基于改进G1-MCW的西北地区渡槽病害危险性灰色聚类分析

逯晔坤，瞿 浩

(中铁二局集团勘测设计院有限责任公司， 四川 成都 610031)

渡槽是输送渠道水流跨越河渠、溪谷、洼地和道路的架空水槽[1-2]。随着调水工程(南水北调、引黄入京、引滦入津、引黄入晋、引大入秦等)的实施，渡槽作为一种重要的输水建筑物得到了大量的建设，大型渡槽常采用预应力技术，相关研究成果相继出现[3]。我国西北地区的水资源较为短缺，在相关调水工程建设中采用了大量渡槽进行输水，受西北地区条件影响，渡槽病害的产生严重影响到渡槽的正常使用，故对西北地区渡槽病害危险性进行分析尤为重要。

国外渡槽建造较少，研究文献不多，且多关注渡槽抗震设计[4]。利用知识图谱可视化软件CiteSpace对国内渡槽研究现状进行分析，得出国内渡槽研究多为地震响应、流固耦合及温度应力对渡槽结构的影响问题。张威等[5]通过混凝土连续介质损伤力学和概率密度演化理论,结合物理随机地震动建模方法和精细化有限元分析程序,建立了大型渡槽结构随机动力反应分析与可靠度评估框架；王海波等[6]通过振动台试验研究渡槽与水体的动力相互作用，确定大型薄壁渡槽中水体对结构自振频率及渡槽两端支座力产生的重要影响；马虎迎[7]对冬季封闭式箱型渡槽的温度与应力变化状况进行了研究；王永平等[8]利用不确定层次分析法及群判断相关理论确定指标权重，构建渡槽综合评价体系；徐存东等[9]将影响渡槽结构耐久性的要素分解为环境、材料、人力三方面，并利用模糊层次分析法对其耐久性综合评估；郭瑞等[10]对模糊综合评价法的主因素突出型算子以及加权平均型算子加以改进得到两种新的Fuzzy合成算子，并在渡槽工程风险评估中进行应用；尚峰等[11]运用有限元软件模拟了渡槽在各工况下静、动力状态,对钢筋混凝土渡槽局部与整体的安全稳定性进行多角度科学的评价与病害分析；祝彦知等[12]以在役渡槽碳化深度为基本控制参数，利用一次二阶矩法建立碳化深度随时间变化的时变模糊可靠度模型。

针对西北地区渡槽病害危险性分析暂为缺少，本文提出改进G1-MCW的渡槽病害危险性灰色聚类分析模型，并以引大入秦工程为例进行评价分析，以此为西北地区在役渡槽运行及维护提供一定参考。

1 研究方法

1.1 改进G1-MCW

改进G1-MCW(Mixed Cross Weighting，混合交叉赋权)是将G1法中人为主观确定相邻指标重要性程度用各评价指标的变异系数之比确定其重要性程度的方法代替，使主观赋权G1法和客观赋权变异系数法巧妙的有效组合，通过将指标层对准则层确定的权重和准则层对目标层确定的权重进行混合交叉确定出最终指标对总目标权重的赋权方法[13-14]。具体步骤如下：

(1) 通过相关专家确定各评价指标重要性程度排序关系。

(2) 计算各指标的变异系数。

(1)

(2)

式中：σk为第k个评价指标的标准差；Ck为第k个评价指标的变异系数值。

(3) 确定相邻指标重要性程度比值rk：

(3)

(4) 根据上述确定的重要性程度比值，计算第m个评价指标的权重ωm：

(4)

(5) 依次计算第m-1，m-2，…，2，1个指标的权重。

ωk-1=rkωk，k=m，m-1，…，3，2

(5)

(6) 重复上述指标层对准则层的权重确定步骤，进行准则层对目标层的权重确定，最终确定指标对总目标的权重。

(6)

1.2 灰色定权聚类

灰色定权聚类是有效解决聚类指标意义、量纲不同的一种评价方法，主要适用于“少数据”、“贫信息”对象的类别划分和聚类分析[15-16]。其分析评价步骤如下：

(1) 根据评价对象情况及评价重点选取聚类指标，并进行指标的灰类划分。

(3) 确定评价指标的聚类权ηj(j=1,2,…,n)。

(7)

由此可得到聚类系数矩阵M，即：

(8)

(5) 根据公式(8)判断对象i所属灰类k*。

(9)

2 西北地区渡槽病害危险性评价理论体系

2.1 评价指标选取及等级划分

渡槽破坏原因主要包括地震、风毁、水毁、耐久性问题、超载破坏及设计不合理问题，较自然灾害所带来的危害外，自身病害所产生的危害为目前渡槽普遍面临的问题。根据西北地区特点和病害发生机理，确定典型病害因素，其中渡槽表面病害为最常见的病害之一，由于表面不同程度的受损，破坏结构整体性、削弱结构承载力，导致内部病害的产生及外界环境影响加重，从而影响渡槽正常运行，故将渡槽病害按外表状况、内部状况和外界环境进行划分。外表状况为混凝土裂缝Z1、混凝土碳化Z2、混凝土剥蚀Z3；内部状况为渗漏Z4、钢筋锈蚀Z5、结构承载力Z6；外界环境为冻融循环Z7、土体冻胀Z8。参考《水工混凝土建筑物缺陷检测和评估》[17](DL/T 5251—2010)、《水工混凝土结构缺陷检测技术规程》[18](SL 713—2015)、《渠系工程抗冻胀设计规范》[19](SL 23—2006)及文献[ 20]，将渡槽病害危险性评价的指标进行等级划分，见表1。

表1 病害指标及危险等级划分

上述指标中，混凝土剥蚀、渗漏及钢筋锈蚀三项较难定量划分等级范围，故采用专家赋值(分值为0～100，分值越大代表越危险)的方法进行划分等级，其划分范围依次为：轻度[0，29]、中度[30，59]、重度[60，89]、极度[90，100]。

2.2 改进G1-MCW的渡槽病害危险性灰色聚类评价流程

(1) 根据西北地区在役渡槽情况及上述选取的聚类指标，将指标划分为4个灰类，即：轻度危险(灰类1)、中度危险(灰类2)、重度危险(灰类3)、极度危险(灰类4)。

以指标混凝土裂缝Z1为例，建立可能度函数图像(见图1)，根据图1分别构造其相对应的可能度函数，即：

图1 Z1的可能度函数

具体情况见表2。

(3) 采用改进G1-MCW确定各病害指标的聚类权。

(4) 根据各病害指标的可能度函数、聚类权和观测值，确定渡槽病害危险性的灰色定权聚类系数，进而判断其危险性程度。

表2 病害指标对应各灰类的可能度函数

3 实例分析

3.1 工程背景及数据

引大入秦工程是将流经青海、甘肃两省交界处的大通河水调至100 km以外，兰州市以北60 km处干旱缺水的秦王川地区的大型跨流域自流灌溉工程，其具有长距离、跨流域、大流量的特点，被称为“中国的地下运河”，工程以引水枢纽总干渠、东一干渠和东二干渠为主，穿越多种地层结构，地质条件复杂(风化、坍塌、滑坡、风积流动砂丘，地表湿陷等)，运行多年后干渠中各渡槽相继出现沉陷、止水老化、填料局部脱落等各种病险问题。选取引大入秦工程总干渠渡槽中的菜子湾渡槽A1、铁城沟渡槽A2、天王沟渡槽A3和大沙沟渡槽A4；东一干渠渡槽中的南支沟渡槽A5和磙子沟渡槽A6；东二干渠渡槽中的香炉山渡槽A7、林坪沟渡槽A8、四湾沟渡槽A9、庄浪河渡槽A10、红沙川渡槽A11、王海沟渡槽A12、邓家咀渡槽A13和黄羊川渡槽A14共14座渡槽为典型对象，进行病害危险性评价，其基本数据见表3。

表3 渡槽病害指标基本数据

3.2 确定各指标的聚类权

正向指标标准化处理：

(9)

负向指标标准化处理：

(10)

通过上述采用改进G1-MCW计算出排序后各病害指标的权重，故指标Z1～Z8的聚类权为ηj=(0.147 9，0.104 3，0.104 3，0.083 8，0.118 9，0.118 9，0.128 6，0.193 1)。其中指标层中土体冻胀权重最大，突出了西北地区气候寒冷导致土体对渡槽产生破坏的重要影响；准则层中外表状况权重最大，符合渡槽表现出的大多病险问题，在建设及后期监管中，应加大对外界环境因素土体冻胀及渡槽自身外表状况的检测，确保渡槽安全运行。

3.3 各渡槽病害危险性评价结果

对上述构造的各指标对应各灰类的可能度函数、各指标的聚类权及各对象关于各指标的基本数据，采用公式7计算出评价对象对应各灰类的聚类系数，并利用公式8确定出最终评价结果，同时与模糊综合评价结果进行对比(见表6)。

表4 指标数据标准化处理结果

表5 指标权重计算结果

表6 渡槽病害危险性评价结果

采用改进G1-MCW权重确定方法和灰色定权聚类模型对引大入秦工程总干渠、东一干渠及东二干渠的典型渡槽进行病害危险性评价，得出总干渠渡槽为中度危险，东一干渠渡槽为轻度危险，东二干渠渡槽情况复杂，中度、重度及极度危险均有存在，其结果与现场勘查结果基本符合，但与模糊综合评价结果具有一定区别。模糊综合评价法具有较大的主观性，评价结果具有一定的随机性，结合实际调查情况，本文提出的评价模型降低了主观性，提高了客观性，评价结果更加符合实际状况。

庄浪河渡槽A10评价结果最为突出，主要兰武铁路二线穿过庄浪河渡槽，对其产生共振荷载及外界环境的影响使得其病害危险性为极度危险。

4 结 论

(1) 本文通过构建改进G1-MCW权重确定方法和灰色定权聚类模型，着重对数据本身存在的关系进行挖掘，避免了人为主观因素的干扰，更加有效的解决了渡槽病害危险性评价指标归属于不同危险类别时，渡槽病害危险性综合评价结果的客观性。

(2) 通过确定渡槽病害指标权重，得出土体冻胀影响因素最为突出，其符合西北地区自然环境特点，但通过准则层权重的确定，其外表状况因素权重占比最大，故而应对西北地区在役渡槽所处环境的土体冻胀性及自身外表状况进行不定期检测，对出现问题采取有效方法进行解决，保障渡槽安全运行，充分发挥出长距离调水工程中的利用率，提高经济性。