深水超深井钻井井筒温度剖面预测

2021-01-05李文龙高德利杨进张祯祥

石油钻采工艺 2020年5期

李文龙高德利杨进张祯祥

中国石油大学石油工程教育部重点实验室

按照国际通用概念，井深超过4 500 m的井称为深井，超过 6 000 m 的井为超深井，超过 9 000 m的井为特深井［1］。随着浅层油气资源的日益枯竭，油气资源的开发向深水、深部地层发展。研究表明，我国未探明油气资源储量73%埋藏在深层［2］。我国在超深井钻探领域起步较晚，且与国外有一定差距。美国于1949年完钻世界上第一口超深井，井深6 254.8 m，美国及欧洲的超深井钻井技术处于世界先进水平。我国在1976年钻成第一口超深井，井深 6 011 m［3］。20 世纪 90年代末期以来，塔里木盆地、四川盆地的大规模勘探开发，我国超深井数量越来越多，但在深水超深井方面还处于起步阶段。

超深井钻井时常遇到一些难题，特别是深水超深井，与陆上相比，成本更高，风险更大。对于超深井钻井，高温高压的问题几乎是不可避免的［4］，深度 6 000 m 的超深井，井底地层温度至少在 150 ℃以上，甚至超过300 ℃。对于深水超深井，虽然海水温度随深度降低，但由于地温梯度的存在，目的层温度依然很高。高温工况对于钻具、钻头、钻井液都是一个巨大的挑战。在深水进行超深井钻井作业时，钻井液首先与海水进行热量交换，进入地层后与地层发生热量交换，由于地层温度不断升高，钻井液进入井底后被地层加热，相反，井壁被钻井液冷却。温度的变化不仅会造成井壁稳定问题，还会导致钻井液性质的变化，严重的甚至会引起钻井液失活［5］。因此，准确预测深水超深井钻井时的温度剖面，对于后续的钻具选择、钻井液优选、管柱校核、固井设计等非常重要，对于深水超深井的安全钻进也具有非常重要的意义。

Ramey［6］研究了井筒流体与地层的传热问题，并给出了注热/冷流体时井眼温度场的解析解。Kabir等［7］给出了钻井、修井、井控工况下的井筒温度场的解析解，并比较了几种地层导热时间函数在计算井筒温度场时的适用性。但在深水钻井或水平井钻井时，由于钻井工况的复杂性，很难直接得到温度场方程的解析解，大多使用数值法求解。丁亮亮等［8］根据压井工艺特点建立了深井压井过程中井筒温度场预测模型，王博［9］建立了深水钻井条件下的井筒循环传热模型，孙万通等［10］计算了海洋钻井过程中的井筒温度并对各个参数的敏感性进行分析。少有关于深水超深井井筒温度场预测的文献报道，且缺少关于钻井参数对于井壁温度的定量分析。在钻超深井时，裸眼段井壁温度的剧烈变化改变了井周应力状态，可能会导致严重的井壁失稳问题。

根据能量守恒建立了深水超深井井筒温度计算模型。通过实例计算分析了循环时间、泵排量、入口钻井液温度、等参数的对井筒温度场和井壁温度的影响，可对我国深水超深井的安全钻进提供借鉴。

1 计算模型

1.1 基本假设

计算模型的建立基于一定的假设条件：假设在循环过程中，钻井液流体性质不发生变化；钻井液在循环过程中无相态变化；钻井液不可压缩，且不会发生漏失，井涌等；忽略钻具接头对传热过程的影响。

1.2 井筒传热模型

对于任意井段，在钻井液循环时，环空内钻井液同时直接或间接与钻柱内钻井液、海水或地层发生热量交换，如图1所示。

图1 井筒传热示意图Fig. 1 Sketch of well heat transfer

根据能量守恒定律，可以得出任意井段内，井筒内能量平衡方程为

1.3 模型求解

热量在套管、钻柱和水泥环上的传递方式为热传导，传热速率与材料性质、温度差等有关，可以根据傅里叶定律计算

套管、钻柱与钻井液之间的传递方式为热对流，热对流速率可以根据牛顿冷却公式计算

环空与钻柱内的钻井液热量交换过程为钻柱内钻井液先与钻柱内壁发生热对流，经过钻柱热传导，再经过钻柱外壁与环空内钻井液的热对流，可以将这一过程简化为综合换热速率的形式，钻柱内的钻井液与环空中钻井液之间的综合换热系数为［11-12］

由于钻柱的热导率较大，上式中第3项可以忽略。同理，可以得出环空与海水或地层之间的综合换热系数为

由井筒传热模型基本假设可知，在拟稳态传热模型中，井周地层温度是不断变化的，需要通过引入无因次的地层导热时间函数来表征该传热过程中热阻与时间的关系，Hasan等［13］于1991年给出了普遍表达式为

Hasan等［14］于2012年进一步完善了地层导热时间函数的拟合公式为

钻井液在环空和钻柱中循环会由于循环压耗的存在产生一定的热量，该热量表达式为

1.4 井筒温度场方程

对深水钻井井筒温度进行预测时，由于传热对象不同，必须将井筒分为泥线以上部分和泥线以下部分。对于泥线以上部分，根据其传热方式和传热机理，可以由能量守恒原理得出环空和钻柱内井筒温度场方程为

对于海水段以下井段，可得环空内钻井液与地层热量交换方程为

井壁温度表达式为

1.5 边界条件

开始循环时，假设已停泵足够长时间，因此环空与钻柱内钻井液温度剖面与环境温度相同，即

循环开始后，钻井液入口温度保持不变，即

井底环空与钻柱内钻井液温度相等，即

2 算例分析

康菲公司在墨西哥湾设计的一口超深井，井身结构如图2所示。超深井所在海域水深2 025 m，共4层套管，除表层套管固井水泥浆返至泥线，其他套管固井时水泥浆返至套管鞋上方200 m。海水温度曲线可参考文献［15］中的海水温度拟合方程。地温梯度为 0.027 3 ℃/m,钻井液排量为 60 L/s，钻井液温度为45 ℃，其他所需热物理参数如表1所示。

图2 井身结构示意图Fig. 2 Schematic casing program

表 1 热力学参数Table 1 Thermodynamic parameters

3 结果分析

3.1 循环时间的影响

如图3所示为钻井液温度剖面随时间变化情况。随着循环时间的增加，钻井液温度剖面与环境温度逐渐脱离。对于海水段部分，随着时间增加，钻井液温度逐渐上升；对于泥线以下部分，套管段钻井液温度剖面的斜率逐渐降低，裸眼段的钻井液温度剖面总体在下降。另外可以看到循环300 min和循环600 min后，钻井液温度剖面基本没有变化，说明至少在300 min后，温度剖面已经趋于稳定，几乎不再随时间变化。随着深度的增加，环空内钻井液温度在海水段先缓慢下降，然后迅速升高；在套管段，钻井液温度大致呈线性增加且增加速度下降，说明环空与海水的热交换速率较大，环空内钻井液被海水迅速冷却；在裸眼段，环空内钻井液由井底往上循环时，因为环空内钻井液温度小于地层温度，环空内钻井液在裸眼段循环时被井壁加热，因此环空内钻井液温度在裸眼段随深度降低。

图3 温度剖面随时间变化情况Fig. 3 Variation of temperature profile over the time

根据图4可以看出，井壁温度随着时间增加不断降低，最初井壁温度随深度几乎线性增加，随着时间的增加非线性特征逐渐明显。不同于钻井液温度在循环300 min后趋于稳定，井壁温度随着时间在持续下降，但是下降幅度降低，这是因为井壁与钻井液温度之间的温度差在减小。当循环时间足够大时，由于井底环空钻井液与井壁温差大，井底位置井壁温度下降幅度较大，因此井壁温度随深度呈现先上升后下降的1条曲线，循环2 400 min后，井底处井壁温度由207 ℃下降到177 ℃。

图4 井壁温度随时间变化情况Fig. 4 Variation of borehole temperature over the time

3.2 排量的影响

讨论排量选取 30 L/s、45 L/s、60 L/s、75 L/s共4个排量来研究其对钻井液温度剖面的影响。选择钻井液循环时间600 min，计算钻井液排量对钻井液温度剖面的影响，如图5所示。随着钻井液排量的减小，海水段环空内钻井液温度逐渐降低，且在浅水段随深度出现了下降的趋势；在套管段部分，环空内钻井液温度随深度的增加速率随着排量减小而变大；在裸眼段，排量越小，环空内钻井液温度越高，这是因为排量小增加了环空钻井液与井壁的换热时间，所以排量越小，裸眼段环空钻井液温度越高。此外，可以看到，当排量为30 L/s时，钻井液最大温度差达150.6 ℃，如此大的温度变化范围对于钻井液性质是个巨大的挑战。

图5 流量对钻井液温度剖面的影响Fig. 5 Influence of flow rate on mud temperature profile

由图6可知，随着循环时间的增加，在钻井液的冷却作用下，井底温度迅速降低，随之缓慢上升后趋于稳定值。排量越小，井底钻井液温度的稳定值越高，且随着排量减小，其稳定值增量变小。当排量为75 L/s时，井底钻井液温度由207 ℃降至最低132 ℃，下降了 75 ℃。

图6 排量对井底钻井液温度的影响Fig. 6 Influence of displacement on drilling fluid temperature at the bottom hole

循环1 200 min后，井壁温度变化情况如图7所示。随着排量增加，裸眼段上部井壁温度稍微升高，但下部却略微降低。相对于裸眼段的钻井液温度，裸眼段的井壁温度受排量的影响不明显。此外，通过对比初始井壁温度可以发现，由于钻井液的影响，井底处井壁温度下降了高达30 ℃。因此，在进行深水超深井钻井设计时，应考虑温度变化对井壁稳定性的影响。

图7 流量对井壁温度的影响Fig. 7 Influence of flow rate on borehole temperature

3.3 入口温度的影响

不同钻井液入口温度的情况下，井筒温度剖面结果如图8所示。钻井液温度对于温度剖面的影响主要在海水段及浅层，对于井底温度的影响较小；由于目的层较深，经过较长海水段和套管段的长时间热量交换，进入裸眼段后的温度几乎一致，到达井底后钻井液温度约为158 ℃。因此，通过改变钻井液入口温度来调控超深井的井底温度的效果是很不明显的，这一点与钻常规浅井的工况有所不同。