基于修正Shapley值法的IPD团队利益分配

2021-01-06周红敏李林汉张家宝b杨玉勇

土木工程与管理学报 2020年6期

周红敏，刘凯，李林汉，张家宝b，杨玉勇

(1.山东科技大学 a.山东省土木工程防灾减灾重点实验室；b.土木工程与建筑学院，山东青岛 266590；2.电子科技大学航空航天学院，四川成都 611731；3.山东钢铁集团房地产有限公司，山东青岛 266101)

传统项目交付模式下，项目参与方以自身利益为目标，往往忽视了项目整体的利益，不利于项目价值最大化的实现。集成项目整合交付模式IPD(Integrated Project Delivery)由业主、承包方、设计方、咨询方、材料供应方、各级分包方等项目主要参与方组成IPD团队，以BIM(Building Information Modeling)技术为信息交流平台，早期介入工程项目，相互配合、相互信任、利益共享、风险共担，以项目整体利益最大化为目标，实现工程项目的精益建造，有利于我国建筑行业的发展[1～3]。基于利益共享原则，利益分配问题已成为IPD团队成员最为关注的问题，IPD团队成员期望在工程项目中获取应得的利益分配比例，满意程度会直接影响其工作效率。因此，利益分配问题直接影响IPD团队的协同合作效果以及工程项目最大价值，合理的利益分配机制是实现工程项目价值最大化的重要保证[4～6]。

目前，运用BIM技术的工程项目越来越多，但是利益分配方案机制仍然不够完善，国内外学者对工程项目利益分配的定量分析也鲜有研究。合理的利益分配机制是保证IPD合同的履行和实现项目价值最大化的基础[7]，为解决现阶段IPD团队成员利益分配不合理的问题，综合考虑各因素的影响，运用修正Shapley值法对IPD团队利益分配的研究能够为IPD模式的顺利实施提供合理的理论依据，具有十分重要的工程实际意义。

1 IPD团队利益分配的影响因素

基于IPD模式的利益共享原则，考虑了运用BIM技术的工程项目IPD团队中各参与方的关系状态以及自身的特定条件[8,9]，通过查阅文献总结主要影响IPD团队利益分配的因素为成本投入[10]、风险分担[11,12]、信任程度[13]、信息共享度[14]和BIM技术应用水平[15]，建立了五个维度的利益分配修正因素集，对传统的Shapley算法进行修正，使得IPD团队利益分配实现帕累托意义下最优。

1.1 成本投入测度

IPD团队成员的成本投入包括管理、设备、材料、技术、BIM人才、劳务、其他等等，因而确定成本的投入比例要综合多种成本。IPD团队成员i投入的总成本ai为：

(1)

式中：n为IPD团队成员的数量；k为成本投入的种类；ct为第t种投入成本的价值；ait为IPD团队成员i投入第t种成本所占的比例。

1.2 风险分担测度

在工程项目建设的过程中，人员、经济、模型数据技术、设备材料和社会环境等方面往往存在着难以避免的风险。运用层次分析法和模糊综合评判进行测度，风险分配比例按式(2)(3)计算。

(2)

(3)

式中：n为IPD团队成员的数量；m为风险的种类；rp为风险p发生的概率；βi p为IPD团队成员i对风险p的分配比例；βi为IPD团队成员i的总风险分配比例。

1.3 信任程度测度

IPD团队成员之间的信任程度是影响工程项目取得成功的重要因素。设n为IPD团队成员的数量，Si(i∈[1,n])为IPD团队成员i被其他成员信任的程度，Si∈[0,1]，Si越接近于0，说明其越不值得信任，Si越接近于1，说明其越值得信任。

1.4 信息共享度测度

IPD模式强调IPD团队成员之间的协作能力，对IPD团队成员之间的信息共享度有较高的要求。设n为IPD团队成员的数量，f为信息共享的方面数量，gh为第h方面的信息共享程度，γih为成员i在第h方面的信息共享程度，因此IPD团队成员i的信息共享度Di为：

(4)

Di∈[0,1]，i∈[1,n]，Di越接近于0，说明其越封闭和孤立，Di越接近于1，则说明成员i与其他参与方之间的信息共享程度越高。

1.5 BIM技术应用水平测度

IPD模式下，IPD团队依靠BIM技术进行协同交流，因此要求IPD团队成员都应具有一定的BIM技术应用水平。设n为IPD团队成员的数量，k为BIM技术应用水平的考核方面数量，pq为第q方面BIM技术应用水平，δiq为成员i在第q方面的BIM技术应用水平，Ei(i∈[1,n])为IPD团队成员i的BIM技术应用水平：

(5)

Ei∈[0,1]，i∈[1,n]，Ei越接近于0，说明该成员的BIM技术应用水平越低，Ei越接近于1，说明该成员的BIM技术应用水平越高。

2 基于修正Shapley值的利益分配模型

2.1 传统Shapley值的利益分配模型

假设N是IPD团队成员的集合，i∈N表示IPD团队中第i个成员，S为N中的一个组合。V(S)是定义在组合集上的特征函数，表示该组合可以获得的最大利益，它满足以下条件：

V(Ø)=0

(6)

V(S1∪S2)≥V(S1)+V(S2)

(7)

式中：S1∩S2=Ø，S1∈N，S2∈N。假设Xi表示N中的第i个IPD团队成员从合作的最大效益V(N)中分配到的利益，则X=(x1,x2,…,xn)称为合作的分配策略。在Shapley值法中，成员所得利益分配值称为Shapley值，通常记作：

φ(V)={φ1(V),φ2(V),…,φn(V)}

(8)

式中：φi(V)为组合N中第i个IPD团队成员所得利益。根据Shapley定理可得：

(V(S)-V(S-i))

(9)

式中：|S|为合作组合中IPD团队成员的个数；V(S-i)为合作组合S中去掉第i个IPD团队成员后的利益值，即第i个IPD团队成员为组合带来的利益值。

2.2 修正Shapley值法的利益分配模型

充分考虑影响利益分配的因素，建立利益分配修正因素集。设集合N中IPD团队成员i关于第j个修正因素的测度值为aij，如表1所示。

表1 利益分配修正因素集

3 工程算例

为了更直观地展现改进后Shapley值法的分配结果与原始Shapley值法分配结果的差异，本文用一个算例进行分析验证。

假设某大型工程项目采用单一实体型集成项目交付(IPD)模式，IPD团队成员包括业主S1、设计方S2和承包方S3。经评估，运用BIM技术的该工程项目总收益为3000万元，三个参与方能够组成的组合所获得利益为：V(S1)=900万元，V(S2)=500万元，V(S3)=750万元，V(S1∪S2)=1500万元，V(S1∪S3)=1700万元，V(S2∪S3)=1200万元，V(S1∪S2∪S3)=3000万元。

3.1 传统Shapley值法的利益分配

根据传统Shapely值法的式(9)进行业主方、设计方和承包方的利益分配计算，业主方获得的初始利益分配如表2所示。

表2 基于Shapley值法核算业主方的收益分配

业主方：

φ1(V)=1/3×900+1/6×1000+1/6×950+

1/3×1800=1225万元

设计方：

φ2(V)=1/3×500+1/6×600+1/6×450+

1/3×1300=775万元

承包方：

φ3(V)=1/3×750+1/6×600+1/6×700+

1/3×1500=1000万元

3.2 修正Shapley值法的利益分配

首先对五个影响因素进行测度：

(1)成本投入的比例测度

根据数据统计和各方公示的成本投入证明，业主方、设计方和承包方成本投入的比例为a11=0.55，a21=0.1，a31=0.35。

(2)风险分担测度

在IPD模式下，基于风险共同分担的原则，IPD团队成员都承担一定的人员、经济、模型数据技术、社会环境和设备材料等风险，经各方协商并约定风险承担比例如表3所示。

表3 风险分担比例

a12=0.4×0.2+0.17×0.6+0.11×0.1+

0.06×0.5+0.26×0.1=0.249

a22=0.4×0.11+0.17×0.1+0.11×0.5+

0.06×0.2+0.26×0.05=0.137

a32=0.4×0.7+0.17×0.3+0.11×0.4+

0.06×0.3+0.26×0.85=0.614

由此可得到业主方、设计方和承包方所承担的风险分配比例为(0.249，0.137，0.614)。

(3)信任程度测度

对该工程项目组成的IPD团队进行调研，通过IPD团队成员之间相互打分最终评定：IPD团队成员之间的信任程度为a13=0.9，a23=0.5，a33=0.7。

(4)信息共享度测度

三方之间的信息共享包括BIM模型信息数据、项目建设质量信息、建设进度信息、建设成本信息。根据IPD成员之间相互打分最终评定：IPD团队信息共享度为a14=0.8，a24=0.5，a34=0.6。

(5)BIM技术应用水平测度

根据对三方的BIM技术应用水平的调查，包括BIM资质、参建BIM项目数量、BIM软件丰富度和实用性，以及BIM应用集成化水平等等，以1为满分对这四个方面进行评定，评定结果如表4所示，三方BIM技术水平测度结果为a15=0.3，a25=0.675，a35=0.375。

表4 BIM技术应用水平评定

经上述计算可得修正矩阵A，经归一化处理后得到B为：

运用AHP法，经专家分析各因素的地位和作用，通过1～9标度法构造判断矩阵见表5。

表5 影响因素指标判断矩阵

将矩阵的每一列进行归一化处理，根据公式：

(12)

各影响因素的权重为：λ=(0.359,0.074,0.145,0.259,0.163)。

影响因素对业主方、设计方和承包方的影响程度I为：I=(I1,I2,I3)T=BλT=(0.423,0.230,0.347)T。

因此可知，业主方和承包方在IPD模式下工程项目IPD团队中占据主导地位，可以得到业主方、设计方和承包方的利益分配方案为：

φ′1(V)=φ1(V)+(I1-1/n)×V(n)

=1225+(0.423-0.333)×3000

=1494万元；

φ′2(V)=φ2(V)+(I2-1/n)×V(n)

=775+(0.230-0.333)×3000

=465万元；

φ′3(V)=φ3(V)+(I3-1/n)×V(n)

=1000+(0.347-0.333)×3000

=1041万元。

3.3 修正前后Shapley值法的利益分配结果比较

表6为Shapley值法的利益分配结果比较，由表6可知，该工程项目建立了IPD团队，在IPD模式下，业主方和承包方通过合作能够获得高于传统交付模式下的收益；业主方在成本投入中占据主导地位，且信任程度和信息共享度等影响因素测度都高于设计方和承包方，因此对团队的贡献较大，分配的利益也增加的最多；承包方在成本投入中占有较大的比例，在风险分担中占据主导地位，且信任程度和信息共享度等影响因素的测度都比设计方略高，因此所分配的利益相较于设计方会略有增加；因为成本投入在所有影响因素中所占的权重较大，设计方虽然在BIM技术应用水平影响因素中占主导地位，但是成本投入过少，且在风险分担、信任程度和信息共享度等影响因素的测度都比业主方和承包方低，在工程项目建设团队中并不处于核心地位，因此分配的利益也相应的减少。

表6 修正前后Shapley值法的利益分配结果比较

由此可见，相较于传统Shapley值法的分配方案，修正后的Shapley值反映了IPD团队成员在成本投入、风险分担、信任程度、信息共享度和BIM技术应用水平等五个方面上的差异，较为真实地反映了IPD团队中业主和承包方在工程项目建设过程中发挥着关键主导作用，并系统考虑了各因素对利益分配的影响，使得利益分配方案更合理、客观和公平，更贴合工程实际。