基于关系契约的专用性投资治理模式选择博弈分析

于茂荐，孙元欣

（1.上海理工大学 管理学院，上海 200093；2.上海财经大学 自由贸易区研究院，上海 200433）

0 引言

交易成本理论已经成为企业边界研究的主要指导理论［1，2］。交易成本理论认为，随着投资专用性程度的提升，其受到机会主义行为侵害的风险加大，正式契约的治理效率下降，需要一体化提供特殊的保护［3］。上述结论也获得了相当数量实证研究的支持［4，5］。然而部分产业发展的实践却展示了不同的结果。在汽车产业、计算机和生物科技产业，大企业的纵向分解和外包正在成为产业发展中的一种趋势［6，7］。在这些产业中，尽管进行了大量的专用性投资，越来越多的企业却摒弃了纵向一体化而转向契约治理。

部分理论研究也得到了和交易成本理论不同的结论。Gilson等人的研究发现，在那些技术变化迅猛的产业中，比如手机和IT产业，一体化并不适用于对专用性投资的治理，可以通过创新契约实现对一体化治理模式的替代［8］。Halonen认为在人力资本密集的公司中，一体化企业不利于员工专用技能的提升，其原因在于员工会通过构建自身的多重技能来提升在工资谈判中的权力，这降低了人力资本的专用性水平［9］。

对于专用性投资与纵向一体化之间的关系，出现了相互矛盾的认识。那些不支持交易成本理论的企业实践均出现在技术密集产业，相关理论研究也基于技术和知识密集产业展开。与传统产业中主要进行物质专用性投资不同，这些技术密集产业需要为纵向合作投入更多的知识专用性投资。对于知识专用性投资，由于难以对其投入过程进行监督，也难以对其产出进行准确的衡量，这就导致知识专用性投资所面临的治理问题和物质专用性投资存在明显差别［10］。

对于普通的物质专用性投资，其产出易于衡量［11］，纵向一体化可以化解其伴随的机会主义行为。而对于知识专用性投资，并不能通过企业内部的行政命令进行治理，科层制内部基于行动的监督难以奏效。此时交易双方可通过关系契约实现对知识专用性投资的治理［12］。关系契约既可以存在于统一所有权的组织内部［13］又可以存在于分离所有权的组织之间［14］。但是所有权安排影响了关系契约的执行，在统一所有权下，当知识专用性投资创造了高水平绩效时，产权所有者违背关系契约的可能性增加，这降低了关系契约的执行效率。本文通过在BGM模型［15］中加入专用性投资变量，讨论所有权安排如何影响关系契约对专用性投资的治理效率，以最终解答“在用关系契约进行专用性投资激励时，高度专用性投资是否导致纵向一体化”这一问题。

1 文献回顾

1.1 专用性投资的类型划分与治理机制

借鉴Martinez等［16］、周俊［17］的研究将专用性投资划分为两种类型：第一类是物质专用性投资，比如客户专用的机械设备、厂房和专利权等。第二类是知识专用性投资，主要是指投入的隐形知识和技巧，比如进行研发、质量改进和客户服务的知识。知识专用性投资和物质专用性投资在特性上存在明显差异（见表1），这影响了其治理模式的选择。

对于物质专用性投资较易通过监督的手段，保证投资方进行进行投入。比如监督投资方是否购买了专用生产设备等。由于知识的隐形特征，知识专用性投资的投入过程很难被监督。知识产品的独特性，也使得对产出的价值判断需要较多的专业知识，这使得知识专用性投资的结果难以被第三方证实或者证实的成本高昂。因而，难以对知识专用性投资建立客观的评价标准［10］。知识专用性投资属于一种主动资产，当知识专用性投资得不到保障时，其控制者可以将相应的投资关闭。物质专用性投资其产权清晰，产权所有人拥有绝对的控制权。所以，在治理机制上，物质专用性投资适用于监督，而知识专用性投资更适用于激励。

表1 知识专用性投资和物质专用性投资特征对比

企业内部的科层制擅长于对行动的监督，而激励不足［18］。对于物质专用性投资恰好适用于监督的治理方式。所以，在投入高度物质专用性投资的情况下，将合作关系纳入统一所有权的企业内部可以实现最优的治理结果。但是对于知识专用性投资，由于其投入难以被监督，其结果难以被衡量，即使在一体化的条件下，企业所有者并不能实现对知识专用性投资的完全控制，而只能通过激励实现知识专用性投资的最优水平［19］。而统一所有权后的企业内部机制并不天然适合对专用性投资的激励［7］。要实现对知识专用性投资的激励，常借助于关系契约。

1.2 关系契约理论

关系契约是指广泛存在于组织内部和组织之间的不成文的规则。与正式契约依赖法律保障不同，关系契约的执行依赖于契约方对未来合作的价值和自身声誉的关注，自执行性是关系契约的本质特征［20］。当交易双方的产出价值不能被及时观测到，或者即使被观测到也不容易被第三方证实的情况下，正式契约难以发挥作用［21］，此时即可采用关系契约。关系契约常用于对组织间的合作研发和研发外包进行［22］激励，也用于对组织内部工人在合作和创新等方面的激励［23］，可以发现在现有研究中关系契约的激励对象均为具有知识特性的投入。

Williamson在研究治理结构划分时，认识到了关系契约的作用，其认为关系契约作为私人安排可以作为正式契约或者所有权安排的补充［3］。但令人遗憾的是Williamson并未对关系契约治理作用进行详尽的分析。Kvaløy［12］的研究发现，高的专用性投资并不必然导致一体化，关系契约可以实现对专用性投资的激励。但是其把关系契约看作是纵向一体化的的替代机制，而关系契约和所有权安排是可以相互补充的，关系契约既可以在组织内部也可以在组织之间发挥作用。既然如此，一体化下的关系契约和非一体化下的关系契约对知识专用性投资的激励上是否存在区别呢？这正是接下来的部分将要探讨的问题。

2 基本模型

考虑由一家上游供应商（suppler）和一家下游生产商（buyer）组成的供应链。供应链中存在一项重要资产，上游供应商利用这项资产进行生产，生产的产品既可用于下游的生产商，也可在公开市场上出售。谁拥有了该资产的所有权就相应拥有了该资产所生产的产品的所有权。

上游供应商通过控制投入的知识专用性投资来决定产品价值。在任何所有权结构下，下游生产商都希望上游供应商投入更多的知识专用性投资，来提高产品对于下游生产商的价值。由于供应商投入为知识专用性投资，是不可观测的。知识专用性投资的产出可以被双方观测到，但不可被第三方证实。所以下游生产商难以通过正式契约和基于行动的监督来对供应商的专用性投资进行治理。此时，双方可以通过订立一个关系契约来激励上游供应商进行专用性投资。

假设两家企业可以永续存在（或者两家企业同时随机的破产），两家企业均是风险中性的，并且折现率为δ，为了表述的方便定义r＝1-δ。假设用于生产的资产的所有权最初掌握在上游供应商手中。该资产生产的产品除了用于下游的生产商之外还有其他用途，但是该产品对于生产商的价值要高于他用价值。在每期结束时，该产品的价值降为零。在每一阶段，上游的供应商可以选择一个n维的投入向量e＝（e1，e2，…，en），投入的成本为c（e），供应商的投入向量e同时决定了该产品对于下游生产商的价值U和他用价值V。假设U存在高低两种状态UH和UL，V也存在高低两种状态VH和VL。本文假设，VL＜VH＜UL＜UH，U和V可以同时被供应商和生产商观测到，但是不能被第三方证实。

供应商的行动以如下概率实现产品的价值：

本文假设e（0）＝u（0）＝v（0）＝0，也即，如果上游供应商并未付出努力，将以概率1得到低价值的产品。

双方订立的关系契约为：（S，bHH，bHL，bLH，bLL）＝（S，｛bij｝）。固定工资S在每阶段开始时由下游生产商付给供应商，bij是作为在实际观测到产品的质量U＝Ui和V＝Vi后的奖励。

图1 治理机制分类图

记ΔU≡UH-UL，ΔV≡VH-VL。根据汤世强［24］、Kvaløy［12］的研究，定义专用性投资水平k＝ΔU／ΔV，当k＞1时，表明该投资为专用性投资，也就是说供应商的投人所带来的产品增值，对生产商的价值要高于其外在价值。文中把供应商拥有资产所有权的安排称为非一体化，生产商拥有资产所有权称为一体化。同时根据双方是否采用关系契约下的重复交易，将治理机制的安排划分为四种形式，分别命名为市场供应（spot supply），普通一体化（spot integration），关系供应链（relational supply chain），关系一体化（relational integration）。

2.1 市场供应（SS）

在市场供应条件下，上游供应商可以把产品卖给下游的生产商或者拿到市场上进行销售。由于双方不能就产品的价值U和V达成协议，但是双方可以就购买价格进行谈判。假设双方具有均等的谈判能力，根据纳什谈判解，双方最终谈判确定的价格为Vj+（Ui-Vj）／2，也即（Ui+Vj）／2，其中i＝H，L，j＝H，L。

供应商将选择使Πs实现最大化的行动eSS，记此时利润为显然eSS可能会偏离使供应链利润最大化的努力，因为供应商的收益取决于U和V二者，供应商可能会把过多的投入用于提高产品的他用价值V，而不是对于生产商的价值U。

当供应商选择使自身利润最大化时，生产商的期望利润可以写作＝E［（Ui+Vi）｜e＝eSS］／2。

供应链的总利润为：ΠSS＝＝UL+u（eSS）ΔU-c（eSS）。

2.2 普通一体化（SI）

普通一体化的情形相对较为简单。当下游生产商拥有资产的所有权时，如果双方不订立关系契约，下游企业可以不付报酬的获取产品。而上游企业也会预测到此结果，必然不会投入任何知识专用性投资。因此产品的价值为UL。

2.3 关系一体化（RI）

在关系一体化情形下，双方采用关系契约进行协调。与普通一体化的情况不同，在关系一体化下，一旦双方达成了关系契约，当遵守契约的价值大于背叛的收益时，双方将遵守关系契约。假设双方采取触发策略，一旦一方违反了关系契约，双方将返回到非关系契约现货交易情形，并永不再合作。此时，存在两种情况：当ΠSS＜ΠSI时生产商将保留所有权，双方返回到普通一体化情形；当ΠSS＞ΠSI时，生产商将按照价格T出售资产的所有权，双方返回到市场供应情形。

首先写出关系一体化下的利润函数。假设上游的供应商相信生产商会按照关系契约给付奖励bij。根据专用性投资的产出不同，bij存在四种情况：bLL、bHL、bLH、bHHL。根据四种情况实现的概率可以得到供应商的利润函数。对于供应商来讲其面对的就是通过选择行动eRI实现自身利润最大化的问题：

下面将考察关系契约自执行的条件，如果契约（S，｛bij｝）是可以自执行的，无论是生产商还是供应商都没有动力去破坏关系契约。对于下游生产商来讲，关系契约可以自执行，必须保证其遵守契约的长期收益大于其背叛的收益。生产商如果背叛关系契约，其将得到产品的价值，而拒绝付出额外的奖励bij，然后双方将返回非关系契约的情形，由于涉及市场供应和普通一体化两种情况，下面将分别讨论。

在ΠSS＜ΠSI时，如果违背关系契约，生产商将保留所有权，双方返回到普通一体化情形。供应商今后每期收益为因此，其违背关系契约的收益为其遵守关系契约的收益为可以得到供应商遵守关系契约条件：

如果（1）式成立，其对最小的bij也应该成立，得到

如果（2）式成立，那么其对最大的bij也应该成立，得到

在ΠSS＞ΠSI时，如果违背关系契约，生产商将放弃所有权，生产商以价格T将资产所有权出售给供应商。双方返回到市场供应情形，可以得到供应商遵守关系契约条件为：

相应的下游生产商关系契约得到自执行的条件为：

如果（4）式成立，其对最小的bij也应该成立，如果（5）式成立，那么其对最大的bij也应该成立。与（3）式同理，可以得到一个在ΠSS＞ΠSI的情况下，关系契约得到自执行的必要条件：

合并（3）和（6）式，可以得到在关系一体化的条件下，关系契约得到自执行的唯一的必要条件：

可以发现（7）式的左边是供应链上下游双方背叛的总收益，右边是遵守关系契约的未来收益净现值。

总之，一个关系一体化模型可以描述为

2.4 关系供应链（RS）

在关系供应链的条件下，双方采用关系契约，并且上游供应商拥有资产及其生产的产品的所有权。假设上游的供应商相信生产商会按照契约给付bij，因此对于供应商来讲其面对的就是通过选择行动eSR实现自身收益最大化的问题：即+bLL（1-u）（1-v）+bHLu（1-v）+bLH（1-u）v+bHHuv-c（e）＝

下面将讨论在关系供应链情况下，关系契约得到自执行的条件。由于生产商可以观测到产品的价值Ui和Vj，如果生产商遵守关系契约，它的净收益为，Ui-bij。如果生产商不遵守关系契约，由于其不拥有产品的所有权，根据前文假设，双方会达成纳什谈判的均衡价格Vj+（Ui-Vj）／2，整理后最终价格为（Ui+Vj）／2，生产商利润为Ui-（Ui-Vj）／2，整理后得到生产商利润为（Ui+Vj）／2。如果供应商遵守关系契约其将获取收益bij，如果其违背关系契约其得到的收益为（Ui+Vj）／2。

在ΠSS＞ΠSI时，在此情况下，无论哪一方违反关系契约，供应商将保留资产的所有权。供应商遵守关系契约的条件为

不等号的左边为供应商遵守关系契约的收益的现值，不等号的右边为供应商违背关系契约后收益的现值。对其整理后得到：

不等号的左边为生产商遵守关系契约的收益的现值，不等号的右边为生产商违背关系契约后收益的现值。对其整理后得到：

如果式（8）对于所有的i和j均成立，因此对最小的bij-（Ui+Vj）／2也成立，如果式（9）对于所有的i和j均成立，因此对最大的bij-（Ui+Vj）／2也成立。二者合并整理后得到关系契约（S，｛bij｝）可以自执行的一个必要条件：

在ΠSS＜ΠSI时，如果违背关系契约，供应商将放弃所有权，供应商以价格T将资产所有权出售给生产商，双方返回到普通体一体化。

供应商遵守关系契约条件为：

相应的下游生产商关系契约得到自执行的条件为：

同理，对二者进行整理后得到：

对（10）和（13）进行合并后得到关系供应链下关系契约自执行的条件：

根据Levin［21］的证明，此必要条件也是关系契约成立的充分条件。式（14）的左边为供应商和生产商二者背叛关系契约的总收益，式（14）的右边为关系契约可以带来的总收益的现值。

总之，关系供应链情形可以描述为：

3 所有权安排与关系契约治理效果分析

对相关函数进行定义，假设投入向量e为二维向量c（e）为标准的二次函数，u（e），v（e）为线性函数，具体表达式如下：

其中，u1，u2，v1，v2≥0。

在不失一般性的条件下，对关系契约约定为：bij＝bi+βi，j＝H，L。

具体来看：bHH＝bH+βH，bHL＝bH+βL，bLH＝bL+βH，bLL＝bL+βL。

这实际上是假设，当生产商观测到U＝UH时，就付给供应商奖励Δb＝bH-bL，当观测到V＝VH时，就付给供应商Δβ＝βH-βL。

对函数进行了具体描述之后，就可以求解出使满足整个供应链系统最优和供应商最优的解。首先来看使得整个供应链系统最优的情况：Π ＝UL+u（e）ΔU-c（e）。把c（e）、u（e）和v（e）分别带入后，可得：Π ＝UL+（u1e1+u2e2）ΔU-（e21／2+e22／2）。

求偏导后得到：

带入利润函数后得到：ΠFB＝UL+u（eFB）ΔU-

再来看关系契约下供应商利润最大化情况：（S+bL+βL）+u（e）Δb+v（e）Δβ-c（e）。

求偏导后得到：

定理1在投资为高度专用的条件下也即k＞1时，存在一个使得关系供应链可实现系统最优，而关系一体化不能实现系统最优。

证明首先将关系一体化和关系供应链下，关系契约自执行的条件进行重新整理。按照上文对于bij的新的定义，（7）和（14）可以整理为

将供应链最优的投入（15）与关系契约下供应商的最优投入（16）对比可以发现，整个供应链最优的情形，也就是帕累托最优的状况当且仅当Δb＝ΔU并且Δβ＝0时实现。可见在此时所有的奖励只针对生产商有用部分，并且奖励的数额为Δb＝ΔU。

所以，如果关系一体化的情况下要实现系统最优，（17）变为：

ΠRI变为ΠFB是因为在关系一体化下的供应链利润达到了帕累托最优的情形。关系供应链下的（18）变为

在专用性投资条件下，k＞1，也即ΔU＞ΔV，所以ΔU＞（ΔU+ΔV）／2。对比式（19）和（20）可以发现，两式的右边相同，所以式（19）成立时，式（20）必然成立，也就是关系供应链比关系一体化下的关系契约更容易实现。

在不影响结论的情况下，根据Baker等［15］的研究进一步假设供应商的两种知识投入独立的影响U和V，即投入u2＝v1＝0，因而，UH和VH实现的概率分别为u（e）＝ue1和v（e）＝ve2。

因此，ΠSS＝UL+u（eSS）VU-c（eSS）＝UL+3u2ΔU2／8-v2ΔV2／8。

在专用性投资条件下，k＞1，也即ΔU＞ΔV。并且U＞V，因此ΠSS＝UL+3u2ΔU2／8-v2ΔV2／8＞UL＝ΠSI。

将ΠFB带入后，可以将式（19）可以写为：ΔU≤［（UL+u2ΔU2／2）-（UL+3u2ΔU2／8-v2ΔV2／8）］／r。

整理后得到：r≤（u2ΔU2+v2ΔV2）／8ΔU，也就是当rl≤（u2ΔU2+v2ΔV2）／8ΔU时，关系一体化可以实现系统最优。

同理对（20）整理可得到当rR≤（u2ΔU2+v2ΔV2）／4（ΔU+ΔV）时，关系供应链可以实现系统最优。

由于ΔU＞ΔV，所以8ΔU＞（4ΔU+4ΔV）。

所以，（u2ΔU2+v2ΔV2）／8ΔU ＜（u2ΔU2+v2ΔV2）／4（ΔU+ΔV）。

因此，得到关系一体化的临界条件rl小于关系供应链的临界条件rR。当（u2ΔU2+v2ΔV2）／8ΔU＜r＜（u2ΔU2+v2ΔV2）／4（ΔU+ΔV）时，关系供应链可以实现系统最优而关系一体化不能实现系统最优。

定理2在投资为高度专用的条件下也即k＞1时，存在一个r*，当r＜r*时，关系契约可以激励专用性投资实现系统最优（u2ΔU2+v2ΔV2）／8ΔU。

证明由于在高度专用性投资条件下，关系一体化的临界条件rl小于关系供应链的临界条件rR。所以取r*＝（u2ΔU2+v2ΔV2）／8ΔU，当r＜r*时，无论是关系供应链和关系一体化下，都可以激励专用性投资实现系统的最优。证毕。

由于δ＝1-r，可以得到不同折现率下关系契约执行的条件。由定理2，也r＜r*就是当δ＞1-（u2ΔU2+v2ΔV2）／8ΔU时，关系供应链和关系一体化均可以实现系统最优。同样由定理1得到，1-（u2ΔU2+v2ΔV2）／4（ΔU+ΔV）＜δ＜1-（u2ΔU2+v2ΔV2）／8ΔU时，关系供应链可以实现系统最优，而关系一体化无法实现系统最优。这表明，关系供应链可以在更大的折现率取值范围内得到最优结果。因为，所有权影响了关系契约的执行效率，在关系供应链和关系一体化下，企业遵守关系契约的收益相同，但是企业背叛关系契约的诱惑却不同。

4 结论

企业边界研究是个长盛不衰的话题。对于高度专用性投资是否引致一体化，产业发展实践与交易成本理论相互矛盾。解释这一矛盾的核心在于：对知识专用性投资和物质专用性投资的特征及其适用治理机制进行区分。由于知识专用性投资的投入难以被观测，结果也难以被第三方证实，对其最佳治理方式是激励。而统一所有权的企业内部有利于对行动的监督，但其激励强度不佳，不适于对知识专用性投资的治理。由于知识专用性投资的特性，双方可采用关系契约进行激励。此时，分离所有权下的关系契约是更具广泛适应性的治理机制，也即高度知识专用性投资会引致非一体化。当折现率足够高时，交易双方对未来合作足够重视，此时关系供应链和关系一体化均可实现系统最优。但当折现率下降到一定范围时（见表2），仅有关系供应链可以实现系统最优。其原因在于，对高度知识专用性投资而言，所有权的安排影响了关系契约的执行。在关系一体化下，下游生产商拥有专用性投资所带来的全部准租，专用性投资水平越高，准租就越高，下游生产商违背关系契约获取的收益就越高，也就是说一体化增加了下游生产商违背关系契约的可能性。但是非一体化情况下，生产商即使违反关系契约，仍然需要支付资产的市场价格，这降低了下游生产商违背关系契约的可能性。分离所有权实际上为专用性资产投资方提供了额外的保护。

表2 可实现系统最优的治理机制安排

本文的理论贡献为：第一，本文的研究拓展了交易成本理论对于治理结构选择的认识。本文的研究发现，“专用性投资是否导致一体化”和所投入的专用性投资的类型有关。对于物质专用性投资而言，纵向一体化可通过行动监督的方式一劳永逸的解决机会主义行为，实现投资的最优水平。对于知识专用性投资而言，在采用关系契约激励的情况下，纵向一体化并非是最优的治理选择。纵向一体化下，生产商违背关系契约的可能性增加，这降低了关系契约对于专用性投资的激励强度。这要求在探究专用性投资与纵向一体化之间关系时，需要对知识专用性投资和普通的物质专用性投资区别对待，由于二者的经济特征不同，核心治理问题不同，所需要的治理机制也不同。第二，本文的研究也为纵向一体化的解体提供了一个更加深入的解释。在那些技术变化迅速的产业中，需要进行高强度的知识专用性投资，分离所有权给专用知识投入提供了更好的保障，更有利于促进知识专用性投资，提高了价值链（供应链）的创新能力，树立了基于价值链（供应链）的竞争优势。

本文的研究也对管理实践具有重要启示：在开放创新时代，企业产品创新性在很大程度上取决于供应商所提供关键零部件的创新性。企业需要选择合适治理模式以激励供应商进行创新投入。比如手机等ICT产业，在生产企业进行产品设计时，供应商需要同步为零部件的研发设计进行专用性投资。此时可以考虑与供应商建立长期的纵向联盟，通过关系契约机制激励供应商进行知识专用性投资。

本文的研究也存在一些不足之处，这也为后续研究提供了空间：（1）本文并未考虑环境的变化对于关系契约执行的影响。比如当出现非连续技术变革时，会对不同所有权安排下的关系契约的执行带来何种影响，这有待于进一步的研究；（2）对于知识专用性投资导致非一体化，本文仅提供了理论分析，未来仍需要搜集经验证据，以进一步验证结论的可靠性。