下桥梁关键部位易损性对比分析

为研究各关键部位在罕遇地震作用下的抗震性能，提取8度0.57g和9度0.64g近远场地震作用下桥梁各关键部位的损伤概率进行对比分析，见图8。

图8 近远场地震作用下桥梁关键部位易损性对比分析

由图8（a）、图8（f）可知：对于连续刚构桥边墩，与远场地震作用损伤概率相比，近场地震作用计算的轻微损伤概率比其大12%～15%，中等损伤概率比其大6%～11%；严重损伤和完全破坏状态下，边墩的损伤概率均小于5%，这表明边墩未发生严重和完全破坏。

由图8（b）、图8（d）可知，对于连续刚构桥的主墩墩底截面，近场地震作用下轻微和中等损伤概率比远场地震作用下的损伤概率大10%～13%，但在近远场地震作用下几乎不发生严重损伤和完全破坏，说明主墩设计的抗震性能良好。

由图8（c）、图8（e）可知，在近远场地震作用下，PGA=0.64g时，主墩墩顶截面发生轻微和中等损伤的概率均小于0.13，说明近远场地震作用下计算结果差异较小。

由图8（g）、图8（h）可知，对于大跨连续刚构桥梁，边墩支座在近远场地震作用下发生轻微损伤的概率均大于0.86，这表明在罕遇地震作用下支座极易发生轻微损伤；对于中等损伤状态，近场地震作用下的损伤概率比远场地震下的概率大5%～9%；对于严重损伤和完全破坏情况，支座在近远场地震作用下的损伤概率接近。

综上所述，支座在地震作用下变形较大，在设计支座容许位移时应该考虑其地震变形需求。

3 结论

本文基于概率性地震动需求模型，对西南小区常见公路高墩、大跨连续刚构桥进行了近远场地震易损性分析研究，得到主要结论：

1）连续刚构桥边墩墩底区域、主墩墩顶与墩底区域最容易发生地震损伤，在抗震设计时应重点关注其抗震性能。

2）西南山区典型高墩大跨连续刚构桥桥墩具有良好的抗震性能，在近远场罕遇地震作用下桥墩出现严重损伤和完全破坏的概率几乎为零。

3）对于西南山区典型高墩大跨连续钢构桥，边墩支座是所有构件中最易损伤的构件，主墩墩底区域在地震作用下易出现轻微和中等损伤而进入弹塑性状态，边墩墩底区域发生严重损伤和完全破坏的概率更高。

4）近场地震作用下连续刚构桥墩底截面发生轻微损伤和中等损伤概率明显大于远场地震作用下的计算结果，损伤概率高10%～15%。因此，对于高烈度地震区桥梁，必须考虑近场地震动对结构的影响，且抗震性能应高于远场地震区桥梁结构。