关于新教材“电容器充、放电实验”的商榷*

崔卫国

(南京市金陵中学 江苏 南京 210005)

1 问题的由来

问题源于教材一张图与其描述有争议，见原文.

人民教育出版社在2019年6月第1版普通高中教科书《物理·必修》第三册第38页和第39页的部分内容如图1所示.

图1 教科书截图

2 问题的提出

现根据教材提供的电容器充、放电电路图(教材中图10.4-1)连接实物器材．本次实验选取的器材为：电解电容器2 200 μF、J0407-1电流表(-0.2～0.6 A)、J0408电压表(-5～15 V)、电阻箱(0～99 999 Ω)、4节干电池、单刀双掷开关、导线．

下面介绍教材中的实验和实验现象．

实验1：将电阻箱R的阻值调为500 Ω，闭合S接1，电容器充电．充电过程中电流表指针和电压表指针向右偏转明显，随后电流表示数很快减小至零，电压表示数增大并逐渐稳定在6 V，充电现象明显．

实验2：断开S，电流表示数为零，电压表示数慢慢回偏至零(电压表示数从6 V减小到0.5 V的时间约为90 s)．

实验3：(1)闭合S接1，再将S从1断开后立即接2，电容器放电．电流表略有反偏后很快回零，电压表指针也较快回偏至零(电压表示数从6 V减小到0.5 V的时间约为4 s)．(2)若将电阻箱阻值调为零，将S从1断开后立即接2，电流表指针较大反偏后迅速回零，电压表示数也立即为零．(3)若将电阻箱阻值调为5 000 Ω，同样将S从1断开后立即接2，电流表指针几乎不动，电压表指针出现明显的较慢回偏直至为零(此过程电压表示数从6 V减小到0.5 V的时间约为28 s)．

现在将实验现象与教材中的描述进行比对．

实验1电容器充电过程中“电流表示数很快减小至零”的现象与教材中的描述“随着两极之间电势差的增大，充电电流逐渐减小为零”基本吻合．

实验2中“电压表示数慢慢回偏至零”的现象与教材中的描述“即使断开电源，两极板上的电荷由于相互吸引而仍然被保存在电容器中”并不符合．

实验3中的现象与教材描述“把开关接2，电容器对电阻R放电”不符合，这句话值得商榷，这里的电压表起到明显的放电作用．

问题来了．

问题1：由于电压表的存在，电容器充电完毕，虽然充电电流为零，但电流表的示数真的为零吗？

问题2：由于电压表的存在，放电时，经过电流表的电流是放电电流吗？

3 理性分析

细加分析，不难发现电容器两端并联的电压表成了一个重要的影响因子．这里的电压表除了能够反映电容器两端的电压之外，它其实还是一个阻值为几千欧甚至几十千欧(本实验中电压表的量程为-5～15 V时其内阻为15 kΩ)的定值电阻．

实验1中开关S与1闭合后，电流表示数IA应该为电容器充电电流IC和经过电压表中电流IV的总和．当电容器充电完毕，尽管充电电流为零了，但电源、电流表、电压表构成的闭合回路仍然具有微弱电流(估算为0.43 mA)．电流表示数并不为零！只是电流表的大量程掩盖了“微弱电流”的观察！

实验2中开关S断开后，电流表虽然断路，但刚刚充满电的电容器与电压表构成放电回路，电压表示数因而慢慢变小．因此，教材中“即使断开电源，两极板上的电荷由于相互吸引而仍然被保存在电容器中”是不可能出现的．

实验3中开关S与2闭合后，电容器其实有两个放电回路，一个是CARC回路，一个是CVC回路．如果电阻箱R值为零，电流表示数中为全部放电电流的值；如果R的电阻大于电压表内阻，电流表中的电流只有毫安级的电流(电流表观察不到的)，电压表中的电流反而成为主要放电电流(很容易观察)．

当然，仅仅这些理性分析是不够的，实践是检验真理的唯一方法．

4 实践检验

现在用新的实验器材来验证上述理性分析的正确性．

为了便于使用目前实验室的现有器材，现将前面实验器材中的电源换成1节干电池，将电容器换为220 μF，电压表换成J0408电压表(-1～3 V)、将电流表换成J0409电流计G(-300～300 μA)，并将变阻箱的电阻调为10 000 Ω．

按照教材原电路图连接电路．

实验4：闭合开关S接1，电容器充电完毕后电压表示数约0.80 V，电流计示数稳定在270 μA附近．此实验现象表明，教材10.4-1电路图的实验结果是电流计的示数不为零！

显然，问题1中提到的电流表示数不可能为零，而且就是流过电压表中的电流(此时充电完毕，充电电流为零)！

实验5：将S从1断开并不接2，电流计示数立即为零，电压表示数较快回零．此实验现象表明，此时电容器两端的等量异种电荷不能保存在电容器的两端，而是全部通过电压表放电了．

实验6：(1)若将S从1断开后立即接2，电流计指针很快回零，电压表指针也较快回偏至零(电压表示数从0.8 V减小到零附近的时间约为7 s)．(2)若将电阻箱的阻值调为零，会看到电流表指针明显反偏后回零，电压表的示数也很快回零．此实验现象表明，S接2且在电阻箱阻值大于电压表内阻时，电容器经过CARC回路的放电电流极小，经过电压表CVC回路的电流成为主要放电电流．当电阻箱阻值为零时电流计中的放电电流较大且成为主要放电电流．

从实验5和实验6可以看出，问题2中的放电电流应该是电流表和电压表中流过的电流之和，经过电流表中的电流并不是全部的放电电流！

换用电流计的实验实践表明，教材中因电压表的接入而进行的对充放电流的表述是错误的．怎样改正呢？

5 合理的改进

结合实验室现有的通用器材，为了让电容器的充放电现象更加明显、更加合理，笔者做了如表1中所示的几个实验方案供同仁参考．

表1 效果明显的4个实验方案(实验器材中单刀双掷开关和导线未列入)

上面的4个方案中，方案3和4的现象一致，充电和放电时间都不长，电表指针偏转现象都很明显，其实它们的电路本质是一致的．方案4中电阻R与电流计G的串联等同于方案3中电压表的功能．

建议：如果想直接观察放电电流的大小和方向，选方案4比较合理；如果选择更为简单的操作，方案3比较合理．

研究至此，可以看出，教材中的充放电电路图因多加了一个电压表造成了诸多麻烦，甚至错误．在高中物理课程标准倡导培养物理学科科学素养的大环境下，在落实实践育人氛围越来越浓的今天，新版教材中的实验电路图应该经得起实践检验，不能纸上谈兵．