球形弹体冲击下三维正交机织物结构破坏机制有限元分析

2021-01-05武鲜艳申屠宝卿金利民

纺织学报 2020年8期

武鲜艳，申屠宝卿，马倩，金利民，张威，谢胜

(1. 浙江大学化学工程与生物工程学院，浙江杭州 310027； 2. 嘉兴学院材料与纺织工程学院，浙江嘉兴 314001； 3. 浙江双箭橡胶股份有限公司，浙江嘉兴 314513； 4. 盐城工业职业技术学院纺织服装学院，江苏盐城 224005； 5. 中国科学院上海高等研究院，上海 201204； 6. 东华大学纺织学院，上海 201620)

近几十年来，纺织结构织物及其增强复合材料因轻质高强这一突出力学性能优势而得到广泛的工程应用[1-3]。在该类材料范畴内，性能更为优异的三维纺织结构材料，因厚度方向上存在着屈曲波动状的纱线，故具有较高的层间抗分层能力及更佳的整体结构稳定性，得到更多的研究与关注[4-6]。

根据设计、加工方式的不同，三维纺织结构材料又可进一步细分为三维机织物、针织物、编织物，三者在性能上各具优势，各自具有广泛的应用领域。三维织物的力学性能与其特殊的结构特征密切相关。例如：由于沿着材料厚度方向上存在着屈曲起伏状的Z纱，将层内平直排列、层间呈90°交替铺设的经纱和纬纱系统紧密地抱合在一起，由此赋予三维正交机织物很好的抗分层性能[7-8]；环状针织纱结构的存在，使三维针织物显示出明显的空间圈状结构特征，具有较好的延展性与透气性[9-10]；特定的加工工艺使三维编织物具有净形制造的空间紧凑结构和结构完整性，可用于织造多种复杂的结构件以用于特定的工况[11-13]。综上所述，三维织物最显著的特征是沿着结构的厚度方向存在上下起伏的纱线系统，由此将各层之间紧密地抱合在一起，从而使织物具有良好的结构完整性，进而可有效防止分层破坏现象的发生。

对于三维正交机织物及其增强复合材料，平直排列的经纱与纬纱系统在材料承受外部载荷时发挥了重要的作用。当其承受沿着某一系统纱线方向的拉伸载荷时，取向一致、平直排列的纱线系统的强力利用率最大，可使材料具有最佳抗拉性能[8,14]；当该类材料承受外部冲击载荷时，平直排列的纱线系统又可使冲击能量以较快的应力波速迅速扩展到织物或复合材料的大面积区域，从而有利于材料整体受力，使冲击能量得到有效耗散与吸收[15-16]，因此，研究织物结构对三维正交机织物及其复合材料性能的影响具有重要意义，可指导该类材料的结构优化设计。此外，鉴于对抗冲击材料柔韧性与轻薄化的迫切需求，针对包括三维正交机织物、三维角联锁机织物、针织物等柔性纺织材料抗冲击性能的研究也日益增多[17-19]。尽管如此，现有出版文献中对三维正交机织物在高速冲击加载下的结构破坏机制尚缺乏较为系统与全面的阐述，仍有待进一步深入研究。

本文基于纱线尺度细观结构模型，通过有限元分析计算三维正交机织物靶体在不同初始入射速度(100、 150、200 m/s)球形弹体高速冲击下的破坏过程。对比分析不同初始速度球形弹体速度和加速度的变化历程、材料渐进破坏扩展过程以及材料最终破坏形态等指标，阐述此类结构材料的抗高速冲击力学行为，从而为抗冲击三维正交机织物的结构优化设计提供参考。

1 材料与模型

1.1 三维正交机织物与球形弹体

本文研究的三维正交机织物与球形弹体的原料分别为E-玻璃纤维与钢，纱线与弹体的材料参数见表1。三维正交机织物的结构见图1。可看出，贯穿整个材料厚度方向呈屈曲起伏状的Z纱系统对平直排列的经、纬纱系统起到捆绑、束缚的作用，从而使三维正交机织物具有较好的结构稳定性。

表1 纱线与球形弹体的材料参数Tab.1 Material parameters of yarns and spherical projectile

图1 三维正交机织物的结构图Fig.1 Structure of 3-D orthogonal woven fabric

1.2 有限元模型

三维正交机织物靶体在球形弹体冲击工况下的有限元模型，如图2(a)所示。有限元模型中各部件相关参数见表2。针对该冲击系统有限元模型的接触条件、载荷与边界条件及网格划分如下。

图2 三维正交机织物冲击工况有限元模型Fig.2 Finite element model of 3-D orthogonal woven fabric subjected to impact loading. (a) Impact system; (b) Loading and boundary conditions; (c) Mesh scheme

表2 有限元模型中各部件相关参数Tab.2 Related parameters of parts in established finite element model

1)接触条件。有限元模型中，设置三维正交机织物靶体各纱线系统之间以及球形弹体与各纱线系统间的接触条件为面-面(surface to surface)接触。此外，由于本文研究所关注的主要是三维正交机织物靶体在高速冲击下的力学行为，而球形弹体为非主要关注对象，故将球形弹体设为冲击前后无任何变形的刚体。

2)载荷与边界条件。图2(b)示出有限元模型的载荷与边界条件。弹体冲击条件下的初始速度分别为100、150、200 m/s，方向皆为竖直向下，即图中的负Z方向。三维正交机织物靶体的4个端面被完全固定。此外，考虑到不同初始速度下侵彻时间的不同，设置上述3种初始速度对应的冲击时间分别为250、250、150 μs。

3)网格划分。冲击系统的网格划分结果如图2(c) 所示。对于几何形状较规则的经、纬纱和Z纱，采用六面体为主的单元划分网格；对于球形弹体，采用四面体划分网格。经纱、纬纱、Z纱系统以及弹体的网格数目分别为172 480、 205 920、 46 158 与3 918。

采用SPSS 21.0统计学软件对数据进行处理，计数资料以百分数（%）表示，采用x2检验，以P＜0.05为差异有统计学意义。

4)失效准则。在有限元分析模型中，针对作为主要研究对象的三维正交机织物靶体，需对其结构中的经、纬、Z纱3个系统设置失效准则。

本文研究中，采用最大应变失效准则，即球形弹体在冲击三维正交机织物靶体的过程中，当材料的真实应变达到断裂应变阈值时，则判定其发生破坏失效：

εTure≤εThreshold

式中：εTure为材料的真实应变，%；εThreshold为材料的断裂应变阈值，%。

2 分析与讨论

2.1 球形弹体速度与加速度变化历程

通过考察球形弹体的速度与加速度变化历程：一方面可定量得出三维正交机织物靶体在受球形弹体冲击过程中所吸收与耗散的能量，获取不同速度下靶体的能量吸收规律；另一方面可得到球形弹体在侵彻过程中所受三维正交机织物靶体反作用力的情况，从而可推知三维正交机织物靶体的渐进破坏机制。图3示出3种不同初始速度下，球形弹体的速度-时间与加速度-时间曲线。

图3 球形弹体的速度-时间与加速度-时间曲线图Fig.3 Velocity-time(a) and acceleration-time(b) curves of spherical projectiles

从图3(a)可看出：在侵彻三维正交机织物靶体的过程中球形弹体速度迅速下降；初始速度较大(即 200与150 m/s)时，球形弹体贯穿靶体后以一定的剩余速度飞出；当初始速度较小(100 m/s)时，靶体则未能被弹体击穿，此情况下速度降为0后又因三维正交机织物靶体的弹性回复效应而被反弹。

当球形弹体从初始接触到开始侵彻三维正交机织物靶体表面，即导致织物表面发生微小形变后，球形弹体随即受到来自纱线的阻挡作用，故而速度迅速下降。由于球形弹体的冲击力作用，纱线的变形量越来越大，当达到最大断裂强度后即发生纱线的断裂失效。此破坏过程伴随着球形弹体动能被大量耗散与吸收，因此，速度发生急剧下降。随着冲击过程的延续，球形弹体侵彻至织物靶体内部使其发生进一步变形与破坏。与此同时，在球形弹体冲击轨迹上与其相接触的纱线数量越来越多，使得球形弹体所受阻力也进一步加大，速度出现持续下降。

式中：E0、EA分别为由球形弹体带入系统的初始能量与三维正交机织物靶体所吸收的能量，J；m为球形弹体的质量，kg；vs为初始速度，m/s；vr为出射速度，m/s；η为能量吸收率，%。

表3 不同初始速度下三维正交机织物靶体所吸收的球形弹体动能Tab.3 Kinetic energy of spherical projectile absorbed by 3-D orthogonal woven fabric target at different initial velocities

从表3中可发现，随着初始速度增大，三维正交机织物靶体所吸收能量增大。特别地，当初始速度为100 m/s 时，由于球形弹体动能不足以击穿三维正交机织物靶体，弹体在被靶体捕获后又因靶体的弹性回复效应而发生反弹。根据能量守恒定律，在弹体与靶体相接触的冲击伊始至反弹即将发生的这一段时间内，持续发生着弹体与织物二者在动能与内能上的相互转化。考虑到球形弹体速度由100 m/s 降为0 m/s，即将能量全部转化为三维正交机织物靶体的动能与内能之后，又因织物的反作用力而被赋予一定的能量发生反弹，则可认为在反弹即将发生时，靶体能量吸收率达100%。

此外，从图3(b)中球形弹体加速度变化历程可看出：在不同初始速度下，球形弹体的加速度变化曲线均在侵彻过程初始阶段呈现了较为剧烈的抖动现象，之后逐渐变缓。究其原因，在球形弹体侵彻三维正交机织物靶体的过程中，主要是通过纱线断裂不断耗散与吸收冲击能量。对于多层、多纱线系统的三维正交机织物靶体而言，当不同层内、不同纱线系统因承受较高的球形弹体冲击作用力而达到其失效阈值并发生破坏时，运动中球形弹体的一部分动能被耗散，表现为其受到了前进的阻力，则同时在加速度变化历程图上对应出现峰值。

对于本文中的三维正交机织物靶体，共有11层经、纬纱层以及3个纱线系统，因此，在整个冲击过程中，将持续地发生球形弹体对不同层、不同系统纱线的侵彻作用，纱线也因此发生了连续破坏，不断耗散或吸收球形弹体的动能，因而在加速度-时间曲线图上出现一系列明显峰值。当处于侵彻过程后期时，未断裂失效的纱线数明显变少，球形弹体受到的阻力变小，故曲线抖动逐渐变缓。

2.2 纱线系统吸能比例

为清晰地阐明三维正交机织物靶体在高速冲击加载下的能量吸收机制，从其结构特征上揭示各纱线系统的能量吸收规律，以初始速度为100 m/s 时的情况为例，模型中不同系统在冲击过程中的能量变化曲线如图4所示。本文研究忽略应变能、摩擦耗散能等，重点关注各系统动能与内能的变化。

图4 初始速度为100 m/s时各纱线系统能量变化曲线Fig.4 Curves of energy absorbed by yarn systems for initial velocity of 100 m/s

从图4可以看出：球形弹体在冲击过程中的动能主要呈现持续下降的趋势(由于球形弹体被设置为无任何变形的刚体，故无内能)；在曲线的后端动能降为0 J 后又出现小幅反弹。这是由于球形弹体被三维正交机织物靶体所阻挡，而其能量又不足以贯穿织物，速度降为0 m/s之后，因为织物的弹性回复性能，弹体随即被弹开而出现反方向的运动。这与图3(a)所示的球形弹体的速度变化规律一致。值得指出的是：从图中可发现经、纬、Z纱系统的能量变化有明显差异；三者中，纬纱系统所吸收的冲击能量最多，经纱系统次之，而Z纱系统最少。这一现象说明平直排列的纱线系统在吸收冲击能量过程中发挥重要作用，即可使冲击能量以很快的应力波速沿着经、纬及Z纱的长度方向在材料内部迅速扩展，进而将冲击载荷快速扩展到三维正交机织物靶体的大面积区域，从而提高织物靶体的吸能效果。本文根据下式计算应力波速[15]。

式中：c为应力波在介质中的传播速度，m/s；E为高应变率下介质的弹性模量,Pa；ρ为介质的密度，kg/m3。

图5示出球形弹体初始速度为100 m/s时，三维正交机织物靶体的各纱线系统吸收冲击能量的定量化比较。可看出，经、纬、Z纱系统分别吸收总冲击能量的39.60%、48.37%、12.03%，即平直排列的经、纬纱系统吸收了绝大部分的冲击能量，高达87.97%，是三维正交机织物结构中的主要承力部位。

图5 初始速度为100 m/s时各纱线系统吸收冲击能量的比例Fig.5 Ratio of impact energy absorbed by yarn systems for initial velocity of 100 m/s

2.3 三维正交机织物靶体渐进破坏过程

通过分析三维正交机织物靶体在球形弹体冲击下的渐进破坏过程，可揭示该类结构工程材料的冲击破坏机制，有助于为抗冲击型三维正交机织结构类材料的性能优化提供参考。图6示出不同初始速度冲击下织物靶体各时刻点的渐进破坏形态。可发现：由于初始速度的不同，即冲击能量的不同，球形弹体贯穿三维正交机织物靶体所用的时间也有显著差异。当初始速度为200 m/s时，贯穿过程用时约100 μs，而初始速度为150 m/s时，需用时约200 μs。此外，还可清楚地观察到在球形弹体侵彻路径上织物结构性破坏十分严重，弹孔也正是因此形成。冲击应力波主要是沿着平直排列的经、纬纱系统向三维正交机织物靶体的其他区域传播，以此来耗散与吸收能量，这与2.2节所述内容相印证。

图6 不同初始速度冲击下三维正交机织物靶体的渐进破坏形态Fig.6 Progressive damage morphologies of 3-D orthogonal woven fabric targets at different initial velocities

值得注意的是：三维正交机织物靶体内部结构的破坏程度可直观反映所耗散与吸收球形弹体冲击能量的多少。织物结构中破坏区域的面积越大，发生抽拔、断裂现象的纱线数目越多，则靶体所耗散吸收的弹体能量也就越多。图7示出在不同速度冲击下三维正交机织物靶体最终破坏形态的对比。可发现，纱线的开裂、抽拔以及断裂为三维正交机织物靶体在冲击载荷下的主导破坏形式。当初始速度为200 m/s时，纱线系统的破坏最为剧烈。尤其是对于球形弹体出射面，纱线的断裂破坏最为明显，破坏区域面积更大，因此，靶体在该冲击速度下所吸收的能量最多(见表3)。当初始速度为100 m/s时，由于靶体未被球形弹体贯穿，故破坏主要发生在球形弹体入射面，可观察到较大面积的凹陷。

综上所述，在不考虑原料选配(如高性能纤维材料的应用)的前提下，对三维正交机织物靶体进行抗冲击性能结构性优化设计时，应重点关注平直排列的经、纬纱系统的设计。在工程条件允许的前提下，可考虑采用增加纱线层数、织物体积以及织造密度等方法来提升三维正交机织物结构的抗冲击性能。对于Z纱系统而言，因其所耗散与吸收的冲击能量仅占小部分(见图5)，应主要保证其对经纬纱系统的捆绑、束缚效果。