在动手操作中拓展小学生数学认知的途径

■福建省晋江市深沪镇中心小学 洪松茂

■福建省晋江市英林镇中心小学 林珍瑜

一、动手操作激发兴趣

都说成功的关键前提是兴趣，也是创造力的非智力源泉。支配人们行为的动机并不是与生俱来的，所以有了兴趣，我们就可以把厌倦变成愿意学习，把困难变成快乐，把强迫和被动的学习变成主动和创造性的学习。因此，在教学中要利用学生强烈的好奇心、积极的探索心理，再加以适当的引导才能事半功倍。在教学过程中，教师要让学生对计算产生兴趣，就要善于运用别样的教学方法，激发其学习兴趣，培养其动手实践能力，激发其学习积极性，并主动自己动手做研究和体验数学的一些算理。例如，在“分苹果”这一课的教学中，教师可以设计活动一：感受除法竖式的过程。有15 个苹果，要放在五个盘子里，每个盘子平均放几个？学生从不同的角度思考会有不同的方法来解决这个问题。如：如果你加三个五，你就得到十五个；通过乘法表可知三个五等于十五，每个盘子可以放三个苹果；你可以放五个盘子，用15减去5个3，你就得到了0；你可以放三个盘子，一些学生做一个除法方程，要求学生用15个圆圈来做，让学生根据摆的过程讲解垂直分割，最后教师总结。活动二：在理解平均分后，将有一个余数。有20 个苹果，每盘放6 个苹果会怎么样？请与每个学生分享苹果的图片，并讨论如何在小组中列出垂直公式。（在小组讨论的基础上，与全班同学进行交流，引导学生关注每个除法步骤的意义，并介绍剩余部分，同时强调单位名称的书写方法）。通过操作，这样学生就能发现我们日常生活中还有很多平均分后的案例，激发学生求知欲和探索精神，使学生认识到学习除法的重要性和必要性。

二、动手操作诱导表达

语言只是思维表达的一个外壳。在实践中，直觉材料会直接呈现在学生视野及思维中，动手操作是直觉材料通过思维的一种表现。这就需要教师善于运用语言，诱导学生以帮助他们建立一种连贯性的逻辑联系。例如：教学中用分母分数加、减运算规则，分为三步：（1）操作：让每个学生拿出两张一样的正方形纸，其一折成对折，让学生把折后的一份画出颜色；（2）操作：取出另一张正方形纸，对折后再对折，同样让学生把折后的一份画出颜色；（3）要解决的问题是：比较颜色部分的倍数是多少？第一次画颜色部分比第二次多多少？（4）观察“折”的结果然后一起归纳出同分母分数加减运算的方法。由此可以看出，学生动手操作后，可以诱发他们在完成操作过程的外部语言表达，使学生通过语言表达途径促进外部活动来体验掌握数学知识。

三、动手操作培育创新

创造性思维的核心是创新。尽管它是一种高级且复杂的思维活动，但创新能力也是一种人身上与生俱来的素质，它是可以通过学习和训练得以加强和提高的。人的思维方式，是以大量的感性经验为基础，再由整体形象思维向抽象逻辑思维过渡的一种特性。例如，教学“圆的面积”时，笔者放手让学生利用学具圆，动手操作，大胆实践，用“割”“补”“拼”切成16等分、32等分、64等分，然后拼成一个三角形或长方形、平行四边形，这样通过动手操作，让他们自由地表达自己的想法，学生不仅品尝到动手操作体验成功的喜悦，而且发挥了想象力和创造力，整堂课都渗透了转化数学思想方法。

四、动手操作寻找真知

“实践出真知”，这一简单易懂的社会哲学告诉我们实践中获得知识的过程是技能形成的过程，也是知识运用的过程，教师教学生如何思考是相对简单的，但是教学生怎么做才是最切实可行的。尤其是处于智力启蒙开发阶段的小学生，更要培养他们善于在观察和操作中多动脑筋、多动手的良好习惯。例如，在教“圆柱体的初步认识”时，可以向学生提出“上下的两个底面圆大小是不是一样大呢？”先让学生分成小组进行合作探究，提出各种解决问题的方法：有的小组用直尺测量两个底面圆的直径是否一样长；有的小组用纸片包住圆柱两头看是否一样粗；有的小组把圆柱的一个底面画在纸上，再用圆柱的另一个底面调过来对比。让学生在观察和操作活动中获得圆柱两头底面圆的视觉体验，使学生初步了解圆柱的特点。这样，让学生可以在轻松活泼、丰富多彩的课堂中，人人动手、个个动脑、相互交流，其主动性得到了充分的调动，大家的聪明才智也得到了发挥。

五、动手操作掌握方法

课堂教学虽然没有统一的模式、要求，但随意、草率的做法肯定是不可取的，教师课前精心设计的逻辑运算方法，不仅能使学生更容易获得知识，而且有助于提高他们的逻辑思维能力。例如，在讲授“平行四边的面积”时，在演示平行四边面积运算的过程中，有的教师简单、直接给出平行四边面积的计算方法，从而为达目的让学生死记硬背公式。笔者认为，只有让学生充分在动手操作中理解平行四边面积与长方形的内在联系，依靠二维空间来实现才能让他们真正掌握计算方法。我们可以先让学生拿出长相等的平行四边形和长方形纸片观察、比较，先探究两者是否存在联系，再动手把平行四边形剪拼成长方形。然后讨论两者转化的过程，长和宽、底和高到底有什么联系，学生从动手操作中知道了知识间的内在联系，形成了新的认知结构，也掌握了平行四边形面积的计算方法。

六、动手操作调动思维

在数学教学过程中，许多问题都要求学生动脑筋、动手脚，共同参与课堂上的各种教学活动，才能达到师生都满意的教学效果，尤其是学习几何图形时，更能体现出学生的乐趣。为了加深学生理解，让学生获得丰富的表现力，可以让学生用纸片折叠成角，再用锐利的尖角或轻或重地戳掌心，也可以用金属条围成一个三角形或长方形，让学生亲自用手触摸感受，提高他们的空间想象力。例如：用几根一样长的铁丝，围成不同的圆、正方形、长方形、三角形的框架图形，然后问学生在周长一样的情况下，圆、正方形、长方形及三角形的面积哪个比较大？让学生以小组为单位动手操作、讨论，经过观察和激烈讨论，学生不仅开阔了思路，丰富了想象力，还懂得了在周长一样的情况下四种图形面积的差异。在教学中，教师应尽可能安排好学生动手学习的操作，让他们自己动手摆一摆、量一量、拼一拼、做一做，亲身体验在做、看、想的活动中掌握新知识，同时充分调动思维，从而提高数学认知能力。

总之，动手操作是学习数学的重要途径。在教学实践中，要避免为了运算而操作，要把运算活动与数学思维紧密结合起来，使运算活动富有成效，从而丰富和深化学生的数学学习途径。