探究高中学生数学建模能力的培养策略

肖艳锋

摘  要：随着教育的不断发展，数学建模能力的培养越来越受到教师的重视。所谓数学建模是指教师利用数学工具帮助学生解决问题的重要手段，将一些难以理解的概念以及解题方法进行模型化，从而使学生既能掌握数学基础知识，又能提高学生自身解决问题能力。在高中数学课堂教学中，教师可以培养学生的数学建模能力来进行课堂的教学，让学生能够将复杂的数学问题进行简化提高学习质量。基于此，本文从高中学生数学建模能力的培养策略来进行相关探究。

关键词：高中数学;建模能力;培养策略

高中数学作为高中学习阶段重要的科目之一，同时在高考中占有较大的比例，由此可见高中数学教学的重要性。高中数学知识点往往具有较强的抽象性和逻辑性，在数学建模的过程中教师不仅仅是为学生传授相关的知识点，同时也是立足于学生自身能力的提升，从而引导学生在遇到复杂的数学问题后要联想学过的数学知识并且能够根据数学建模思维进行思考，帮助学生能够更好地进行数学的学习，以此来提高学生的数学学习效率。对此，本文有以下几种观点和看法。

一、借助信息技术，激发学生建模兴趣

随着社会的不断发展，以多媒体为主的信息技术逐渐在教学过程中得到应用并对教师和学生的教学环境产生深远的影响。以前复杂的运算以及抽象的思维可以通过利用信息技术自主搜索和查阅的方式得到解决，在各种数学教学平台上接受新的知识，从而提高了学生的建模能力。

例如，在“二次函数”相关知识的讲解过程中，教师可以利用信息技术来激发学生数学建模的兴趣，并以此引导学生发现数学建模的问题。首先，教师将本节知识点以微课的方式展现出来，让学生通过微课的形式来对本节的知识进行了解。在此之后，教师利用其自主搜索的特点来为学生展示类似于“函数y=x2-6x+c的顶点在x轴上，则c的值是多少？”的问题，并引导学生观察且鼓励学生利用数学建模的思维解答。在一定的时间过后，有的学生通过对函数的观察写出y=ax2+bx+c这个数学模型，从中得出b=-6，a=1，由题意可以知道顶点在x轴所以又可以建立b2-4ac=0，从而带入数值得到c=9的最终结果。教师利用信息技术自主搜索的特点来为学生展示一般的数学建模思维的应用，从而更好地激发了学生建模的兴趣，并使学生掌握的数学建模思想的方法。

二、通过提出问题，培养学生建模思维

在数学课堂的教学过程中，教师要改善以往的枯燥教学模式，通过问题提问的方式来促进师生之间的交流，丰富课堂教学的内容，从而使得学生全身心投入到课堂学习中。利用问题提问的方式一步步引导学生进行思考，从而更好地培养学生数学建模思维。

例如，在“三角函数”的知识教学过程中，教师可以通过问题提问的方式来进行知识传授。在课堂一开始，教师就可以为学生提出类似于“请同学们根据以前所学的知识求出sin30°、cos45°、tan60°的数值分别为多少？”在学生回答完成之后，教师为学生介绍本单元的重要知识。以正弦函数为例，教师可以利用板书的形式来引导学生探究y=sin（2x+     ）和y=sinx这两个图象的区别。在学生初次拿到这个题目时不知从何下手，此时教师引导学生利用数学建模的思维进解题。教师为学生展示出数学模型y=Asin（ωx+Φ），之后再引导学生对其进行分析，从而得出y=Asin（ωx+Φ）图象是由y=sinx转化来的最终结果。教师利用此种方式培养了学生的数学建模思维，为学生未来的数学学习奠定了坚实的基础。

三、通过课堂练习，提高学生建模能力

由于学生之间存在一定的差异性，他们的学习能力以及数学学习基础不同，因此仅凭课上的教学時间难以保证班级中的学生都能掌握相关数学知识。因此，，教师还可以通过为学生布置课堂练习的方式来促进学生知识巩固，提高学生数学建模能力。

例如，在“等差数列”的相关知识教学完成后，教师可以通过为学生布置类似于“在等差数列{an}中，a1+a3=8，且a4为a2和a9的等比中项，那么数列{an}的前项和公式分别应怎样写？”的问题来促进学生思考。在这道问题的布置中，教师给予学生一些提示，如，题目中提到了等差数列、前n项和公式的字眼，从而可以将这些字眼作为解题的入手点。根据教师的提示，有的学生就很快列出了等差数列的通项公式为an=a1+（n-1）d，等差数列前n项和公式Sn=a1n+                  d=                 。在数学模型列出之后，学生的解题会达到事半功倍的效果。利用此种方式不仅提高了学生数学建模的能力，同时也促进了教师数学教学效率的提升。

总而言之，数学建模思想是高中阶段中的非常重要的教学内容，利用数学建模的方式来解答一些练习题可以让数学题的难度大大地降低，从而提高学生在课堂上的学习效率。因此，相关教师应重视对学生数学建模能力的培养，通过不断为学生创新教学方法来引导学生发现数学建模问题以及数学建模方法，从而更好地促进学生数学综合成绩的提升。

参考文献：

[1]张财兵.关于加强高中数学建模能力培养的思考[J].青年时代，2015：233-233.

[2]张艳如.浅谈高中数学建模能力的培养[J].中学教学参考，2014：28-28.

（作者单位：惠州市第八中学，广东  惠州  516000）