小学生数学学习素养策略研究

田洪勇

(重庆市开州区九龙山镇东坝中心小学 重庆 405499)

《数学课程标准》明确提出数学教育要面向全体学生，实现“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。我们在教学中要倡导大众数学，尊重学生的学习个性，引领学生学习数学、探究数学、数学化地去思考、去解决生活中的问题，因此学生学习数学的素养培养是数学教师的终极目标。著名教育家叶圣陶说：“教就是为了不教。”哲人阿米尔说：“好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。”就是要以教师的引领、指导、扶助为前提，创造条件让学生自主学习、独立思考、数学化地去学习和解决数学问题、生活实际问题，让必备的数学素养内化于学生。

一、教师要有教育情怀

教师只有热爱教育事业、敬畏自己的工作、勇于责任担当，把教育工作作为一种事业、作为自己奋斗的目标和信仰，才会更好地全身心投入教育事业、倾注自己对教育的情怀，才会更好地去热爱学生、关心学生、才会更好地去思考自己的工作、喜欢数学、研究数学。用自己的爱和勤奋工作去为学生铺垫、成就学生未来。

二、培养学生良好的阅读、书写习惯

犹太民族是值得我们研究的民族，他们取得的成就令人惊叹，在全美200多位有影响力的名人和100多名诺贝尔奖得主中，犹太人占了一半，根源是他们嗜书如命，大量阅读。在小学阶段，尤其是数学学科，一定要让学生学会阅读，读懂题目要求，读懂题目基本内容，能用自己的话复述题目，读懂题目中的“陷阱”才能避免出错。比如：应用题中出现不同单位，读明白了才会去统一单位或者换算。倍分关系的描述，相遇问题的“同向、相向、背向”等，只有通过阅读、真正读懂了题目，才能解决问题，我一般要求学生没读懂题目不下笔，似懂非懂下笔解决问题也是徒劳。

良好的书写习惯有利于问题的解决，书写时要求字要写得工整，格式整齐，能让自己或者他人一目了然。培养学生耐心、细致的习惯。从多年的教学反馈中，因学生书写潦草造成失误的案例非常多，其根源是书写潦草和凌乱，一方面学生是由于思考速度快、大脑反应快，书写就跟着快，由于快速思考，思维的全面性和缜密性会大大降低，从而导致不该错的地方出现错误。另一方面是真正的书写问题，在书写的过程中就会出现信息传递错误，比如：在统计中发现，有学生把17逐渐变成了11，16变成了10，更有出现抄写题目漏字的现象，导致对题目的曲解。由此可见，良好的书写习惯是非常重要的。

三、培养学生良好的思维素养和问题解决能力

（一）尊重学生的独立思考过程，培养善思习惯，做到慢与等待

要想使学生掌握所学内容，并运用其解决问题，就必须通过学生自我思考才能解决，任何人都不能替代学生的思考。在目前的班级授课制下，一个班的学生参差不齐，他们知识的积累量、学习方法、解决问题的能力都不一样，面对这群学生，老师无能为力为每个学生量身定制最有效的学习方法，但老师能通过自己的努力，通过培养学生数学的基本素养解决这个问题，因为学生的发展面对的是一个永久学习的学习场，而不是一所终身离不开的学校。因此在我们的课堂上，要尊重学生的思考过程，我一般会把课题内容问题化，提出适合学生思考的问题，给足学生时间，让学生先独立思考，大胆预设和验证，并记下自己的思考方法和思考结果，遇到问题不能解决时，不准立即请教，要自己再思考，重回问题，读懂问题再思考，在有自己思考的基础上，同桌进行分享，分享思考的方法，分享思考的结果，准确表述，做到认真倾听，与自己的思考比对，并对同学的思考提出评价，赞同或者是补充、纠正。我们在学习植树问题的练习中有个题目：“在一个正方形边上植树，四个角都要种，从一边看有10棵，问一共有多少棵树？”，课中让学生估一估，一个同学不假思索就说出40棵，因为10×4=40，许多同学在质疑，有的直接否定。到底是多少自己解决吧。经过一段时间思考，从独立到同桌分享，许多同学都举起小手，最后分享了这些方法：①10×4-4=36（每边10棵，4个角的树重复算了一次）。②9×4=36（每个角上的树有秩序地只看一次，加入到每一边中计算）。③10×2+8×2=36（横行每行10棵，竖着两行没算的8×2）。④（10-2）×4+4=36（每边不会重复计算的有10-2，4边就是（10-2）×4，再加上4个角的4棵。通过让学生独立思考，同桌分享，全班分享，同学们乐于发表自己思考的成果，氛围热烈中有质疑、有顿悟、有豁然开朗。作为老师，我们需要等待，让学生思考是慢的艺术。

（二）重视思维策略指导

养成独立思维习惯是一种良好品质，要想有效解决问题就需要思维的策略，科学思维才能更好地凸显思维成果。

1.学习生活中要有质疑验证的习惯

要数学化地去看待和处理数学问题，不满足于现成的观点和方法，有时要用质疑的眼光来审视，要知其然和知其所以然。多问几个为什么，必要时自己再验证，获取经验积累。

在思考过程中形成问题分析解决素养，学习用分析法和综合法解决问题的策略。比如解决问题时可从条件入手，读懂题目、分析在此条件下会产生哪些新的结论与问题对接，也可由问题入手，解决此问题需要哪些条件进行对接达到问题的直接解决。如简单问题:一辆汽车5h行驶300km。平均每小时行多少千米？就属此类。比较复杂的对接问题，如：一个三角形底长5m，如果把底延长1m，面积就增加1.5m2，求原来三角形的面积是多少？“求原来的三角形面积，已知底长5m，没有高，延长1m就形成底是1m，面积是1.5m2的三角形，有底有面积，就能求出对应底上的高，不难发现，两个三角形高相等，这样对接成功，高：1.5×2÷1=3m，原来的三角形面积：5×3÷2=7.5m2，问题解决思维的方法很多，不一一赘述。

2.理性思考的思维分析策略，从多角度找寻思考解决问题的途径

预设问题解决途径和方法，有时一些问题不能直接找到解决问题的方法，这样就需要从多角度理性思考，逐一筛选优化，最终能找到问题解决的途径。比如平面组合图形的计算。图形计算最基础的方法是先有规则图形面积计算方法，如：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算，在此基础上去综合解决组合图形的面积计算。因此，学习中让学生通过问题解决、领悟、熟悉、灵活运用中学会思维的策略。见到平面图形求面积。首先，看是否是学过的规则平面图形，是就直接算。其次，如是组合图形，优先考虑用“割”的方法，分割成学过的能计算出面积的平面图形，分别计算出面积再相加，不能分割就考虑能否用“补”的方法，在原图形基础上，补上一个学过的能计算出面积的图形，形成一个新的图形，能算出它的面积。新图形面积减去补上图形面积的差就是原来图形的面积。如果以上方法都不行，考虑图形之外图形的和差关系求出图形面积。通过多角度、多层次思考，一定会从我们的思考中找到问题的解决方案，形成问题解决策略，培养问题解决素养。

3.用新旧联系探究解决新问题的策略

目前人教版小学数学教材呈现了一个教材框架编排，问题前置和利用学过的知识解决新问题，在比较中寻找到新的方法。充分利用旧知去解决问题是学生问题解决的重要策略。如小数乘以整数的乘法中就充分运用了旧知推新知的方法。如3.5×3=？呈现问题时学生不能直接进行计算，属于新知内容。教材就充分利用旧知解决问题。如：①利用乘法意义把3.5×3转化成加法计算，3.5×3表示3个3.5相加，3.5×3=3.5+3.5+3.5=10.5，就充分运用了乘法意义与小数加法。②把小数3.5赋予带单位情境的数，如3.5元，利用学过的单位换算，把3.5元转化成35角，35角×3=105角=10.5元。赋予其他十进制单位都可以让学生在情境中学习、思考。最后通过比对，35×3=105与3.5×3=10.5发现了因数小数位数与积小数位数的关系，从而得出小数乘以整数的方法，计算就更加快捷。在学生遇到的实际问题中，从思考预设、猜想的角度，充分运用新旧知识的直接联系或者间接联系，探寻它们之间的连接点、达到问题的解决。有了这种意识，就为新课内容及问题前置内容的学习奠定了基础。但这种方法的初衷是推陈出新，在数学新方法呈现的时候经常出现，作为老师一定要把握推陈—出新的关系，避免推了陈没有出新，旧知识的复习准备是运用以前的经验解决问题，得出的是一个可以运用的正确结果。即3.5×3一定等于10.5，在结果等于10.5时，我们不用把3.5元转化成35角，也不转成加法，怎么思考？这样就会激发学生去探究、猜想与验证，进行思维的碰撞，探究出3.5×3=10.5的计算方法。相比原来运用单位换算的计算方法就轻松得多了。要让学生重新建构小数乘以整数的计算方法，做到出新。

4.正确表达自己的见解，接纳、倾听、思考、评价

在学生数学素养中，要求学生独立思考，学会学习，与人交流分享、共同学习。因此，学生的思维成果表达，与人分享交流是重要的素养。在数学学习活动中，要重视学生思考与表达，耐心等待尽其所思，以表述思维成果为途径倒逼学生认真思考，比如在“沏茶”的活动中，学生通过思考、设计、动手操作，能按照一定顺序组织整个过程，不同学生思维成果不一样，有开水、有茶叶、有茶杯。烧开水必须有固定的顺序：洗水壶—接水—烧水—沏茶。其他环节学生思维不一样，学生在倾听中收获，在争论辨析中明理。能正确面对自己的思考不周全，虚心接受同学建议，也乐于帮助别人进行完善和补充。在独立思考、合作共学共进的氛围中学习收获。

四、数学知识体系建构素养

学生学习的终极目标是学有所获，获得学习过程的挑战，自我展示的愉悦，成果收获的鼓舞。但知识的收获更具成就感。

（一）学会反思

反思是我们自我调节、主动改变的有效方式。作为老师，我们要反思自己对学生的指导策略是否能激发学生的学习兴趣，学生学习是否有效，学习目标是否达成，学生是否有成功体验，是否轻松愉悦等，对存在的不足加以弥补，可行策略加以优化继续实施，效率效益最大化。

作为学生更应主动反思，老师要有意识地指导、训练和培养学生的反思习惯。学生要课后反思，包括：学习准备情况、学习参与情况、问题解决情况，有哪些收获，还有哪些需要弥补的地方，与同学的共进情况等。在学科知识上与老师要求目标比对，与同学的掌握情况进行比对，发挥自己的长处，对自己存在的问题制订好弥补的计划和具体整改措施，做到“自己的事情自己做，今天的事情今天做”。同时，要虚心接受来自老师、家长、同学的建议和意见，乐于接受他人评价，要用学习的心态接纳一切，评价不是指出问题的存在，而是更好地去调控改变自己的行为，做得更好。保持乐观、积极向上的心态。

（二）学会知识建构，养成良好习惯

首先，要养成科学建构学科知识的良好习惯。知识学习是一个日积月累的过程，不是堆积，而是有序建构，要注重新旧知识的联系，同类的知识在比较学习中建构，找到它们之间的联系和区别，在原有知识上进行建构，如小数乘以整数，就可以在整数乘以整数的基础上通过对比进行计算方法建构，在比较后，小数乘以整数的法则就一句整数乘以整数来描述。小数乘以整数，按照整数乘法去乘，再看因数中有几位小数就在积里从右向左取几位，点上小数点。类似的例子非常多，在新旧知识联系和对比区分中进行建构。养成良好的知识建构习惯。同时可以借助知识整理，如笔记、图表、画思维导图等。其次，逐一阶段目标的完成，数学知识具有严密的层叠逻辑性，只有前一阶段掌握了，后一阶段的知识才能有效跟进叠加。比如图形与几何，面、体的循环往复认识，整体感知、长度、面积、体积，基础知识、变式提升拓展等。学习中不忘让学生进行讲述与复述，巩固重构。知识问题化策略也是建构的有效方法，把学科课程问题化，调动学生主动学习，积极响应参与学习，在探究中解决问题，在探究中学习。根据遗忘规律，要定期对所学知识进行再现、重构，提高学习效率。最后，养成学会倾听、分享表达、善于质疑的习惯。在倾听中学习别人、理性思考与评判选择性学习获取与建构，学会包容。在分享自己的成果时获得自信，勇于接纳别人的合理化建议，不断修正自己。良好的质疑习惯不会盲目接纳别人的观点，有助于培养独立思考、质疑的习惯。更会让学生有探究的欲望和提出自己的观点。

教育是一件美好的事情，功夫在当下，着眼在未来。奠基学生成长，助力人生价值的实现，在成就学生的路上，我们无私浸润，静待花开。