楼板开裂原因分析及设计方法探讨——以某框剪结构住宅为例

陈修宇

（福建省建研工程检测有限公司）

0 引言

钢筋混凝土结构受材料特性、外界环境影响、施工工艺等多种不确定性因素影响，在其全生命周期内均存在不同类型的开裂问题，裂缝不仅影响建筑的外观，同时也影响建筑的耐久性甚至安全性，其中楼板裂缝在现代建筑结构中较为常见。

常见的楼板裂缝按裂缝形态可分为：①板角45°斜裂缝，贯通板厚；②板跨中纵、横向裂缝，常见于板底跨中，支座及预埋线管处；③不规则裂缝，沿板底或板面出现，通常呈散射状、龟裂状；按裂缝的成因可分为受力裂缝及非受力裂缝（如温度-收缩裂缝、强迫位移裂缝、结构构造裂缝等间接裂缝）［1］。

在实际工程裂缝处理过程中，首先要找出其开裂的原因，才能对症下药，对不同类型的裂缝采取相应的处理措施。本文通过某框架-剪力墙结构楼盖裂缝鉴定分析的工程实例，对比传统楼板设计使用的手册算法与有限元算法的差异，分析楼板裂缝形成的原因，并对该类楼板的设计方法进行探讨，供类似工程参考。

1 工程概况

某住宅楼为地下一层、地上十一层现浇钢筋混凝土框架-剪力墙结构，标准层层高为2.9m，结构纵向两个端部开间及开间宽度大于3.6m 的房间楼板厚度为120mm，其余房间的楼板厚度均为100mm。梁、板构件一至四层混凝土强度为C30，五至屋面层混凝土强度均为C25。该工程于2016 年8 月主体结构竣工，2017 年8月，该工程尚处于毛坯未装修状态，发现其二～十层部分区域楼板构件存在开裂现象。

2 鉴定、分析思路

根据本工程现场条件对楼板裂缝的成因进行分析。

图1 鉴定、分析思路

3 现场调查检测

3.1 裂缝分布及裂缝形态检测

该房屋二～十层楼板裂缝均出现在房屋客厅位置，开裂楼板的纵向支座支承于客厅纵向框架梁上（跨度为8.1m、7.7m），横向支座支承一端支承于框架梁及剪力墙上，另一端支承于次梁上，次梁支承在客厅的大跨度纵向框架梁上靠近跨中位置，裂缝基本出现在框架梁边（剪力墙边）板面部位，且与框架梁（剪力墙）平行，实测楼板裂缝宽度测读值最大为1.00mm。对楼板开裂位置灌水，未发现板底相应位置存在明显渗水印迹，表明裂缝未贯穿板底，呈现受力裂缝特征，基本可排除混凝土自身收缩或外部降温引起的收缩裂缝。典型楼板裂缝分布示意图详见图2。

图2 典型楼板裂缝分布示意图

3.2 施工质量检测

抽检部分楼板构件进行构件混凝土强度、楼板厚度及钢筋规格、平均间距及钢筋保护层厚度检测。检测结果表明，所检楼板构件混凝土强度推定值均达到相应设计强度等级，所检楼板构件结构层厚度基本满足设计要求，所检楼板板面钢筋平均间距未超过规范［3］允许偏差的要求，板面钢筋公称直径与设计相符，但多数楼板板面钢筋保护层厚度较设计偏大。

3.3 结构设计复核验算

现浇钢筋混凝土楼板设计通常是按弹性理论计算，将楼板的弯矩系数编制成手册，简称“手册算法”［5］。根据现场检测数据及本工程设计施工图纸，对标准层楼板运用PKPM 结构设计软件建立模型，采用SATWE 模块进行复核验算，楼板计算采用手册算法，计算结果表明，原设计楼板承载能力、裂缝验算均满足规范［2］要求，详见表1、表2。

4 开裂原因分析

4.1 初步分析

表1 开裂处楼板承载能力验算结果 （mm2/m）

表2 开裂处楼板裂缝验算结果 （mm）

根据现场检测数据并结合设计资料及构件的验算分析，本工程楼板构件的裂缝基本可排除由于混凝土自身收缩或外部降温引起的收缩裂缝，且楼板的承载能力及裂缝验算结果均满足规范［1］要求，但仔细研究本工程楼板开裂区域的结构布置方式发现，开裂的楼板纵向支座支承于跨度为8.1m、7.7m 的纵向框架梁上，横向支座一端支承于框架梁及剪力墙上，另一端支承于次梁上，该次梁又支承于纵向框架梁跨中附近。该纵向框架梁刚度偏小，跨中竖向变形较大，根据变形协调原理，次梁变形亦较大，相较于楼板横向支承于框架梁及剪力墙上的支座，存在明显的变形差，产生约束内力，在变形较小的横向框架梁及剪力墙处的支座产生附加负弯矩，消耗掉结构相当部分的抗力，且随着混凝土材料徐变、松弛的发展，相应拉应力超过一定限度后，该处楼面刚度较大的支座处就产生裂缝。实际楼板开裂时间发生在结构成型后一段时间后，这与强迫位移裂缝所具有的长期、缓慢及易集中出现在刚度较大区域的特征基本相符。

4.2 有限元验证

为了验证上述裂缝成因分析，采用有限元方法对该区域结构受力及变形实施精细化模拟，所采用有限元算法是以壳单元为基础，考虑楼板构件平面内外刚度，构件间变形协调及刚度差异。根据该工程设计图纸资料，采用“Midas/Gen”有限元分析软件，建立标准层楼板模型，模拟计算梁、板构件的内力及变形。模型中，梁构件采用梁单元，楼板采用板单元，梁、板混凝土强度等级、楼面均布恒、活载等计算参数均与结构复核计算时取参数相同，楼板计算采用有限元算法，考虑梁、板构件的变形协调作用，计算结果详见表3，有限元模型中梁、板单元内力图详见图3、图4。

表3 开裂处楼板支座弯矩有限元算法与结构手册算法对比结果 （kN·m/m）

图3 板单元绕Y 轴方向弯矩及变形图

图4 梁单元弯矩及变形图

通过有限元分析模拟结果可知，开裂板的支座弯矩超过原设计（采用结构计算手册算法） 计算结果的2.7～3.6 倍，远超过设计抗弯承载能力，且板单元的变形情况与现场所检的裂缝分布区域基本吻合。

利用有限元方法计算结果验证表明，随着混凝土的徐变，长期变形增加，在变形较小一侧的楼板横向框架梁及剪力墙处的支座产生的负弯矩超过结构抗力，从而导致楼板两侧支承边出现过大位移差产生强迫位移作用，使楼板开裂。

5 设计建议

以上分析表明，由于本工程部分纵向框架梁跨度较大，无法忽略梁构件的竖向变形对板支座内力变化的影响，原设计所采用的结构计算手册算法不能正确反映框架梁的变形对板内力分布的影响。因此，当结构中出现跨度较大且线刚度偏小的梁构件时，需特别注意梁的变形对所支承构件的影响，必要时应采用有限元软件进行空间整体分析。

6 结论

本文通过对某框剪结构建筑楼板开裂的原因进行分析，得到以下结论：

⑴楼板支座处刚度差异较大的结构构件的竖向变形影响楼板的内力分布，在结构分析计算中应综合考虑楼板支座周边结构构件的竖向变形与楼板共同作用，以确保楼板构件的承载能力、裂缝满足规范要求。

⑵传统的软件楼板计算采用手册算法，无法考虑梁板构件间的变形协调，主次梁刚度差异，当支承楼板的构件线刚度偏小时建议采用有限元软件进行空间整体分析，可以兼顾构件间的变形协调及刚度差异，避免出现与实际差异较大的现象。