增强节点影响格栅 - 道砟界面特性的离散元分析

2021-01-05贾亚飞李升伟贺武斌苗晨曦

土木工程与管理学报 2020年6期

贾亚飞，李升伟，贺武斌，苗晨曦,3

(1.太原理工大学土木工程学院，山西太原 030024；2.上海市政工程设计研究总院集团第七设计院有限公司，山东青岛 266001；3.山西省交通科技研发有限公司，山西太原 030006)

在土工合成材料中，土工格栅因其独特的网孔结构和出色的柔韧性而被广泛应用于路基和有砟轨道道床加固等工程领域。而筋-土界面特性是决定加筋土工程稳定性的关键因素[1]，Brown等[2]指出筋材网孔与填料的尺寸关系、筋材表面上覆压力、肋条横截面形式、平面抗弯刚度、节点强度等因素均影响着加筋体系的工作性能。为了进一步优化土工格栅加筋性能和完善加筋理论，国内外学者对土工格栅节点强度展开了大量的研究。Zhang等[3,4]提出了“立体加筋”的概念，并通过在普通的土工格栅上布置加强节点或者加强肋以形成立体加筋的效果。Mosallanezhad等[5,6]提出了锚固块加强土工格栅节点的方法，并通过室内大型拉拔试验，对比了立方体锚固节点相对于普通土工格栅的加筋效果。苗晨曦等[7]通过对含节点突起三向土工格栅在砂土颗粒中拉拔行为的离散元模拟，指出节点突起的存在调整了三向土工格栅纵肋上的内力分布。这一系列研究均表明，土工格栅节点强度的增加对加筋体系工作性能的确有增益效果。然而，与砂土等细颗粒材料不同，格栅加筋粗粒料时，格栅网孔与粒料尺寸关系显著影响其工作性能。在土工试验方面，杨广庆等[8]提出，土工格栅在粗粒土中拉拔时，拉拔曲线常表现出应变硬化的特征，即拉拔力随拉拔位移增大而增大，或需要很大的位移才出现峰值或稳定值。刘文白等[9]认为研究格栅与土界面的力学特性在小位移情况下，直剪试验更为合适，大位移情况下，拉拔试验更为合适。然而，受限于当前的试验设备和量测水平，常规的拉拔试验无法观测筋土界面区域的细观演化规律。Chen等[10]模拟了侧限条件时格栅加固碎石道砟在往复荷载作用下的力学行为，并运用离散单元法进行数值分析，确定了土工格栅加固有砟道床的最佳铺设位置，同时，也进一步证实了离散元法研究粗粒料加筋体系的适用性以及对筋土界面细观结构变化观测的优越性。然而，目前对格栅加筋粗粒料(尤其是有砟道床)节点强度的相关研究却进展缓慢。

本文在传统双向格栅的基础上建立了节点增强型格栅数值模型，同时，考虑粗粒道砟级配结构的影响，通过数值拉拔试验对比分析拉拔阻力变化、颗粒体系能量耗散及接触力链演化，从颗粒尺度研究格栅加筋粗粒料时节点的增强对其加固效果的影响。

1 拉拔试验的数值实现

1.1 模型参数选取及填料级配结构

本文道砟颗粒模型采用类三角形“clump”颗粒，由初始纯圆颗粒逐个转换而成，转换过程遵循“体积相等、质量相等、重心不变、颗粒长轴定向随机”的原则。Miao等[11]已证实了类三角形“clump”颗粒可以较为真实地还原道砟颗粒的棱角特性和颗粒间咬合作用。同时，综合考虑实际工程中道砟颗粒级配及试验中边界效应的影响，模型中道砟级配曲线如图1所示。

图1 道砟颗粒级配曲线

在模型参数选取方面，本文沿用Ngo等[12]通过室内剪切试验、格栅拉伸试验及数值试验，统一标定出的接触刚度模型下道砟颗粒和双向土工格栅的细观参数，详见表1[12]。

表1 模型参数

1.2 增强型节点格栅建模方法

在本文模型中，格栅沿加载箱对称布置，加载箱尺寸为300 mm×300 mm×400 mm (x×y×z)，格栅模型如图2所示，其中格栅颗粒之间接触类型采用平行黏结。格栅建模方法与文献[11]基本一致，采用三颗粒“clump”单元还原了格栅增强型节点的几何形状，其中两副颗粒相切于主颗粒球心处(副颗粒半径r=1.5 mm，主颗粒半径R=2 mm)。且从属于不同主颗粒的各副颗粒之间并没有接触形成，所以副颗粒的引入不影响主颗粒间的接触关系。而作用于副颗粒部分的外力将传递至其从属的主颗粒上，真实地还原了格栅增强型节点的工作状态。

图2 格栅模型

1.3 数值模拟步骤

考虑到筋材节点数目的不同将直接影响格栅尺寸和其有效工作区域，而双向土工格栅网孔与道砟最优尺寸比值在1.2～1.6之间[2]，本文设置3组不同几何尺寸的格栅试样进行拉拔试验，如表2所示。其中每组2个试样，除节点类型不同外其它几何参数均相同。

表2 各组格栅试样几何参数

拉拔过程中引入伺服机制，通过对上下墙位置的动态调整实现对法向应力的精确控制。以增强型节点格栅数值模型为例(图3)，试样生成及拉拔试验步骤简述如下：(1)采用“clump”颗粒逐个替代初始纯圆颗粒，循环消散不平衡力至指定水平；(2)以拉拔通道为界限将加载箱分为上下两部分，分别引入相互独立的伺服加载系统对两部分试样进行预压缩后采用ball命令在拉拔通道生成双向土工格栅；(3)删除多余墙体，重新定义伺服加载机制以控制法向应力，统一计算时步至稳定步长以下，设置过程记录参量，清零颗粒位移信息准备开始试验；(4)施加恒定速度场至格栅纵向边缘5颗粒处，匀速拉拔过程中将5颗粒y方向不平衡力求和即为拉拔力，运行6000000步将格栅拉出90 mm，在此期间每60000步输出一次参量变化。对每个试样分别施加20，30，40，50 kPa法向压力进行拉拔数值试验。

图3 拉拔数值模型

1.4 数值模型验证

通过与前人研究成果的对比，以室内实验和数值试验所反映的筋材-填料间相互作用规律为判断依据，对本文数值模型进行合理性验证。图4给出了第1组中增强型节点格栅在50 kPa法向压力下不同拉拔位移时的内力分布图，可以看出在拉拔时越靠前(y轴正向)的横肋轴力越大，且纵肋轴力分布沿拉拔方向呈现出非线性递增现象，说明拉拔荷载主要由格栅中前部承担，这与文献[2]的研究结果基本一致。

格栅的拉拔阻力由格栅与填料间摩阻力和格栅的承载阻力共同组成，由图4a，4b对比可见，在拉拔结束时(拉拔位移90 mm)，拉拔阻力随末条横肋轴力的降低而降低，同时，格栅横肋的横向收缩变形逐渐回弹，也进一步说明了在高法向应力下横肋承载阻力对拉拔阻力的贡献较大。图4反映出的拉拔阻力(纵肋轴力之和)变化及格栅肋条变形情况与文献[11，13]中格栅应变规律基本吻合。

图4 格栅轴力分布

2 试验结果分析

2.1 拉拔阻力变化规律

图5～7给出了各组格栅试样的拉拔阻力-拉拔位移关系曲线，拉拔阻力整体发展趋势与文献[14]中拉拔力的变化规律基本吻合，各级法向应力下增强型节点格栅的拉拔阻力随拉拔位移的增长速率(曲线斜率)均高于普通格栅，而在拉拔初始阶段(拉拔位移<10 mm)，普通格栅和增强型节点格栅的拉拔阻力随拉拔位移的增长速率相去不多。从拉拔阻力峰值来看，图5，6中，各组格栅的拉拔阻力峰值均随法向压力的增大而增加，相较于普通格栅，增强型节点格栅的拉拔阻力峰值有所提升，且对应的拉拔位移较小。

图5 第1组试样拉拔曲线

图6 第2组试样拉拔曲线

然而对第3组试样，仅从拉拔力峰值来看，节点的增强在高法向应力下似乎对界面峰值强度有负面影响。与砂土等细颗粒散体材料不同的是，粗粒道砟的粒径与格栅网孔尺寸的匹配程度是影响加筋性能的重要因素。相较于前两组格栅试样，第3组格栅的横肋间距比前两组格栅略小，所以图7中增强型节点格栅的拉拔曲线表现出更明显的应变硬化特征，即拉拔阻力随拉拔位移的增大而增大，但没有出现明显的峰值或稳定值。而在应变硬化型曲线中，一般需要很大的拉拔位移才能观测到拉拔阻力的峰值或稳定值。这也与杨广庆等[8,14]对粗粒料中拉拔曲线应变硬化的研究成果一致。

图7 第3组试样拉拔曲线

为了进一步对比分析第3组中不同节点类型的格栅加筋性能，图8给出了具有代表性的50 kPa法向压力下拉拔阻力-格栅末条横肋位移-拉拔位移三者之间的关系曲线。在拉拔位移为60～70 mm之间时普通格栅拉拔阻力达到峰值后骤降，而在此区间内末端横肋的位移也相应骤增，相比之下，节点增强型格栅的横肋位移较为稳定。而普通格栅在其承载阻力达到峰值后极易被整体拔出。

图8 第3组试样拉拔力-拉拔位移-横肋位移曲线

2.2 颗粒体系能量耗散

通过监测平行黏结储存能Epb及填料颗粒摩擦耗能Ef在拉拔过程中的演化，可以从细观尺度分析颗粒体系能量耗散机制。需要说明的是，由于在数值试验中只有格栅颗粒采用了平行黏结接触模型，所以平行黏结储能反映的是筋材能量的变化，而颗粒摩擦耗能则能很好地反映筋材对填料颗粒的调动。

图9给出了50 kPa法向压力下前两组试验的格栅及填料内部能量随拉拔位移的变化曲线，由平行黏结储能的变化可以看出节点处副颗粒的引入使得筋材内部储能的增幅在峰值前显著提高，宏观上则表现为拉拔阻力随拉拔位移增长速率的提高而增大。从填料摩擦耗能来看，在拉拔力达到峰值之前(拉拔位移小于60 mm)，两类格栅的摩擦耗能基本同步发展，说明增强型节点的副颗粒在此阶段对摩擦阻力的贡献甚微。而格栅节点增强时摩擦耗能在拉拔力达到峰值后迅速增长，相应的，筋材储能进一步被消耗。这是由于在拉拔中颗粒咬合嵌固形成有效的承载骨架，随着拉拔力的逐渐提高，承载骨架逐步被破坏，紧接着筋材开始发生部分回弹，同时带动界面填料的运动，引起摩擦耗能的迅速攀升，而颗粒运动时发生位置重排又相互咬合形成新的承载骨架，使得筋材储能停止下降而重新回升，这也从能量角度解释了拉拔阻力的变化规律。在此阶段内，增强型节点格栅试验组的填料摩擦耗能发展较为迅速，说明了节点增强型格栅在拉拔后期对填料颗粒的调动要优于普通格栅。从筋材和填料角度入手的颗粒尺度耗能分析很好地解释了节点副颗粒的引入对格栅加筋性能的优化机理。

图9 格栅及填料内部能量演化

2.3 细观组构分析

图10为50 kPa法向压力下第3组试样的颗粒接触力链分布在yoz平面的投影，可以看出两类格栅在拉拔时首条横肋前端力链分布较为密集，且均在剪切带区域内形成了以格栅为对称轴的“V”字型强力链，随着格栅逐渐被拉出，强力链区域也逐渐向拉拔方向移动。与砂土颗粒中的拉拔结果[7]类似，筋材的首条横肋传递了主要的拉拔荷载至填料颗粒。整体接触力链的演化规律也反映了颗粒体系之间力的传递模式，可以看出副颗粒的引入并不影响整个颗粒体系力的传递模式。而史旦达等[15]提出，在格栅加筋粗粒土时，填料的宏观力学响应与颗粒体系内部法向接触力的细观组构演化密切相关。

图10 接触力链分布

为进一步分析节点副颗粒的影响，采用二维傅里叶函数[16]对上述格栅网孔区域上方20 mm范围内的法向接触力进行了统计分析，其函数fn(θ)的表达式为：

fn(θ)=f′0(1+ancos2(θ-θn))

(1)

式中：f′0表示接触力在yoz平面投影长度均值；θn为各向异性主方向；an为各向异性系数。

图11为不同拉拔位移下法向接触力各向异性演化规律。可以看出，在拉拔开始之前由于法向压力的作用，普通格栅和节点增强型格栅的各向异性主方向偏转角度分别为2.8°，2.0°，均接近垂直方向。而节点厚度不同，导致二者法向接触力的初始幅值略有不同。随着拉拔的进行，主方向逐渐向拉拔方向偏转，二者幅值也逐渐变化到同一水平。然而，在拉拔结束时，节点增强型格栅主方向偏转角度明显增大，幅值异化也更加明显，细观组构的演化也体现了格栅在粗粒道砟中的宏观拉拔特性。而节点副颗粒的存在影响着颗粒体系法向接触力的组构演化，使得格栅拉拔峰值后的衰减速率变缓。