单层金属板对刚性弹体抗撞击特性的影响因素研究

胡 静， 崔亚男， 王 轩， 张 青， 邓云飞， 何振鹏

(中国民航大学 航空工程学院，天津 300300)

动能弹对金属靶撞击是一个十分复杂的过程，而且靶体抗侵彻特性的影响因素特别多，如弹靶材料特性、弹体着靶姿态、弹体撞击速度、弹靶的几何形状和尺寸、靶体结构等[1]。在设计防护结构时，希望寻求一种结构在相同质量(不同材料)或相同厚度(相同材料)的情况下，其抗撞击性能最佳[2-3]，这就涉及到防护结构的优化设计和材料选取。

单层靶的弹道侵彻和贯穿问题已经有了相当的研究，但是给出详细实验信息的却比较少，并且其中的大部分实验是用于验证所分析的模型以及所提出的理论。Corran等[4]使用直径为12.5 mm，质量为15～100 g的钝头弹体进行了一系列实验，靶材为软钢、不锈钢和铝合金。靶厚为1～10 mm。实验表明，贯穿钢板的能量与钝头弹体的头部形状有关，弹道极限还与靶板的支撑形式有关。此外，弹道极限随着靶厚的增加不是单调增加。Børvik等[5]进行了平头、半球头和锥形头弹体对12 mm厚钢靶的撞击实验，得到了三种弹体的弹道极限。实验表明，锥形头和半球形头弹体的弹道极限几乎相同，都接近300 m/s，而平头弹的弹道极限为185 m/s。Dey等[6]研究了靶板强度对平头、半球形和锥形头弹体弹道极限的影响，靶体厚度为12 mm，靶板材料分别为Weldox 460 E、Weldox 700 E和Weldox 900 E，材料强度依次增加。实验表明，平头弹的弹道极限随靶板材料强度的增加而降低，而半球形和锥形头弹体的弹道极限随材料强度增加而增加。弹道极限与弹体头部形状密切相关，锥形和半球形头弹体的弹道极限大概为300 m/s，而平头弹大约为200 m/s。对于同一个弹头形状的弹体而言，强度改变所引起弹道极限的改变并不明显。Gupta等[7]研究了1 mm厚的薄铝靶对平头和半球形头弹体侵彻及贯穿的响应，得到了初始-剩余速度曲线和弹道极限。结果表明，半球形头弹体的弹道极限大于平头弹。Gupta等[8]研究了弹体头部形状、撞击速度和靶体厚度对铝靶撞击变形的影响。刚性弹体直径和长度分别为19 mm和50.8 mm，质量为52.5 g，靶厚为0.5～3.0 mm。实验研究表明，对于薄板，锥形头弹体弹道极限最低；对于厚靶，平头弹弹道极限最低；对于所有靶体，半球形头弹体的弹道极限最高。文献[9-11]利用弹体对单层板和多层板进行了撞击实验，基于单一头部形状的弹体，系统性地分析靶板分层数目、叠层顺序及板间空隙对靶体抗撞击特性的影响。

由以上研究现状可以看出，研究人员已经进行了一些单层金属板研究。但是，由于靶体抗侵彻特性涉及到靶板材料、弹体材料、弹体几何形状、靶体几何形状和靶体叠层结构等，而不同的研究者考虑的因素不一样，并且得到的结论往往不一致，这就是说目前缺乏比较系统的研究。因此，本文研究单层金属板对刚性弹体抗撞击特性的各影响因素，主要揭示靶体材料特性、靶体厚度及弹体头部形状对靶体抗撞击特性的影响，分析不同撞击条件下靶体间主要失效特性的转变以及转变条件。

1 撞击实验结果

1.1 弹道极限

利用轻气炮进行了弹体撞击2 mm厚45钢板的实验，共计19发，实验结果如表1所示。此外，本文中部分靶体弹道实验数据参考文献[9-11]，在此做对比分析。

表1 45钢板撞击实验数据

使用Recht等[12]提出的公式 ( R-I公式 ) 处理弹体的剩余速度-初始速度关系，并且通过公式拟合得出弹靶系统的弹道极限，其表达式为

(1)

式中：vi为弹体初始撞击速度；vr为弹体贯穿靶板后的剩余速度；vbl为弹道极限速度；a，p为待定常数，a=mp/(mp+mpl)，mp和mpl分别为子弹质量和冲塞质量。

a和p可以通过对实验获得的弹体初始-剩余速度数据进行最小二乘拟合得到。表2给出了依据式 (1) 拟合得到的模型参数，其中T2和T6分别表示靶体厚度为2 mm和6 mm。从表中数据可以看出，卵形头弹的参数a=1，这就是说卵形头弹侵彻靶体时没有冲塞产生。平头弹和半球形头弹的参数a<1，此时，弹体侵彻靶体会产生冲塞。此外，对于同一种形状的单体，相同厚度的45钢靶体弹道极限高于Q235钢。

表2 靶板弹道极限及模型参数

1.2 靶体主要失效模式

利用轻气炮进行撞击实验时，利用高速相机记录整个撞击过程，观察弹体飞行姿态和弹靶撞击过程，计算弹体初始撞击速度以及穿过靶体后的剩余速度。图1给出了通过高速相机获取的弹体撞击靶体的典型过程图片，其中图1 (a)～图1 (c) 分别为平头弹、卵形头弹和半球形头弹对单层靶体的撞击过程。

弹靶撞击的相互作用过程是典型的结构动态响应问题，它显著依赖于弹材和靶材的材料响应。延性金属靶板在刚性弹体正撞击下的变形包含结构的整体响应和局部失效。随着靶板厚度的增加，靶板的整体变形越来越小，直至可以忽略，主要破坏模式由全局响应转变到局部响应，耗能机理也会发生改变。

图1 弹体对靶板的典型撞击工况Fig.1 Selection of high-speed camera images showing perforation of the target plates against projectiles

当钝头弹撞击相对较薄(靶厚小于弹体直径)的靶板时，靶板发生整体变形-碟形变形，受弹体直接撞击区域的靶板材料被压缩变薄并产生拉伸撕裂或者弯曲，张力是由于盘式凹陷所产生的，产生盘式隆起破坏，这种破坏形式是颈缩的最终阶段。Q235钢T2靶的主要失效模式即为盘式隆起破坏，如图2 (a)所示。但是，如果撞击速度远远大于弹道极限时，又或者靶体的强度增加(韧性下降)，较薄靶板将发生冲塞破坏。钝头弹撞击相对较薄的金属靶时，具体的失效模式为盘式隆起或者是冲塞，这主要取决于失效区域内是剪切起作用还是拉伸应力起作用，当以剪切为主时发生冲塞，而拉伸为主时发生盘式隆起，发生盘式隆起破坏时往往也会形成一个塞子。45钢T2靶的主要失效模式即为剪切冲塞。如图2 (b)所示。

图2 平头弹撞击T2靶体回收样件Fig.2 Deformed plates of T2 impacted by blunt-nosed projectiles

当钝头弹以接近弹道极限的速度撞击厚度较大或延性较差的金属板时，将形成一个圆柱形状的塞子，发生冲塞破坏。对于6 mm厚的单层靶T6，其主要失效模式是剪切冲塞，靶板结构变形特别小，如图3(a)所示。在靠近撞击面的前部分，弹孔内表面光滑，而在后一部分，弹孔内表面比较粗糙，如图3(b)所示，这说明在侵彻过程中，首先是弹体挤压靶体材料，当挤压到达一定程度时，在弹体前方开始产生微裂纹，随着侵彻的进行，裂纹不断扩展，最后冲塞形成并且脱离靶板，弹体穿过靶体，这一现象也被其他研究者所观察到[13-15]。靶体存在裂纹扩展，这一撞击机理降低靶体的抗侵彻性能。当平头弹或类平头弹撞击一定厚度的靶板时，随着弹体初始撞击速度的增加，可能出现三种失效形式：拉伸撕裂、剪切冲塞和绝热剪切[16]。此外，平头弹侵彻45钢靶，剪切特征更加明显，这是因为45钢强度高而脆性好。

图3 平头弹撞击T6 靶体回收样件Fig.3 Deformed plates T6 impacted by blunt-nosed projectiles

卵形头弹撞击单层薄板，延性较好的薄板产生花瓣型破坏，靶体的主要失效模式是花瓣开裂，弯曲和拉伸撕裂在损伤失效区域起主要作用，如图4所示。此外，卵形头弹贯穿单层厚板时其变形机制主要是孔的延性增长，如图5所示。材料强度越高，靶板的脆性撕裂特征越明显，如45钢板的撕裂特征强于Q235钢板。此外，卵形头弹撞击靶体时发现，靶板上弹孔周围相当一大部分的材料均呈蓝色，这表明靶板与弹体接触的区域的温度很高，并且使此处的材料发生了氧化。温度的升高是由塑性功转化为热量造成的，因此，蓝色现象意味着这些区域发生了大的塑性变形和高的塑性应变率。

半球形头弹撞击单层薄靶时，伴随着比较大的结构变形(蝶形变形)，靶板产生一个直径小于弹体直径的圆形帽状塞块，弹孔周围材料发生严重的盘式隆起破坏，如图6所示。此时，靶体发生拉伸撕裂破坏，没有剪切失效的存在。

图4 卵形头弹撞击T2靶体回收样件Fig.4 Deformed plates of T2 impacted by ogival-nosed projectiles

图5 卵形头撞击T6靶体回收样件Fig.5 Deformed plates of T6 impacted by ogival-nosed projectiles

图6 半球形头撞击T2靶体回收样件Fig.6 Deformed plates of T2 impacted by hemispherical-nosed projectiles

图7为半球形头弹体撞击T6靶体时回收的样件，在撞击单层厚板时，靶板的主要失效模式是剪切冲塞，靶板结构变形特别小，并且伴随延性孔洞扩张和拉伸撕裂，弹孔局部呈现蓝色，说明局部发生了大的塑性变形。弹体撞击靶体时，靶板材料向前扩张并且发生轻微偏转和撕裂，在靠近撞击面的前部分，弹孔内表面光滑。在侵彻过程中，首先是靶体开孔阶段，材料向后塑性流动。然后，弹体进入压缩阶段，弹体挤压靶体材料，当挤压到达一定程度时，在弹体前方开始产生微裂纹，随着弹体侵彻的进行，靶体裂纹不断扩展。最后，冲塞形成并且脱离靶板，弹体穿过靶体。对比图7(a) 和图7(b) 中塞块可以发现，Q235钢板的塞块表现出明显的拉伸痕迹，而45钢板的塞块则表现出强烈的剪切破坏特征，这也说明刚性弹侵彻靶体时，靶体强度越高，材料脆性特征越明显，越容易发生剪切。正是由于这个原因，所以6 mm厚45钢靶对半球形头弹的弹道极限低于卵形头弹，而6 mm厚Q235钢靶情况则相反。

图7 半球形头撞击T6靶体回收样件Fig.7 Deformed plates of T6 impacted by hemispherical-nosed projectiles

2 数值模拟撞击实验结果

靶体几何形状、靶体材料性能、靶体安装方式、弹体撞击角度、弹体几何形状及材料性能等初始撞击条件对靶体弹道极限及失效模式存在影响，并且这些因素相互作用。只要初始撞击条件发生转变，并且超出相应的参数临界值，靶体弹道极限及失效模式可能发生转变，以平头弹撞击弹体板为例，利用数值模拟分析靶体弹道极限及失效模式发生转变对应的厚度临界值。

2.1 数值计算模型

数值模拟计算采用有限元软件ABAQUS/EXPLICIT 6.9的拉格朗日求解器。对弹体和靶体建立整体三维模型，如图8所示。在数值模拟模型中：靶板简化成直径200 mm的圆板，四周采用约束固定，即位移为0。靶板自中心采用过渡网格，中心区域网格尺寸为0.25 mm×0.25 mm，离撞击中心区域越远，网格间隔越大。由于弹体在实验中保持刚性，弹体的网格尺寸为1.0 mm×1.0 mm。考虑到摩擦力对靶体抗侵彻性能的影响，弹体和靶体间滑动摩擦因数设为0.1。

图8 靶体的有限元模型Fig.8 Finite element models of the targets and projectiles

对于Q235钢，使用Johnson-Cook(J-C)强度和失效模型，并且对原始J-C强度模型和失效模型做了修改。45钢材用原始J-C强度模型和C-L失效模型，而38CrSi钢材用J-C强度修改模型和-L失效模型，所有模型和参数参考文献考文献[17]。

2.2 数值模拟结果分析

图9给出了对比了撞击实验和数值模拟的弹道极限，发现实验数据和数值模拟数据之间存在很好的一致性，验证了数值模拟模型和材料参数的有效性，说明数值模拟模型能够有效地预测靶体弹道极限。

图9 实验结果与数值模拟结果对比Fig.9 Comparisons of the initial vs residual velocity between experiments and numerical simulations

表3和表4给出了Q235钢和45钢实验和数值模拟数据依据式 (1) 拟合得到的模型参数。

表3 Q235钢靶的弹道极限及模型参数

表4 45钢靶的弹道极限及模型参数

图10给出了平头弹正撞击不同厚度Q235钢靶体典型的数值模拟撞击过程图像，可以观察到弹体贯穿靶体时发生冲塞破坏。对于薄靶，靶体主要发生整体变形—碟形变形，受弹体直接撞击区域的靶板材料被压缩变薄并产生拉伸撕裂和弯曲，张力是由于盘式凹陷所产生的，这种破坏形式是颈缩的最终阶段，失效区域内是拉伸应力起主要作用。对于厚靶，靶体主要失效模式为剪切，失效区域内是剪切应力起主要作用，形成一个几乎为圆柱形状的塞子，其直径与弹体的直径近似相等。靶体的主要失效模式与其厚度密切相关，这也说靶体厚度存在一个临界值，靶体厚度超出此临界值，靶体主要失效模式发生转变。

图10 数值模拟得到的弹体贯穿Q235钢靶体图像Fig.10 Perforation pictures of Q235 steel targets perforated by projectiles for numerical simulations

图11给出了平头弹正撞击不同厚度45钢靶体典型的数值模拟撞击过程图像，可以观察到平头弹贯穿靶体时发生冲塞破坏，靶体的主要主要失效模式与其厚度密切相关，45钢靶体失效模式与Q235钢靶体失效模式接近。

通过对图10和图11进行分析可以发现，对于平头弹，Q235钢与45钢靶体厚度临界值大约为3 mm，靶体厚度超过此值，靶体主要失效模式从蝶形变形过渡到剪切。蝶形变形为全局整体塑形变形，是一种高耗能失效模式，而剪切是一种低耗能失效模式。因此，随着靶体厚度增加，靶体从蝶形变形到剪切失效，靶体的耗能模式由高转变到低，靶体弹道的极限速度随其厚度变化的趋势也发生转变，如图12所示。靶体厚度超过临界值后，靶体弹道极限随其厚度的变化趋势趋于平缓，这与图10和图11中靶体的主要失效模式随厚度变化是密切相关。

图11 数值模拟得到的弹体贯穿45钢靶体图像Fig.11 Perforation pictures of 45 steel targets perforated by projectiles for numerical simulations

图12 靶体弹道极限与厚度关系Fig.12 The relation between the ballistic limit velocities and thickness of target

3 靶体撞击失效特性影响因素分析

3.1 弹体弹头形状

对于2 mm厚度的45钢靶体T2，半球形头弹的弹道极限最高、依次为平头弹和卵形头弹，如表5所示，其中B-O表示平头弹弹道极限与卵形头弹弹道极限相比较，而H-B表示半球形头弹弹道极限与平头弹弹道极限相比较。当平头弹和半球形头弹与卵形头弹相比，弹道极限增长率分别为2.3%和7.8%。对于6 mm厚度的45钢靶体T6，卵形头弹的弹道极限最高、依次为半球形头弹和平头弹。当半球形头弹和卵形头弹与平头弹相比，弹道极限变化率为41.9%和51.2%。

对于2 mm厚度的Q235钢靶体T2，半球形头弹的弹道极限最高、依次为平头弹和卵形头弹。当平头弹和半球形头弹与卵形头弹相比，弹道极限增长率为7.3%和15.4%。对于6 mm厚度的Q235钢靶体T6，半球形头弹的弹道极限最高、依次为卵形头弹和平头弹。当半球形头弹和卵形头弹与平头弹相比，弹道极限变化率为33%和20.7%。

因此，对于2 mm厚度的靶体，弹体头部形状对45钢靶板弹道极限的影响大概为Q235钢靶板的50%。但是，对于6 mm厚度的靶体，弹体头部形状对45钢靶板弹道极限的影响大概为Q235钢靶板的200%。弹体头部形状对其弹道极限的影响与靶体厚度、靶体材性力学特性相关。基于上面的分析可以发现，对于薄板，弹体头部形状对低强度材料更为敏感。但是，对于厚板，弹体头部形状对高强度材料更为敏感。此外，对于45钢的薄板与厚板，弹体头部形状对弹道极限的影响完全相反。但是，对于Q235钢的薄板与厚板，情况表现较为复杂。

表5 弹体头部形状对弹道极限的影响

3.2 靶体厚度

45靶体T6和T2相比，弹道极限提高58.7%，145.3%，113.5%分别对应于平头弹、卵形头弹和半球形头弹；Q235靶体T6和T2相比，弹道极限提高63.4%，111.5%，102.1%分别对应于平头弹、卵形头弹和半球形头弹，如表6所示，表中数据为相同撞击初始条件下T6靶体比T2靶体弹道极限的增长率。因此，卵形头弹的弹道极限对靶体厚度最为敏感，依次是半球形头弹和平头弹。此外，不同厚度Q235钢板对平头弹的增长速率高于对应的45钢板，而Q235钢板对卵形头弹和半球形头弹的增长速率却低于对应的45钢板。靶体的弹道极限随其厚度增加而增加，但是靶体弹道极限增加比例还与其材料特性相关。

表6 靶体厚度对弹道极限的影响

基于前面实验数据，发现靶板的厚度从2 mm变化到6 mm时，靶体主要失效模式可能发生转变，这种转变与弹体头部形状有关。平头弹和半球形头弹撞击靶体时，靶板变厚导致其主要失效模式从蝶形变形和盘式隆起到剪切，作用力从拉伸和弯曲到剪切。相比全局结构的蝶形变形和盘式隆起而言，剪切是一种耗能少的失效模式。因此，随着靶体厚度的增加，靶体从高耗能失效模式过渡到低耗能失效模式，这也就是说存在一个靶体厚度临界值，只要靶体厚度超过此值，靶体耗能失效模式发生转变，这个厚度临界值会延缓靶体弹道极限随其厚度增加而增加的趋势，这个现象在平头弹撞击不同厚度靶体实验中也被Borvik等[18]和 Corran等发现。此外，平头弹和半球形头弹撞击靶体相比较，平头弹体撞击靶体容易发生剪切失效模式，所以平头弹撞击靶体的临界厚度值小于半球形头弹体撞击靶体的临界厚度值，这也就是半球形头弹体弹道极限增长率高于平头弹体弹道极限增长率的原因。但是，卵形头弹撞击不同厚度靶体时，靶体主要失效模式是花瓣开裂且不发生转变，弯曲和拉伸撕裂在损伤失效区域起主要作用，花瓣型破坏是由高的径向和环向拉伸应力所造成，弹体推动靶板材料向前运动产生的弯矩引起了这类独特的变形方式。因此，卵形头弹撞击靶体，靶体的耗能失效模式并不发生转变，所以靶体的弹道极限随其厚度增加而增加的趋势比较平稳。综上所述，随着靶体厚度的增加，卵形头弹的弹道极限增长率最高、其次为半球头弹和平头弹。

3.3 靶体材料力学特性

2 mm厚度的45钢靶体与Q235钢靶体相比，弹道极限分别提高9.1%、14.4%和6.9%对应于平头弹、卵形头弹与半球形头弹，这也就是说靶体强度对卵形头弹的弹道极限影响最大、依次为平头弹和半球形头弹，如表7所示，表中数据为相同撞击初始条件下45钢靶体比Q235靶体弹道极限的增长率。当6 mm厚度的45钢靶体与Q235钢靶体相比，弹道极限分别提高5.9%、32.7%和13.0%对应于平头弹、卵形头弹与半球形头弹，所以靶体强度对卵形头弹的弹道极限影响最大、依次为半球形头弹和平头弹。

表7 靶体材料力学特性对弹道极限的影响

4 结 论

针对单层金属靶的抗侵彻特性问题，通过撞击实验研究了弹体头部形状、靶体强度和厚度对靶体抗侵彻性能和失效模式的影响。基于本文的实验结果，可以发现：

(1)弹体头部形状对其弹道极限存在很大影响，对于Q235钢和45钢薄靶，靶体对卵形头弹的弹道极限最小，其次是平头弹和半球形头弹。对于Q235钢中厚靶，靶体对平头弹的弹道极限最小，其次是卵形头弹和半球形头弹。对于45钢中厚靶，靶体对平头弹的弹道极限最小，其次是半球形头弹和卵形头弹。

(2)靶体厚度对其抗侵彻性能的影响与弹体头部形状相关。靶体的弹道极限随其厚度增加而增加，靶体厚度对卵形头弹的弹道极限影响最大、其次为半球形头弹和平头弹。

(3)靶体材料特性对其弹道极限也会产生影响，高强度靶体的弹道极限高于低强度靶体的弹道极限。对于薄板，靶体强度对卵形头弹的弹道极限影响最大、其次为平头弹和半球形头弹。对于中厚靶，靶体强度对卵形头弹的弹道极限影响最大、其次为半球形头弹和平头弹。

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