考虑在线评论的产品免费试用策略

李 田，王雪营，陈泽艇

(华东理工大学 商学院，上海 200237)

0 引言

产品免费试用可以帮助消费者获得对产品的最初体验，形成产品信念，是影响消费者购物意愿的重要因素[1]。在传统的线下市场，产品免费试用已经被广泛应用于实体产品的促销，例如沃尔玛向消费者免费提供少量牙膏样品。随着互联网和电子商务的发展，产品免费试用逐渐成为网络营销的重要形式。线上商家提供产品免费试用，获得在线评论，降低消费者对产品质量的不确定性[2,3]。仅在阿里巴巴集团旗下的淘宝试用中心，日均300件产品参与免费试用，网购者对每件产品的平均申请量达到26000人次[4]。

在销售初期，商家提供一定数量的免费试用，并要求免费试用者对产品进行在线评论[5]。一方面，商家通过在线评论获得更准确的产品信息，及时调整经营策略[6]；另一方面，潜在消费者通过在线评论更加了解产品，制定更加合理的购买决策[7]。商家提供产品免费试用的数量越多，在线评论的数量就越多，对于市场需求的影响力也越大。因此，免费试用通过在线评论作用于潜在市场。

免费试用所产生的在线评论如何影响商家利润？考虑在线评论和产品生产成本，商家如何制定最优免费试用策略？产品质量不确定性如何影响商家提供免费试用的动机？本文构建商家免费试用数量和产品价格决策模型，其中免费试用产生在线评论并影响消费者购买决策，研究商家最优免费试用策略，讨论影响商家利润的重要因素。

1 文献综述

与本研究有关的文献主要分为两类：商家的产品免费试用策略，以及产品免费试用策略与在线评论之间的相互作用。

关于线上市场中产品免费试用策略的文献，主要聚焦研究免费试用对消费者购买决策的直接或间接影响。Datta等[8]、Wang和Ockanseely[5]等学者研究了提供免费试用对消费者购买决策的直接影响。提供免费试用的直接影响表现为：获得免费试用产品的消费者可以准确了解到产品价值，进而影响消费者自身购买行为。Cheng等[9]、Lee和Tan[10]、Koch和Benlian[11]等学者研究了免费试用产品的提供形式对消费者购买决策的影响。这类研究较少讨论免费试用作为在线评论重要信息源的情形；本文则关注的是免费试用通过在线评论作用于潜在消费者市场，以及在此情境下商家的免费试用策略和定价决策。

Agliari等[12]学者研究了提供免费试用对消费者购买决策的间接影响。提供免费试用的间接影响表现为：免费试用者向潜在消费者传达产品信息，进而影响他们的购买行为。曹欢欢和姜锦虎[13]研究在线评论提供的产品信息与免费版移动应用提供的产品信息对消费者购买决策和商家营销策略的共同影响。王海平等[14]研究双寡头企业免费试用策略博弈均衡及其影响因素。与前述研究不同，本文同时考虑产品免费试用所产生的在线评论和生产成本损失，研究商家的产品免费试用策略，分析影响最优免费试用数量的主要因素。

研究产品免费试用策略对消费者购买决策的影响时，由于有些产品的边际成本很低，如应用软件、游戏软件等，一些学者不考虑产品的生产成本[15,16]。但是在商业实践中，也有许多免费试用产品的生产成本不可忽略，如手机、化妆品、洗发水、牙膏等实物产品。本文权衡免费试用数量(及在线评论信息精度)与产品成本之间的关系，并据此分析在线评论为商家带来的价值。Jain等[17]、Wu等[18]学者则在考虑生产成本的情况下研究免费试用策略。本文也考虑生产成本，着重研究免费试用产生的在线评论对商家利润和定价的影响。

有些文献研究产品免费试用策略与在线评论的相互作用。Wang和Ockanseely[5]研究表明，与销售低价值产品的商家相比，销售高价值产品的商家提供免费试用产品的时间更长，制定的价格更高，收益也更大。Lee和Tan[11]研究发现，用户评级会影响免费试用软件发挥作用，更高的在线评论等级可以吸引更多消费者去购买软件。Chen等[19]研究在线软件市场中的免费试用，发现免费试用产品和在线评论的相互作用可以提高产品销售量，且对不太流行的产品效果更加突出。邵鹏[20]研究商家-平台合作机制，发现成本共担式与分散式相比商家的利润稍高，但随着质量的下降，两种情况下商家利润差距越来越小。崔芳等[21]考虑在线评论对新产品预期值的影响，研究垄断厂商如何选择特定消费群体对其发放免费产品。

虽然有学者研究了产品免费试用策略与在线评论相互作用，但是他们较少考虑免费试用产品的生产成本。尽管免费试用者数量越多，在线评论的销售影响力越大，但是提供给免费试用数量越多，商家的产品成本越高。本文权衡在线评论数量与免费试用产品生产成本之间的关系，研究相应的免费试用策略。

2 模型构建

2.1 参数符号与相关假设

一个商家向消费者销售一种新产品，每件产品的生产成本为c。产品质量v是不确定的，有两种可能取值，高质量vH和低质量vL，两种取值的概率分别为1/2，商家和消费者都知道这个质量先验知识。在产品正式销售之前，商家可以提供免费试用，并要求试用者对产品质量进行在线评论。在产品正式销售时，有一单位消费者进入市场进行购买决策。如果商家不提供免费试用(用符号o表示)，那么商家仅决定产品价格，每个消费者根据产品质量先验知识决定是否购买。如果商家提供免费试用(用符号f表示)，整个过程分为两个阶段，免费试用阶段和产品销售阶段。在免费试用阶段，有足够多的试用申请者，商家决定免费试用产品的发放数量，并获得相应数量的在线评论；在产品销售阶段，商家决定产品价格，每个消费者综合产品质量先验知识和在线评论进行购买决策。

消费者均匀地分布在[0,1]上，消费者x(x∈[0,1])购买产品获得的净效用为

U(x)=v-tx-p

(1)

本文的参数符号含义见表1。

表1 参数符号

对上述模型的进一步假设和解释如下。首先，本文关注通过免费试用获取产品质量信息(在线评论)；如果某消费者获得免费试用后再次购买，那么在线评论对该消费者的购买决策影响就会消失或减弱。因此，与多数文献相同，本文假设免费试用阶段和正式销售阶段消费者没有重叠(Sun[7], Jiang和Guo[22]，Wang和Ozkan-Seely[23])。其次，商家提供的免费试用产品与正式销售产品完全相同。例如，阿里试用中心(try.taobao.com)的一些免费试用产品与正式产品完全相同(OPPO Reno等)；申请人免费试用产品后须如实提交真实的试用报告且无需返还试用品。最后，本文关注免费试用带来的在线评论的影响，不考虑正式销售阶段产生的在线评论及其后续影响。事实上，购买产品的消费者给出的评价影响已有许多学者研究(Chen和Xie[1]等等)。

2.2 基准模型分析—不提供免费试用

商家不提供免费试用，消费者根据产品质量的先验知识进行购买决策，商家的产品定价为po。失配距离为x的消费者获得的期望净效用为

Uo(x)=vo-tx-po

(2)

当期望净效用值为正值时，消费者选择购买产品，否则将退出市场。因此，市场需求为

(3)

商家的利润为

πo(po)=Do(p0)·(po-c)

(4)

不提供免费试用时，商家的最优销售价格为

(5)

由于商家不提供免费试用，没有产品成本损失，整个过程中商家获得的最优总利润为

3 模型分析

商家提供免费试用，决定发放的数量N。在免费试用阶段，N个试用者对产品进行在线评论，产生关于产品质量的信号vf。在信号vf实现以前，其取值vf=vH和vf=vL的概率分别为1/2。在产品销售阶段，vf值实现，消费者对产品质量的认知由两部分组成：从先验知识中获知的产品质量vo和从在线评论中获知的产品质量vf。所以，免费试用通过在线评论所揭示的产品质量vf影响消费者的购买决策。同Kwark等[24]的研究，消费者对产品质量的期望为E[v|vf]=αvf+(1-α)vo，其中，参数α(0≤α≤1)表示消费者对在线评论的信任程度。试用者数量越多，在线评论的数量越多，消费者对在线评论所揭露的产品质量vf越信任，即dα/dN>0。但是随着在线评论数量的增加，单位数量的在线评论对消费者的单位销售影响力下降，即d2α/dN2<0。事实上，如果只有很少量的试用者，那么在线评论所含有的产品质量信息量较少，所以对于消费者的辅助决策作用较小，消费者对在线评论的信任度不高。相反，如果试用者较多，对于产品质量的评论也较多，消费者可以更容易得出有用的产品质量信息，他们在进行购买决策时也更加依赖在线评论提供的信息(Dellarocas和Narayan[25], Liu[26], Li和Hitt[27])。

我们进一步假设α=1-e-N(N≥0)(Jiang和Guo[22])。该函数形式有利于得出解析表达式，从而挖掘管理启示。对于一般函数形式α=g(N)，可以证明文中主要结果在较弱条件下依然成立。

3.1 最优定价及在线评论的作用

给定商家提供N个免费试用产品，下面分析在产品销售阶段商家的产品定价pf。观察到在线评论所揭示的产品质量vf，消费者x获得的产品期望净效用为

Uf(x;vf)=αvf+(1-α)vo-tx-pf

(7)

消费者根据期望净效用值进行购买决策。当期望净效用值为正值时，消费者购买产品，否则将退出市场。因此，产品销售阶段的市场需求为

(8)

商家的利润为

πf(pf;vf)=Df(pf;vf)·(pf-c)

(9)

对(9)式求关于pf的一阶导数可得商家的最优定价

(10)

因此，当在线评论揭示的产品质量为vf时，商家的最优利润为

(11)

又因vf的实现值为vH和vL的概率分别为1/2，所以在线评论产生之前，商家期望利润为

(12)

3.2 最优免费试用策略

在免费试用阶段，商家决定免费试用产品的提供数量，也就是在线评论数量。商家在免费试用阶段的利润为πs=-cN，即发放免费试用产品的净成本损失。由α=1-e-N，商家在整个过程中(含免费试用阶段和产品销售阶段)的总期望利润为

(vH+vL-2c)2]

(13)

商家通过选择最优免费试用数量N*最大化其总期望利润。

定理2免费试用产品的生产成本c越高，商家提供免费试用数量N*越少。

定理2表明，产品生产成本是决定商家提供免费试用数量的关键因素。产品的单位生产成本越高，在免费试用阶段，商家应该减少提供免费试用的数量。尽管免费试用的数量越多，在线评论对消费者的影响越大，商家的利润增幅越大，但是免费试用的数量越多，商家需要承担更高的成本损失。当产品的生产成本提高时，多提供一单位免费试用产品造成的成本损失大于在线评论带来的利润收益。定理2的结论有助于解释免费试用的商业实践。比如，阿里试用中心上美容护肤类产品免费试用名额较多，手机数码类产品免费试用名额较少；试用网(www.shiyong.com)清洁巾试用名额较多，电热水壶试用名额较少。

3.3 免费试用收益分析

定理3随着生产成本c提高，提供免费试用给商家带来的期望收益ΔΠ*减小。

商家通过提供免费试用获得在线评论；产品销售阶段消费者根据在线评论更新对产品质量的期望。只有当免费试用的数量达到一定水平时，消费者才足够信任在线评论揭示的产品质量信息，商家才能有效地根据产品质量进行定价。如果生产成本比较低，商家付出较小的成本代价就可以让消费者足够信任在线评论揭示的产品质量，并在产品销售阶段制定合理价格获得利润。所以当生产成本较低时，商家通过提供免费试用提高的利润幅度比较大。当生产成本增加时，商家需要付出更高的成本代价获得在线评论，所以免费试用带来的收益减小。因此，生产成本高的产品进行免费试用不一定能够增加商家的收益。

定理4产品高低质量差vH-vL越大，免费试用给商家带来的收益ΔΠ*越大。

产品高低质量差vH-vL衡量了产品质量的不确定性。当产品高低质量差越大时，产品质量的不确定性越高，在线评论揭示的质量信息辅助商家和消费者决策的作用越大。因此，产品高低质量差越大，商家越有动机提供免费试用，降低消费者面临的质量不确定性，从而获得更多利润。

在线评论揭示产品质量信息对于商家来说是一把双刃剑。一方面，如果产品被揭示出来是高质量，商家可以制定较高的价格增加利润；另一方面，如果产品被揭示出来是低质量，商家只能降低价格(比不提供免费试用时的最优价格更低)，这会损害其利润。定理4的管理启示是，如果产品质量不确定性较高，商家仍然应该积极提供免费试用，因为揭露出高质量带来的利润高于被揭露出低质量产生的损失。

定理5失配距离的单位成本t越高，提供免费试用给商家带来的收益ΔΠ*越小。

当失配距离的单位成本t升高时，消费者获得的净效用减小，产品销售阶段的市场需求减小。为提高市场需求，商家只能降低产品价格或者增加免费试用数量，但是两者都会损害商家的总利润。所以随着失配距离的单位成本提高，免费试用提高商家利润的幅度减小。

失配距离的单位成本t可以描述产品的主流程度，t越小表示产品可以与更多的消费者匹配，属于主流产品，t越大则表示产品只能服务小众消费者，属于利基产品。定理5表明销售主流产品的商家更有动机提供免费试用，这也解释了运作实践中免费试用常见于日用品(如牙膏)和食品(如蛋糕牛奶等)。对于利基产品，发放免费试用产品需要更有针对性，选择试用者群体非常重要。

4 数值算例

通过Matlab数值仿真，分析产品免费试用的关键因素对商家利润的影响，包括产品的生产成本c、高低质量差vH-vL、失配距离t的单位成本。主要变量和参数值设定如下：c=1，t=1，vH=15，vL=5。

图1 免费试用产品生产成本对商家利润的影响

由ΔΠ*表达式知，保持其他参数不变，提供和不提供免费试用两种情况下商家的利润差值只与产品高低质量差vH-vL有关，而与vH和vL的具体值无关。令vH从5增加到25，即令vH-vL从0增加到20。两种情况下商家的最优利润曲线见图2。

图2 免费试用产品高低质量差对商家利润的影响

由图2可见无论是否提供免费试用，商家的最优利润都随着产品高低质量差的增加而提高。当产品高低质量差较大时，商家更有动机提供免费试用以降低消费者面临的质量不确定性。随着产品高低质量差变大，提供免费试用为商家带来的利润增幅也变大。

保持其他参数不变，令t从0增加到2。在提供和不提供免费试用两种情况下商家的最优利润曲线见图3。由图3可见，两种情况下商家的最优利润都随着失配距离单位成本的提高而降低。随着失配距离单位成本提高，提供免费试用为商家带来的利润增幅降低，商家提供免费试用的动机减小。

图3 失配距离单位成本对商家利润的影响

5 结语

本文考虑在线评论和生产成本，研究最优产品免费试用策略及其对商家利润的影响。在免费试用阶段，商家决策提供免费试用的数量，获得免费试用产品的试用者对产品质量进行在线评论。在产品销售阶段，商家制定产品销售价格，消费者根据产品质量的先验知识和在线评论(若有)进行购买决策。商家提供的免费试用数量越多，在线评论的数量越多，产品销售阶段消费者越信任在线评论，商家在产品销售阶段所获得的利润越大。但商家向消费者提供的免费试用数量越多，商家在免费试用阶段的成本损失越大，商家应该权衡免费试用产品生产成本和在线评论数量对总利润影响，从而制定最优的产品免费试用策略。

研究发现，如果产品生产成本比较低，提供免费试用可以提高商家利润，商家应该提供一定数量的免费试用。随着产品生产成本升高，免费试用为商家带来的收益减少，商家需要减小免费试用数量。如果产品生产成本较高，商家不应提供免费试用。除了产品生产成本的影响，产品质量不确定性越高，或失配距离单位成本越低，都会增加免费试用给商家带来的收益。商家是否向消费者提供免费试用，受到诸多因素的影响，商家在制定产品免费试用策略时要考虑到产品生产成本、产品质量不确定性、失配成本等因素的影响。

本文没有考虑商家之间的竞争，未来可以考虑供应替代产品的两个商家提供免费试用的均衡策略，讨论在线评论和产品生产成本的影响。本文中在线评论是关于产品质量的信号，没有考虑试用者的效用和评论等级，今后研究可以进行相应拓展，探讨试用者的在线评论内容与免费试用策略之间的相互影响。本文中免费试用产品与正式销售产品完全相同，而提供低配版的免费试用产品是商业实践中的普遍且重要的现象。未来研究可以考虑商家提供低配版差异化免费试用产品，研究相应的在线评论作用。