基于ADAMS四足除草机器人田间行走运动学仿真分析

卢衷正，庄小瑞

（沈阳晨光弗泰波纹管有限公司，辽宁 沈阳 110027）

0 引言

农田中大量施用农药和化肥会导致生态环境恶化，频发灾害，创造友好型农业不能依靠化学的方法来去除杂草[1]。因此本文设计了一种四足除草机器人，依靠机械结构进行除草。现阶段轮式、履带式和足式移动方式是除草机器人的常见移动方式[2]。由于运动灵活性不够及越障能力不强，轮式机器人和履带式机器人未被广泛使用。而采用四足机器人则有更高的避障和越障能力，其原因是落足点均是离散的，并且自由度较多，因此在不平整的田间能进行行走姿态的调整，并能合理选择支撑点，因此四足机器人目前被广泛使用。

四足除草机器人在农业非化学除草研究领域是一个很好的研究方向，但在研究过程中，由于机器人需要在田间进行步态行走，因此对其进行运动学分析尤为重要。

1 四足除草机器人结构设计

1.1 模型的建立和简化

膝式关节和肘式关节是四足除草机器人常见的两种关节形式，由这两种关节形式可以变化为全肘式、内膝肘式、外膝肘式和全膝式四种关节配置。图1所示为四足除草机器人4种关节形式的模型[3]。

四足除草机器人是根据四足哺乳动物来设计的，一般情况下四足哺乳动物的每条腿有五个关节，每个关节至少有一个自由度，这种超冗余自由度的结构使四足哺乳动物的运动非常灵活[4]。简化四足除草机器人的结构能大大降低其控制设计的复杂程度。本文设计的四足除草机器人包含侧摆、髋关节和膝关节三个关节，每个关节包含一个自由度。目前肘膝式和全肘式的腿部布置形式在国内外非常常见，尤其是全肘式。全肘式关节的优点是抬腿慢，落地快，适合在前伸的足端安装接触传感器，有利于检测障碍，适合在草地和田地里行走。因此本文设计的四足除草机器人的关节配置形式为全肘式。如表1所列为四足除草机器人机体和腿部的机械参数，机器人从上到下依次为机体、杆件1、杆件2、杆件3。根据以上原则应用Soildworks 软件对四足除草机器人建模，如图2所示。

1.2 自由度确定

四足除草机器人腿部自由度的数量决定其在田间行走的状态，机器人在田间行走可以分为摆动和支撑两种状态，在摆动状态时，四条腿的自由度等于关节数。在支撑状态时，四条腿与田间地面接触，存在一定的摩擦力，可避免打滑现象[5]。假设机器人处于支撑状态，其步行腿数目为n（n≤4），则此时四足除草机器人模型具有n 个分支机构，其自由度数N可由式（i）计算：

表1 四足除草机器人的样机参数Table 1 Prototype parameters of quadruped weeding robot

式中：m为机器人零件总数，m＝3n＋2；g 为运动副数为运动副所具有的自由度数之和。

把以上参数代入公式（i）中，能得到机器人机构的总自由度数N＝6，这与支撑腿的个数n无关。说明无论采用哪种模式行走，四足除草机器人身躯都可以在一定范围内实现任意的姿态和位置，这也验证简化四足除草机器人结构是可以满足其空间基本运动要求的设计思路。

2 四足除草机器人的运动学分析

四足除草机器人运动学分析需要先对其模型进行简化，整个模型是由机体和四条步行腿两部分组成，如图3所示可知，四足除草机器人的机体为刚体，四条步行腿的关节配置为全肘式，并配有三个转动关节，每条步行腿拥有三个自由度。因此，四条步行腿均能满足三个方向自由度的要求[6]。

四足除草机器人腿部每一个连杆都需要建立一个坐标系，采用齐次变换矩阵的方法在坐标系中描述相应位置和姿态，机器人机体的坐标系（Xb,Yb,Zb）见图4。机器人前进的方向Xb被设为正向，重力的相反方向设为Zb轴正向，因此Yb轴方向可以由右手定则推出，坐标系中的（a，b，c）为（Xb,Yb,Zb）的原点。四足除草机器人单腿杆件及关节参数如表2所列。

躯体与{0}坐标系之间的变换矩阵为：

将表1 中的参数代入公式（1）中，可得以下矩阵：

式中：Si=sinθi，ci=cosθi(i=1,2,3)。

已知机器人足端在坐标系中的运动轨迹和始末点，设末端位姿矩阵为：

总变换矩阵经过整理可表示为：

由式（5），（6）公式可得：

式 中 ：sij=sinθicosθj+cosθisinθj；cij=sinθicosθj+cosθisinθj；其中，R代表机器人步行腿足部末端姿态矩阵；机器人足部末端在X，Y，Z轴上的坐标为Px,Py,Pz。

把图4所示机器人位姿下关节转角的初始值调整为：θ1=0，θ2=-90°，θ3=90°，则：

这样能更好验证结果的准确性，使得结果与图示中位姿完全一致，从理论上证明四足除草机器人运动学方程的正确性。

3 四足除草机器人运动设计与参数设置

3.1 ADAMS建模

四足除草机器人结构比较复杂，零件众多，采用Solidworks 进行模型建立后导入ADAMS 软件，该过程需进行布尔和运算，结构越复杂，布尔和运算量越大，导致仿真准确性越差。因此需对四足除草机器人进行结构简化，保存格式为Parasolid 后将其导入ADAMS 中。在ADAMS 中，为使虚拟样机与机器人物理样机具有相同的物理特性，对四足除草机器人各个零件的颜色、质量、初始位置和材料等相关属性进行编辑。若需对四足除草机器人进行运动学和动力学仿真，同时进行模拟行走，还需在机器人关节处定义约束和设定好的运动轨迹函数。

四足除草机器人在实际运动中各个部件运动频繁，因此分析其相应参数尤为重要，为验证其方案的正确性和可靠性，仿真分析起到至关重要的作用，因此需要借助仿真软件对该机器人进行运动仿真分析。

四足除草机器人三维模型简化后导入ADAMS，需把模型中每个零件都设置为刚体，这样更便于计算，同时四足除草机器人模型的四条腿上分别添加转动副和驱动。在足端和地面添加接触力使其正常行走，在足端添加碰撞力和传感器防止四条腿与地面发生干涉。图5所示为简化后四足除草机器人虚拟样机仿真模型[7]。

3.2 关节运动轨迹设计

在ADAMS 中，四足除草机器人模型每条腿有三个关节，共十二个关节。正常行走时，侧摆是固定的，在软件中把侧摆设置为被动约束，因此十二个关节只需要添加八个回转关节。同时在关节mo⁃tion中添加驱动函数和其他接触力。整个模型中没有相对运动的零件设置为布尔和固定，在设置好所有参数后，整个模型每个零件之间便形成正确的运动关系，可确保仿真软件正确运行。

除仿真软件各种参数的设置，确保四足除草机器人正常行走的要素是步态规划，定义左前腿LF，左后腿LB，右前腿RF，右后腿RB。四足除草机器人关节运动轨迹的选择对其运动特性有着重要影响[8]。本文对四足除草机器人的髋关节和膝关节均采用正弦函数进行驱动，各关节处的运动函数如下：

如图6、图7所示为四足除草机器人四条腿的关节角位移。

如图8 所示为四足除草机器人虚拟样机在1～4s时的运动状态。

由图6、7、8所示可知，四足除草机器人同一条腿的髋关节、膝关节相对运动关系是固定的，同一条腿在摆动状态时，其髋关节和膝关节同步运动；同一条腿在支撑状态时，髋关节向后摆动，而膝关节保持不动。因此，为保证四足除草机器人行走的相对稳定性，需防止运动过程中整体发生干涉现象，整个模型的髋关节和膝关节必须是同步运动的关系。

3.3 ADAMS中地面设计和参数设置

在实际情况中，农田中的土壤并非一个刚体，四足除草机器人的行驶阻力、牵引力等移动性能会随着土壤物理参数的变化而变化，农田土壤的形状和质量也会随着机器人行走而改变。为能更接近实际农田中的土壤环境，在ADAMS 设置农田土壤的物理参数，在这种接近现实土壤环境情况下，运动学仿真更为准确，也更具参考价值。如图9所示，在ADAMS 中新建一种材料名为soil，参考现实中土壤的各种特性，设置其杨氏模量为20N·mm-2，泊松比为0.3，密度为2×10-6kg·mm-3。如图10、11所示为参考各种材料接触参数相应的数值设置。

4 四足除草机器人的运动学仿真

4.1 质心运动学仿真

如图12～14 所示为四足除草机器人模型质心在近似农田土壤地面上进行仿真分析，得到整个机体质心在前进方向、竖直方向、横向的位移曲线和速度曲线[9，10]。

对图12～14 所示曲线进行分析可知：（1）根据对四足除草机器人质心的监测，在田间前进行走时，质心在X、Y、Z轴方向曲线相对平滑，波动很小，说明整个质心的运动比较平稳，机器人肢体的运动也比较协调；（2）四足除草机器人行走时质心在竖直方向波动为0.009m，波动也很小，根据整个模型高度0.05m可得出四足除草机器人在田间行走时竖直方向上的波动率大约为1.8%，充分验证机器人的稳定性；（3）田间行走时，质心的前进速度曲线基本稳定在0.375m·s-1；（4）影响四足除草机器人横向偏移的因素是其抬腿的先后顺序，6s内质心向右偏离0.048m，基本满足机器人直线行走时的要求。

4.2 足端运动学仿真

相对于质心的运动学仿真，四足除草机器人的足端监测更为重要。本文以四足除草机器人的右前腿足端为例，分析其足端在前进过程中的运动情况，图15～17所示分别是机器人右前腿足端在X方向、Y方向和Z方向上的运动曲线[11，12]。

如图15～17 所示可知：（1）右前腿足端在X 轴的前进方向是比较平稳的，而在支撑相时足端固定，在前进方向上没有位移。（2）右前腿足端每次抬起的高度相差不多，表明其前进行走很稳定。（3）右前腿足端发生横向偏移现象，偏移量不大，基本实现直线行走。

应用运动学仿真软件ADAMS 对四足除草机器人进行仿真，通过仿真结果可以判定机器人在速度和行走的直线性、平稳性方面都符合设计的合理性，为以后机器人的田间行走试验奠定了基础。

5 田间验证试验

为验证四足除草机器人虚拟试验的结果，在农田中对其进行实地检测，试验后数据与仿真软件数据进行对比。

5.1 试验器材及设备

如图18 所示为进行田间试验的四足除草机器人物理样机，代号WR-01，如表3所列为WR-01的主要技术参数[13]。

试验所需器材有：卷尺（量程10m，精度1mm）、皮尺（量程60m，精度1cm）、运动秒表和标杆。试验田地的行距为350mm，垄高为86mm，农作物出土高度为25mm，农作物株距为408mm，土壤含水率为27.5%，土壤硬度为144.5N·cm-2。

表3 WR-01四足除草机器人技术参数Table 3 Technical parameters of WR-01 quadruped weeding robot

5.2 试验设计

四足除草机器人在试验田地中一块8m×6m的地块进行农田行走试验，在五条垄间进行试验行走。测量每次行走的时间和距离，取三次重复的平均值。

5.3 试验结果

表4 三次试验结果平均值Table 4 Average of three test results

如表 4 所列可知：6s 内，物理样机 WR-01 的平均速度基本稳定在0.353m·s-1左右，与仿真结果基本一致，机体质心在竖直方向上的波动较小，波动量0.0092m，波动率约为1.84%，同时质心向右偏离0.052m，基本满足使四足除草机器人直线行走时的要求。

6 结论

为实现农田非化学除草，本文设计了一款四足除草机器人，采用机械方法去除杂草。确定四足除草机器人结构参数后对其质心和足端进行运动学分析，为四足除草机器人的轨迹规划和控制奠定基础。根据农田土壤的实际情况在ADAMS 中进行建模和参数设置，同时监测四足除草机器人在农田土壤上的行走过程，使结构设计方案和运动学的分析得到充分验证。通过田间试验验证了四足机器人的行走速度、上下浮动量和偏移量与仿真模拟的情况相差不大，为四足除草机器人的田间行走进一步奠定基础。

后续的研究工作重点是调整四足除草机器人腿部运动方式，进一步优化其腿部结构，并深入研究四足除草机器人稳定步态的控制方法。