基于DEA-BCC模型的农业灰水足迹效率研究

陈岩 童国平 王蕾

摘 要：淮河流域农业面源污染严重，运用灰水足迹理论和DEA-BCC模型，将农业灰水足迹作为模型投入变量，农业产值作为产出变量，研究淮河流域河南、安徽、江苏、山东4省36个地市农业灰水足迹的效率，并运用投影理论对淮河流域4个省份进行灰水足迹投入冗余量和冗余率分析，结果表明：整体来看，淮河流域农业灰水足迹效率为0.60左右，总体效率较低;从各省对比看，山东省农业灰水足迹效率最高，其次是江苏省和安徽省，河南省效率最低，即从内陆上游地区向东部下游沿海地区逐渐增大;从投影分析来看，2000—2015年淮河流域农业灰水足迹投入冗余量和冗余率整体呈增大趋势，农业灰水足迹资源投入的无效部分较大。

关键词：农业灰水足迹效率;DEA-BCC;投影分析;淮河流域

中图分类号：X522;TV882.3 文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.12.012

Abstract：The problem of agricultural nonpoint source pollution in Huaihe River basin is serious. In this paper， the grey water footprint theory model and DEABCC model were combined to analyze the relative efficiency between agricultural grey water footprint and agricultural output in 36 cities of 4 provinces of Huaihe River basin. In addition， the paper analyzed the redundancy and redundancy rate of gray water footprint input in 4 provinces of the basin by using projection principle. There are three important conclusions. Firstly， the average agricultural gray water footprint efficiency in the Huaihe River basin is about 0.60 and the overall efficiency level is low. Secondly， according to the comparison among the four provinces， the agricultural gray water footprint efficiency of Shandong Province is the highest， followed by Jiangsu Province and Anhui Province， and Henan Province is the lowest showing the characteristics of gradually increasing from the inland upstream area to the eastern downstream coastal area. Lastly， from the perspective of projection analysis， the redundant amount and redundancy rate of agricultural gray water footprint are increasing in the basin during 2000-2015， which shows that the ineffective part of agricultural gray water footprint resources in basin is relatively larger and it is necessary to focus on the management of areas with large redundancy， such as Henan Province and Huaihe River estuary for improving the efficiency of agricultural gray water footprint in the Huaihe River basin.

Key words： efficiency of agricultural grey water footprint; DEABCC; projection analysis; Huaihe River basin

水资源是人类生活、社会发展必不可少的自然资源，其数量和质量直接关系到人类生存和社会经济发展的可持续性。我国人均水资源量是世界平均水平的1/6，水污染加剧了水资源短缺。在我国水环境污染中，农村污水排放量占水污染物排放总量的一半以上，农村水污染已成为导致水环境恶化的主要原因之一，严重影响了生态环境、农民的身体健康和农产品的安全。据统计，目前我国农用化肥年施用量4 600多万t，全国范围遭受不同程度农药污染的农田面积达到907万hm2，平均氮素化肥施用量达190.5 kg/hm2，分别是美国、法国、德国的3.3倍、1.5倍、1.6倍[1]。我国每年规模化畜牧养殖场禽类粪便等排放的污水总量超过200亿t，这些污染物绝大部分没有经过处理直接流向外界，给当地水环境造成严重危害。

传统的流域水污染状况评价研究方法有单因子指数法、综合污染指数法等。2002年，荷兰学者Hoekstra提出了水足迹的概念，即在一定物质生产标准下，生产一定人群消费的产品和服务所需要的水资源量，它表示的是人类生产和消费正常需求下的真实水资源量[2]。根据生活和生产过程中消耗的水资源类型，把水足迹分為蓝水足迹、绿水足迹和灰水足迹，其中蓝水足迹和绿水足迹都属于水足迹消耗指标[3]。灰水足迹的概念由Hoekstra和Chapagain[4]于2008年首次提出，是指在现有水质分类标准条件下，将污染负荷稀释至特定水质级别需要的淡水体积[5]。传统研究大多未考虑将水资源消耗和水污染指标结合起来分析评价水资源利用情况，而用灰水足迹可以分析用水量和污水排放量之间的定量关系，从水量角度评价水污染状况。目前，国内外对灰水足迹的研究已经取得较多成果，范围涉及农业[6]、工业[7]，以及省域[8-9]和特定区域[10]灰水足迹的测算评价。农业灰水足迹的研究主要集中在特定农作物和不同区域的灰水足迹核算，主要包括水稻[11]、小麦[12]、玉米、蔬菜、水果[13]等种植业灰水足迹测算。畜牧业和渔业生产活动带来的灰水足迹也不可忽视，一些学者对畜牧业[14-15]和渔业养殖[16]等灰水足迹进行了测算和时空演变分析。在灰水足迹测算的基础上，部分学者对灰水足迹的影响因素进行了研究，主要集中在城市灰水足迹[17]、人均灰水足迹[18-19]、各省（区、市）灰水足迹[20]等方面。有关学者对农产品灰水足迹影响因素的研究结果表明，化肥施用量和农产品产量是影响灰水足迹的重要因素[21]，而氮流失量的增长造成稀释水量增加是农业土地利用系统灰水足迹增长的关键因素[22]。关于灰水足迹效率和驱动因素的研究，孙才志等[18]从技术效率效应、资本产出效应角度综合分析了人均灰水足迹的驱动效应，得到技术效率效应的负向贡献率最大，资本产出效应的正向贡献率最大;韩琴等[20]在测算中国31个省（区、市）灰水足迹效率的基础上，基于LMDI模型定量分解了效率、结构、经济等效应对灰水足迹效率变化的影响，其中效率、经济、开发及技术为正向驱动效应。

淮河流域是我国七大流域之一，发源于河南省南部地区，向东经过河南省、安徽省、江苏省和山东省，人口平均密度为714人/km2，是全国平均水平的5倍，居全国各流域人口密度首位。淮河流域是我国水污染状况最严重的区域之一，作为我国主要的产粮区，其耕地面积占全国的1/6，流域内农业生产中农药、化肥的施用量很大，耕地平均化肥施用强度为776.6 kg/hm2，远大于我国生态乡镇建设制定的化肥施用强度的上限标准[23]，更超过一些发达国家化肥施用环境安全的上限[24]。但流域化肥有效利用率只有30%～35%，农业大量施用的氮磷肥、分散式畜禽水产养殖产生的污染物、农村居民生活固体垃圾和废水等在降雨过程中，经农田排水、地表径流、地下渗漏等方式进入地下水体，农村面源污染直接影响流域的生态系统平衡[25]。因此，将灰水足迹测算模型与数据包络分析（DEA）方法结合起来研究淮河流域农业污水排放效率，分析淮河流域36个地市农业灰水足迹的效率，并对淮河流域农业灰水足迹进行投影分析，计算各地区农业灰水足迹的投入冗余量和冗余度，以期为淮河流域农业水污染治理提供依据。

1 研究方法和数据来源

1.1 农业灰水足迹测算模型

1.2 DEA-BCC模型

数据包络分析（DEA）方法是一种非参数化方法，它用来评价同类型的多投入、多产出的各决策单元（DMU）是否存在技术有效和规模有效。该方法的基本原理是，通过保持决策单元的投入或者产出不变，利用数学线性规划方法确定相对有效的生产前沿面，将各个决策单元投影到模型的生产前沿面上，根据决策单元偏离DEA前沿面的程度来计算其相对有效性[28]。DEA方法包含不同的模型，CCR模型和BCC模型[29]是数据包络分析方法中两种最基本的研究效率问题的方法，其中CCR模型是在规模报酬不变的条件下得到效率值，而BCC模型是基于规模报酬可变的条件下得到效率值。考虑到灰水足迹规模报酬可变，因此选用BCC模型。以淮河流域为研究对象，假设流域内各个地市为决策单元DMUj（j=1，2，…，36），将BCC模型和灰水足迹理论相结合，计算淮河流域农业灰水足迹效率值，判断淮河流域各地市投入灰水足迹所获得的经济产出是否合理。利用投影分析方法对非有效地区进行投入产出要素改进和发展潜能分析，对淮河流域各地市农业灰水足迹效率值进行评价并做出调整改进，从而使流域内部的农业灰水足迹效率逐渐提高。BCC模型为式中：θ为DMU的有效值;xj为第j个城市灰水足迹要素投入量;x0、y0分别为初始投入和产出;λj为权重系数;s+为产出松弛变量;s-为投入松弛变量。

1.3 DEA模型的投入产出变量选取

传统生产函数中投入产出是相对应的，即资源投入和污染物排放是同增同减的关系。对于经济-环境系统而言，灰水足迹属于非期望产出，基于DEA方法的环境效率评价模型对于污染物等非期望产出的处理思路之一是“非期望产出视为投入法”，这种处理方式符合DEA对投入变量的要求，即投入变量越小和产出变量越大，意味着技术越有效。已有学者将非期望产出作为投入，如将二氧化碳排放作为投入要素、经济产值作为期望产出要素来衡量污染物全要素生产率。因此，将农业灰水足迹作为DEA效率模型的资源投入变量，农业劳动力、化肥施用量和耕地面积作为其他要素投入变量，农业产值作为经济产出变量，研究淮河流域36个地市农业灰水足迹的效率。

（1）农业经济产出。采用淮河流域36个地市2000年、2005年、2010年、2015年种植业、畜牧业和水产养殖业的生产总值表示农业经济产出。

（2）农业灰水足迹投入。由于不能直接获取农业灰水足迹数据，因此将淮河流域36个地市2000年、2005年、2010年、2015年种植业、畜牧业和水产养殖业的灰水足迹加和得到农业灰水足迹。

（3）农业劳动力投入。采用淮河流域36个地市2000年、2005年、2010年、2015年的农业从业人员数量表示生产过程中的劳动力投入，该指标可以用来表示灰水足迹生产过程中的劳动力要素投入量。

（4）化肥施用量投入。化肥施用量投入采用淮河流域36个地市2000年、2005年、2010年、2015年农业种植过程中的实际化肥施用量，包括氮肥、磷肥、钾肥和复合肥等。

（5）耕地面积投入。耕地面积投入采用淮河流域36个地市2000年、2005年、2010年、2015年的耕地面积，包括耕种水稻、蔬菜和其他农作物的土地面积。

1.4 数据来源

淮河流域包括湖北、河南、安徽、山东、江苏5省40多个地市。为了便于研究，对淮河流域边缘部分县市进行了取舍（将面积不足县域面积一半的县去掉），以淮河流域内河南、安徽、江苏和山东4省36个地市为研究区，采用2000年、2005年、2010年和2015年4个时间节点来研究淮河流域农业灰水足迹效率。农业灰水足迹由式（1）计算得出，种植业的氮肥和磷肥施用量、畜禽饲养数量、水产养殖产量数据来自于2000—2015年各省的统计年鉴和《中国农业年鉴》。劳动力数量、化肥施用量和耕地面积要素投入和农业生产总值产出数据来源为2001—2015年各省的统计年鉴、各地级市统计年鉴和《国民经济和社会发展统计公报》。

2 结果分析

运用DEA-BCC模型进行淮河流域36个地市农业灰水足迹的效率计算，并对淮河流域4个省农业灰水足迹效率进行投影分析，进而对各个区域的投入冗余量和冗余率进行分析。

2.1 DEA模型的投入产出变量相关性检验

DEA模型中的投入变量和产出变量之间应满足“同向性”原则，即随着投入要素数量的不断增加，产出数量不得减小。采用Spearman相关性检验法对投入产出变量方向关系进行检测，结果见表1。表1中sig代表顯著水平，当sig<0.01时，拒绝原假设。由表1可以看出，sig都小于0.01，说明淮河流域各市农业灰水足迹效率的投入变量与产出变量的相关系数在0.01的显著性水平均通过了双尾检验，说明投入指标和产出指标之间存在显著正相关关系，且符合“同向性”原则，因此农业灰水足迹效率的投入和产出变量的设置是合理的。

2.2 基于DEA-BCC模型的农业灰水足迹效率分析

运用DEA-BCC模型对淮河流域36个地市2000年、2005年、2010年、2015年4个时间节点的农业灰水足迹效率进行计算，结果见表2。淮河流域2000—2015年农业灰水足迹效率在0.60左右小幅波动，各地市之间差异较大。在这16 a间，农业灰水足迹效率达到1的只有合肥、盐城、扬州、淄博、济宁、泰安和日照，蚌埠灰水足迹效率从2000年的0.58增大到2015年的0.90。从这16 a农业灰水足迹平均效率来看，效率均值较高的5个地市为山东省的淄博、枣庄、济宁、泰安、日照，平均农业灰水足迹效率均高于0.90;效率均值最低的地市为河南省驻马店市，平均农业灰水足迹效率为0.30。

将淮河流域各地市的农业灰水足迹效率均值划分为4个级别，见图1。从图1可以看出，淮河流域干流水系的下游入海口和沂沭泗水系农业灰水足迹效率普遍较高，干流中下游次之，上游最低，变化趋势是从内陆上游地区向东部下游沿海地区逐渐增大。

2.3 淮河流域农业灰水足迹效率投影分析

运用投影分析法分析农业灰水足迹投入的冗余状况，通过有效调节投入、产出关系来实现DEA有效。模型中最优决策单元可以作为非DEA有效决策单元的对比目标，通过对比可以得出实际投入量与最优投入量之间的差值，即投入冗余值，投入冗余值就是可以改进的灰水足迹数量。通过对淮河流域36个地市的农业灰水足迹投入冗余值进行计算，得出流域内4省农业灰水足迹的投入冗余量和冗余率，见表3。

从整个淮河流域来看，2000—2015年农业灰水足迹投入量变化不大，除2005年外，投入冗余量和冗余率总体来说呈增大趋势，表明淮河流域农业水污染问题呈越来越严重趋势，流域农业灰水足迹资源无效投入比较大，灰水足迹效率的提高还有很大潜力可以挖掘。

从淮河流域内4省来说，河南省灰水足迹投入量和投入冗余量最大，且灰水足迹投入量呈逐年升高趋势，说明淮河流域上游地区农业水污染问题严重。安徽省和山东省的农业灰水足迹投入冗余量整体呈小幅下降趋势，说明这两个省的农业灰水足迹效率较高，农业水环境状况比较稳定。江苏省农业灰水足迹投入冗余量仅次于河南省，而且冗余率较高，表明江苏省农业生产过程中存在严重的水污染问题，产生大量的农业灰水足迹，导致农业产值和资源投入严重不协调，需要加强农业污染治理。

3 结 论

运用灰水足迹测算公式和DEA-BCC模型研究了淮河流域的农业污水排放效率问题。将农业灰水足迹作为DEA效率模型的资源投入变量，农业劳动力、化肥施用量和耕地面积作为其他要素投入变量，农业产值作为经济产出变量，研究了投入和产出之间的效率关系和动态变化，并运用投影原理对淮河流域的河南、安徽、江苏、山东4个省进行了投入冗余量和冗余率分析，得出了以下结论：第一，从整个淮河流域来看，2000—2015年农业灰水足迹效率在0.60左右小幅波动，总体效率水平较低;第二，从淮河流域内各省农业灰水足迹平均效率分布来看，山东省农业灰水足迹效率最高，其次是江苏省和安徽省，河南省效率最低，即沂沭泗水系的农业灰水足迹效率普遍较高，干流中下游次之，上游最低，从内陆上游地区向东部下游沿海地区逐渐增大;第三，从投影分析来看，2000—2015年，淮河流域农业灰水足迹投入量变化不大，但是投入冗余量和冗余率整体呈增大趨势，表明流域农业灰水足迹资源无效投入较大，农业灰水足迹效率还有很大的提升空间和潜力。

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【责任编辑 吕艳梅】