热轧精轧变形抗力模型系数优化

高建红，杨 军

（宝山钢铁股份有限公司热轧厂，上海 200941）

精轧数学模型主要用来为轧机系统提供一个最优化的设定值，一方面要确保带钢的头尾达到目标值，另一方面使基础自动化控制（一级系统）不能超出最大的设备限制[1，2]。精轧数学模型的核心是轧制变形过程中的轧制力模型，而轧制力模型的计算精度，直接影响了轧制的稳定性和产品的质量。从某热轧产线的生产实绩来看，若某钢种的设定轧制力与实际轧制力之间偏差较大，这对该产品轧制过程的稳定性和质量控制指标带来了较大的负面影响，并影响最终产品的实物质量。本文根据现场采集的实际数据来分析某钢种轧制力设定偏差出现较大变化的原因，并利用1stOpt数据回归软件做分析，对精轧轧制力模型中变形抗力的相关参数做了详细的计算分析，探索出了精轧轧制力模型中变形抗力计算部分存在的关键影响点，并提出了最佳的优化方案。

1 精轧轧制力偏差趋势

以某产线生产的所有钢种A的设定轧制力与实际轧制力的偏差对比分析，发现钢种A各机架的设定轧制力与实际轧制力出现了较大的变化，轧制力偏差的波动范围也比之前要大了很多，以F7机架的轧制力偏差波动趋势为例，其趋势如图1。从图中可以看出，前期生产钢种A的过程中，钢种A的设定轧制力和实际轧制力之间的偏差较小，而且通过轧制力模型的自学习功能，能将设定轧制力和实际轧制力之间的偏差基本上控制在±10%左右的范围以内，即精轧模型中的轧制力计算模型处于一个相对稳定的状态。但是，从图中也可以看出，从第168块带钢开始，钢种A的设定轧制力与实际轧制力之间的偏差发生了变化：设定轧制力和实际轧制力的偏差明显加大，尤其是后机架表现的更为明显，其中F7机架的最大轧制力偏差可以达到42.9%，对于后机架来说，这么大的轧制力设定偏差，会对精轧的轧制稳定性带来很大的影响：轧制力设定偏差大会造成头部设定不准并引起后续的一系列控制调节，严重的可能造成机架内卡钢。由此也说明了从第168块带钢开始，该钢种A的某个因素发生了变化，才导致精轧的设定轧制力和实际轧制力之间出现了偏差，且这个大的偏差无法通过精轧轧制力模型的自学习功能有效弥补。

图1 精轧F1-F7轧制力偏差

2 变形抗力计算

精轧轧制力与轧制带钢的化学成分、金相特性、材料温度、变形区的几何形状、变形区的外摩擦特性、材料的加工硬化、材料的变形程度以及轧制设备条件等因素都密切相关[3，4]。某产线的精轧轧制力模型中，主要考虑带钢的变形抗力、变形区的几何形状、变形区的外摩擦特性等几个因素，其中带钢的变形抗力计算部分为主要的影响部分。而变形抗力模型计算的准确性又直接对轧制力计算的精度有着重要的影响。以钢种A的计算变形抗力和根据实际测出的轧制力，参照变形抗力模型反算出的变形抗力做对比分析，以F1机架为例，两种计算方式下计算出的变形抗力对比结果如图2所示。

图2 预计算变形抗力与反算变形抗力

由图2可以看出，在生产的所有钢种A中，通过实际测得的轧制力反算的变形抗力的波动较小，基本处于一个相对稳定的范围以内；但是根据变形抗力模型直接计算的变形抗力确出现了一个明显的波动，即钢种A在轧制到第168块带钢之后，根据变形抗力模型直接计算出来的变形抗力，和通过实测轧制力反算出的变形抗力，两者的偏差量加大。这说明在这段轧制的带钢期间，某些因素的发生了变化，并造成了此钢种A的变形抗力与之前的计算出现了偏差，从而影响了模型计算的准确性，或者说变形抗力计算模型在考虑某些影响因子时还不够完善，从而导致了计算的变形抗力与之前出现了偏差。

3 变形抗力模型分析

3.1 变形抗力的主要影响因素

变形抗力的计算是轧制力计算模型中的一个重要的物性参数，其与轧制时带钢变形温度、变形程度、变形速度等都有相关性，但其实际变形抗力的大小，最主要的还是与材料的化学成分和变形温度有关[5]。在变形抗力计算时，一般会考虑的合金成份主要包括以下集中 ：C、Si、Mn、Ni、Cr、Ti、Mo、V、Nb等。在详细对比了钢种A的化学成份之后发现，上述几种元素中，除Cr元素的含量在轧制第168块后发生了明显的变化外，其他元素的成份含量与之前的水平基本保持不变。从中可以说明，目前的变形抗力模型在考虑各金属化学成份影响的方面还不够完善，某些化学元素的影响量相对较大，针对钢种A，在计算其变形抗力的时候，Cr元素的影响量相对较大，因此有必要对变形抗力模型中的化学成份系数项进行分析，通过回归分析，找出最佳的优化方案。

3.2 化学成分参数的优化

1stOpt（First Optimization）是一套数学优化分析综合工具软件包。在非线性回归，曲线拟合，非线性复杂工程模型参数估算求解等领域居世界领先地位。该软件使用通用全局优化算法（Universal Global Optimization - UGO），克服了当今世界上在优化计算领域中使用迭代法必须给出合适初始值的难题，即勿需给出参数初始值，而由1stOpt随机给出，通过其独特的全局优化算法，最终找出最优解。通过提供适当的参数初始值，并进行计算至能够收敛和找到最优解。如果设定的参数初始值不当则计算难以收敛，其结果是无法求得正确结果。

轧制力模型中的变形抗力计算式，与化学成分相关的项KM_CHEM通过各元素与各个元素对应的系数aki值来计算。在对化学成分参数优化时，根据前期生产的化学成分数据，采用1stOpt数据回归软件对aki值进行了线性回归。归结果如下：

表1

4 优化效果

将模拟出的aki进行反向迭代计算出KM_CHEM与原模型计算KM_CHEM、反算实际KM_CHEM进行比较，从中可以看出，回归出的aki计算出的KM_CHEM与反算实际KM_CHEM偏差更小，也就说明通过模拟计算出的aki更能满足模型计算的要求。

图4 优化前后变形抗力预报偏差

为了验证新系数对Cr成分波动对轧制力的影响，对两种不同Cr含量下的带钢进行了模拟，模拟结果如下。从中可以看出，新系数下轧制力未出现因Cr成分的波动而发生较大的波动。

表2

图5为变形抗力模型参数优化前后，计算的变形抗力和根据实际轧制力反算的变形抗力之间的偏差，与Cr元素成份波动的关系图，从图中可以看出，优化后的参数能够较好的满足钢种A的轧制力计算模型。

图5 优化后轧制力预报精度

5 结论

本文结合现场的实际生产情况，针对钢种A在生产过程中存在轧制力偏差大的问题，对轧制力模型进行了详细的研究，提出了轧制力模型优化的一种方法，主要得出以下几点结论：（1）通过数据分析，得出Cr元素对钢种A的实际变形抗力的影响较小，但模型参数中对此成份的计算影响量较大；（2）通过对化学成分项系数进行线性回归，优化出了针对钢种A的化学成分项系数，将轧制力预报偏差控制在±10%之内，从而提高了轧制稳定性。（3）利用实际轧制力数据，通过1stOpt数据回归软件，对化学成分项系数进行线性回归和优化，是提高模型计算精度的方法之一。