小学数学课堂实施小组合作学习的教学设计

雷颂

中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2021）-53-

一、教材分析

本次教学设计选自人教版小学数学六年级上册第五单元中《圆的周长》的教材内容，其中主要讲述了圆的周长推导过程和公式的由来以及应用。这节课的内容是小学阶段第一次接触到曲线图形的相关计算，不仅能够帮助学生完成直线图形到曲线图形的认知过渡，而且对后面的圆柱和圆锥等知识的学习提供基础，因此具有承上启下的重要作用。

二、教学目标

（一）理解圆的周长的相关定义和推导过程，掌握圆周率的意义和近似值，理解圆周长的计算公式由来并掌握圆周长的计算方法;

（二）培养学生的空间想象能力和合作意识，并掌握“化曲为直”的数学思想方式;

（三）通过渗透数学历史文化知识，培养学生爱国情怀。

三、教学重点、难点

（一）教学重点

引导学生探索圆周长与直径之间的关系，掌握圆周长的计算公式及由来。

（二）教学难点

熟练运用圆周长的公式和相关知识，来解决实际生活中遇到的问题。

四、教学课时

1课时

五、教学过程

（一）创建情境，引入新课内容

教师在课前准备多媒体课件，以动画视频的方式来直观展示出圆的周长的概念，也更便于学生产生学习兴趣。

师：同学们，请大家看视频，图中的两只小兔子在做跑步比赛，小白兔沿着正方形的跑道飞速前进，小黑兔则沿着这个圆形的跑道努力前行。假如他们两个人的速度相同，你们觉得谁会取得胜利？

生：小黑兔。

师：那请同学们分析一下，为什么是小黑兔获胜呢？

生：因为小白兔跑的距离长，而小黑兔要短一些。

师：这点从直观上可以观察出来路线的长短，最终结果小黑兔略胜一筹。那么，小白兔跑的路线实际上是正方形的什么？

生：应该是正方形的周长。

师：正确，那么小黑兔跑的路线能够称作圆形的什么呢？

生：圆的周长。

师：对，沿着圆形的周围环绕一圈，就是圆的周长。那么同学们，请从你身边的物品中找出带有圆形的物品，并且用手指出它的周长来。

设计意图：通过多媒体课件辅助构建直观的教学情境，有效引导学生开启数学思维和图形转化意识，以两个动物的跑步比赛来引出正方形和圆形的周长，完成知识类比迁移，有助于提高新课导入的效果。

（二）自主探究，形成转化思维

师：请同学们将你们发现的圆形物体拿出来观察分析，如果要想量出圆的周长到底是多少，有什么样的办法来进行测量呢？

生1：我可以用一根线绕着这个圆缠一圈，然后将线的一个端点作为起点，绕回来后将重合点打一个结，测量这两个点之间的具体，就应该是圆的周长。

生2：我测量硬币的周长时，是利用直尺来进行配合，现在硬币边缘标一个记号作为起点，然后将硬币沿着直尺一边进行滚动，等到记号点再次与尺子相重合时，记录下直尺上两个点之间的距离，这就是硬币这个圆的周长。

师：同学们的方法都很不错，又方便又直观！我们看一下刚才的正方形跑道，回忆一下我们学过的正方形周长与什么有关？正方形的周长计算公式又是什么呢？

生：正方形的周长等于边长乘以4，因此是与边长有关。

师：分析正确。那么你们觉得圆的周长跟什么因素有关呢？

生：直径;半径。

师：这两个因素作为我们的带选项，下面进入我们的猜猜看环节——一起来探索圆周长和直径（或半径）之间的关系！

设计意图：利用学生的探究心理，让学生自己动手动脑，找出测量圆周长的方法，引导学生将曲线转化为直线进行计算的数学思维。

（三）小组合作，掌握教学重点

组织学生完成学习小组组建工作，4人为一组，注意“同组异征、异组同征”的合理分配原则，并明确好各个成员的分工，确保小组合作实施到位。

师：同学们，请每个小组选出三个便于测量的圆形物体，以下面表格的形式进行记录。

生：選出自己小组的测量样本，或采用缠绕法，或采用滚动法，分别测出圆的周长和直径，然后算出二者的比值，查找规律。

师：你们在进行周长和直径的比值计算时，发现了什么规律呢？

生：数很相近，都在3.14左右。

师：同学们的测量和计算都很准确，这个圆周长和直径的比值，被称为圆周率，用字母π来表示，具体数值为3.1415926···，在计算时常常约等于3.14。外国将这个π又称为“祖率”，你们知道为什么吗？

生：不知道。

师：那是因为圆周率是我国南北朝的祖冲之最早推算出来的，比荷兰工程师提出的圆周率密率要早一千年。有兴趣的同学，在课下查找一下相关资料，你会发现中国古代学者的聪明才智，值得学习和赞扬！

师：我们知道了圆周率这个概念和数值，那么反过来，圆的周长计算公式可以写成？

生：圆的周长=π×直径，或者=2π×半径。

设计意图：通过小组合作的方式来探究圆周率和圆周长计算公式，实现学生教学主体作用和影响，有效促进学生自我学习能力和意识的形成。

（四）例题设计，促进实践应用

组织学生进行下面习题的练习：

1、判断：圆周率π=3.14（   ）

2、填空：圆的周长计算公式=               =

3、计算：小红圆形湖边跑步，湖的直径为100米，求小红跑一圈有多少米？

设计意图：通过范例将教学内容与实际应用进行有效结合，既能够对新知识进行有效巩固，又能够将理论和生活进行结合。

六、板书设计

§5.2圆的周长

圆周率=圆的周长÷直径（π≈3.14）

C=πd=2πr

七、教学反思

本次教学设计有效引用了自我探究和小组合作的学习模式，充分体现学生的主体地位，有效进行学生自我学习能力的提升，并完成了数学转化思维的培养。但是由于课时原因，习题的内容显得较为单薄，为此可以适当增加一些开放性的课后习题作为补充，使得教学内容和效果更为妥帖。