例谈如何在高中数学课堂中渗透数学建模素养

2021-01-08天津市第四十七中学

天津教育 2021年8期

■天津市第四十七中学李蕊

数学建模的过程是将某一个具体的实际问题，逐步分析抽象成用数学语言、数学符号、计算机程序以及图表等各种各样的数学方式表达出来。它能够反映一个实际问题的客观规律，也能预测这个问题的发展趋势，或者给读者一些将事物发展成理想模样的最优化的方法和策略。数学建模的过程是理解数学问题，通过用一些数学公式定理等方式将数学问题用数学语言表达出来。

一、高中数学课堂的教学方式中存在的问题

由于很多高中数学教师过分关注于学生的高考数学成绩，所以在数学内容讲解方面只做到“考什么，讲什么”，在教学方法的选择上，而选择了最节省时间的“讲授式”的教学方法，数学课堂教学模式是“填鸭式”的课堂模式，教师做到全方位地向学生灌输考试大纲上要求学习的数学基础知识以及在往年高考试题中，常常考查的一些基础知识点。有针对某一个基础知识点，做到进一步的探究、拓展和升华。

数学教师在数学公式和数学定理的讲解方面，只是要求学生死板地记住公式及定理，并没有带领同学们通过“师生合作”“生生合作”的方式来探究公式的由来和对定理的推导过程，这导致很多学生是被动、机械地学习数学内容，最终导致很多学生会出现“学过了、记住了”，然后很容易忘记所学数学内容的现象。我们应该针对传统数学课堂的教学模式下出现的一些弊端和问题进行改革和创新，在高中数学课堂上，数学教师并不应该仅仅教会学生数学基础知识和基本技能，而应该培养学生的数学思维和应用数学所学基础知识的能力。

二、在高中数学课堂中渗透数学建模素养的方法策略

（一）高中数学教师首先要提高自己关于数学建模的意识

如果高中数学老师想要在数学课堂上培养学生的数学建模思维，首先就需要教师本身就要具备数学建模的意识，这样才能在讲课的过程中潜移默化，培养学生的数学建模的思维和意识。如果教师本身不具有数学建模的思想和意识，那么在讲课的过程中也无法从数学教材中抓住教材中隐含的数学目的思想，并且无法在讲课的过程中将数学建模的意识和思想传递给学生，培养学生数学建模的思维和素养。

数学教师也要在教学过程中不断培养自己的数学建模思维和数学建模的意识，例如：对于二次函数的解析式以及相关问题也可以建立相关的模型，每一个方程都会是一个数学模型，然后根据这个模型中的数学公式以及数学性质进行解题，可能有些数学教师的数学建模意识相对比较薄弱，无法准确捕捉到函数解析式就是数学模型，所以在讲解函数解析式的过程中，自然而然也就不会渗透数学建模的思想，导致学生无法在数学课堂上学习数学建模的思想和养成数学建的素养。在培养数学教师的数学素养和提高题数学意识方面，学校要定期组织相应的培训学习或者开展讲座，让优秀的教师传授自己如何在课堂上培养学生的数学建模的思维和能力的方法和技巧。并且在备课的时候可以采用集体备课的方式，可能部分教师自己无法准确捕捉到教材中蕴含的数学建模的思想，但是众多数学教师在一起备课的过程中，不同的教授可以挖掘不同的数学建模的思想进行交流，不同的数学教师在讲课方式和培养学生数学建模素养的方法策略可以进行相互碰撞，有利于形成更好的教学方法和培养学生数学建模所有的策略。

（二）数学教师要仔细钻研高中数学教材中蕴含的数学建模例子

高中数学教师要在学习高中基础知识和教材的过程中，渗透数学建模的思想和素养，首先就要做到仔细研读数数学教材的内容，钻研教材中蕴含的数学建模例子。教师在课堂上选取的例子应该贴合生活和教材实际，而不能脱离教材，这样学生容易理解，并且所运用的数学建模的思想和方法，在数学解题过程中也会有所应用。例如，在学习空间几何的相关知识点时，教师可以通过长方体、棱柱、棱锥、正方体以及正四面体等一些特殊的例子建立相关题目的解题模型，如在高中常常考查这一个知识点，就是这些特殊几何体外接球的表面积问题，教师可以在讲课的过程中结合这些特殊几何体的性质特点和外接球表面积的计算公式等一些基础知识点，建立相关数学解题的模型，方便学生在以后做题过程中直接应用。再比如在应用题中，对于储存问题和信用贷款问题，教师可以和同学们一起探究分析这些问题中的已知条件，建立已知条件与未知条件之间的等量或者是不等量关系式，最终建立得到解决此类问题的数学模型。对于数学学习过程中常见的数学问题，通过逐步分析这些问题的解题过程，运用的性质和原理建立相对应的解题模型，同学们参与到分析问题，建立模型的过程中，有利于培养学生的数学建模的素养和帮助同学们形成关于数学建模的数学思维，在实践操作的过程中，也能够培养学生数学建模的能力。

（三）在高中数学课堂上培养学生的数学建模素养时要充分重视学生的主体性

对于学生数学建模素养的培养的过程中，应该充分体现学生的主体地位，在这一个过程中，教师仅仅起到辅助培养和引导学生思考的作用，学习过程中不断引导学生学会分析问题，将文字语言转化为数学语言，并且在分析问题的过程中，运用数学符号公式的建立关于某个具体数学问题的分析模型。教师在培养学生数学建模素养的过程中要充分体现学生的主体作用，主体性主要表现在学生通过教师的合理设置疑问和引导学生解决疑问，实现学生独立自主完成建模的任务，并且在建模过程中，建模小组成员之间要密切配、分工合作，培养学生的团体精神和合作意识。高中数学课程的核心目标就是培养学生解决实际问题的能力和自主思考、探究以及实践的能力。高中生在遇到新鲜事物和具有挑战性的问题时，会体现出好奇心，在解决问题过程中会主动寻求教师的帮助，此时高中数学教师不能越俎代庖，代替学生解决问题，而应该教给学生解决问题的核心方法，学生通过自己的努力解决实际问题。