引力减法集对势方法在旱灾风险动态分析评价中的应用

金菊良 刘鑫 周戎星

摘 要：为合理判别区域旱灾风险的动态状态和脆弱性指标，提出用引力减法集对势、风险矩阵、属性识别和级别特征值法相结合构建旱灾风险动态分析评价模型。将该模型应用于山东省，与已有的指数法的评价结果进行对比验证，结果表明：这4种方法在山东省旱灾风险系统中的应用结果是一致的，1999—2005年山东省旱灾风险等级总体有所降低，但在2002年旱灾风险等级突增为3级;引力减法集对势和级别特征值法的结合对各指标分析更具解释性、更精细，结果符合实际;属性识别法以及建立在其基础上的风险矩阵合成旱灾风险等级简便直观、结果符合实际，但在评价等级只有3级时属性识别法及风险矩阵的结果易偏粗略;引力减法集对势诊断出森林覆盖率、第三产业产值比率、污水达标排放率和降水量是需要山东省重点调控与监测的指标;这4种方法的结合为评估区域旱灾风险及发展趋势、识别脆弱性指标提供了新途径。

关键词：旱灾风险;动态分析评价;引力减法集对势;风险矩阵;属性识别法;级别特征值法;山东省

中图分类号：S423;TV213.4 文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.12.002

Abstract：In order to distinguish the dynamic state and vulnerability index of regional drought risk reasonably， a dynamic analysis and evaluation model of drought risk was proposed by combining the gravitational subtraction based on set pair situation with risk matrix， attribute identification and level eigenvalue method. The model was applied to Shandong Province and compared with the evaluation results of the index method. The results show that the application results of the four methods in the drought risk system of Shandong Province are consistent. The results of the four methods show that the drought risk level of Shandong Province is reduced effectively from 1999 to 2005， but the drought risk level increases to level 3 in 2002. Combined with the analysis of each index， the results are more explanatory and more precise， and the results are in line with the reality. The attribute identification method and the risk matrix based on it are simple and intuitive， and the results are consistent with the reality， but when the evaluation level is only three levels， the results of attribute identification method and risk matrix are easy to be rough; The gravitational subtraction set pair situation can diagnose forest coverage， tertiary industry output ratio， sewage discharge rate and precipitation are the key indicators to be controlled and monitored in Shandong Province. The combination of these four methods provides a new way to assess regional drought risk ， development trend and identify vulnerability indicators.

Key words： drought risk; dynamic analysis and evaluation; gravitational subtraction set pair situation; risk matrix; attribute recognition method; level eigenvalue method; Shandong Province

旱灾是因区域某时段降水与蒸发收支不平衡所带来的河湖、土壤或地下含水层缺水的异常气象水文现象对经济社会、生态环境产生的不利影响[1-2]，是重大自然灾害之一。建立旱灾风险动态分析评价模型对判别旱灾风险级别、确定影响风险的关键因子以及旱灾风险防控具有重要意义[3]。目前在旱灾风险评估方面已有许多研究成果，例如：徐新创等[4]建立了农业干旱风险损失评估模型，许凯等[5]用旱灾损失概率分布曲线、旱灾损失与干旱频率关系曲线评估承德市农业旱灾风险，张文宗等[6]提出了河北省冬小麦干旱风险指数定义及其计算方法，何斌等[7]将主成分分析法和层次分析法相结合评估陕西省农业干旱风险，桑国慶[1]探讨了区域干旱风险管理方法。目前对旱灾风险各个子系统进行动态评价并分析诊断影响旱灾风险的关键因子的研究尚较少，为此，笔者以山东省为实证研究区域，将集对分析（SPA）[8]中减法集对势[9]的改进方法——引力减法集对势[10]与风险矩阵、属性识别法、级别特征值法相结合，构建区域旱灾风险动态分析评价模型（DAE），并与文献[1]的指数法进行对比分析验证。

1 引力减法集对势和风险矩阵

集对分析是将两个有联系的集合所组成的集对事件的确定与不确定关系作为一个整体，由同一度a、差异度b和对立度c三方面模糊关系来共同描述[8， 11]：

式中：u为三元联系数;a、b、c的取值范围均为[0，1]，a+b+c=1;I为差异度系数，一般在[-1，1]区间取值;J为对立度系数，一般取-1。

集对势反映集对事件间联系的确定性总体发展趋势[8-9]，三元联系数的引力减法集对势式（2）中，当a和b均为0、c为1时，sf（u）min=-1;当b和c均为0、a为1时，sf（u）max=1，可见-1≤sf（u）≤1[10]。引力减法集对势用万有引力和阻尼系数思想解析了集对势的内涵[10]，其分级排序表示集对事件间联系的确定性趋势评价结果：反势sf（u）∈[-1.0，-0.6），偏反势sf（u）∈[-0.6，-0.2），均势sf（u）∈[-0.2，0.2]，偏同势sf（u）∈（0.2，0.6]，同势sf（u）∈（0.6，1]。将引力减法集对势应用于旱灾风险动态分析评价中，若某指标联系数的引力减法集对势值处于反势或偏反势，则认为该指标是引起旱灾风险等级较高的主要因素[9-14]，据此可识别出需重点防控的旱灾风险脆弱性指标。

风险矩阵是把两指标的评价值综合成单指标评价值的一类定性和定量相结合的重要方法[15-16]。以山东省旱灾风险评价为例，在孕灾环境、干旱风险暴露给定情形下，根据致灾因子危险性和承灾体敏感性、适应性构建山东省旱灾风险系统[1，17]，由敏感性、适应性和危险性之间的相互关系构造风险矩阵[15-16]。敏感性和适应性在孕灾环境、干旱风险暴露给定的情况下形成承灾体的脆弱性，其中：敏感性是在致灾因子扰动下承灾体受不利影响的程度，适应性是承灾体抵抗致灾因子产生不利影响干扰的能力，危险性是指致灾因子发生强度及其可能性，危险性在脆弱性作用下会产生承灾体的损失风险[17-18]。通过风险矩阵由敏感性等级与适应性等级合成脆弱性等级矩阵（见表1），再与危险性等级合成风险等级矩阵（见表2）[16，18]。

2 区域旱灾风险动态分析评价模型构建

3 实例分析

采用DAE模型动态评价山东省1999—2005年的旱灾风险，并与文献[1]结果进行对比分析。根据山东省实际情况，建立旱灾风险敏感性、适应性和危险性3个子系统，确定14个评价指标、风险等级评价标准及子系统各指标权重。收集并整理1999—2005年山东省旱灾风险各评价指标的相关数据，采用DAE模型计算山东省各子系统1999—2005年平均联系数、引力减法集对势，并利用级别特征值法和属性识别法分别进行旱灾风险等级评价，综合动态评价山东省旱灾风险状态及发展趋势，见图1和图2。承灾体敏感性指数逐渐增大，表示水资源状况逐渐变好，不易引起干旱灾害;承灾体适应性指数逐渐增大，表示水资源管理水平逐渐提高，对致灾因子的抗干扰能力增强[1]。

由图1可知：级别特征值法和引力减法集对势两种评价结果呈对称状态，各子系统的变化趋势一致，评价结果符合实际;级别特征值法在旱灾风险评价等级方面比属性识别法刻画更细致、对风险的定量识别更好、更符合实际情况;1999—2005年山东省旱灾敏感性逐渐降低、适应性逐渐增强、脆弱性逐渐降低;致灾因子强度具有随机变化特点，1999—2005年山东省旱灾危险性变化大，1999年的敏感性、适应性、危险性引力减法集对势分别处于反势、反势、均势，2005年的敏感性、适应性、危险性引力减法集对势分别处于均势、同势、同势，原因是山东省不断提高水资源管理水平、采取节约用水等旱灾防控措施，总体降低了旱灾风险等级。图2 3种方法评价的子系统风险等级

由图2知：敏感性等级逐渐降低，与文献[1]中承灾体敏感性指数逐渐升高相一致，而属性识别法评价等级一直处于2级，能粗略表达敏感性子系统旱灾风险状态;适应性等级逐渐降低，与文献[1]相一致，而属性识别法评价等级在2000—2001年由3级降到2级，之后几年一直处于2级，对适应性等级定量识别较粗。可见级别特征值法与文献[1]指数法的结果一致，属性识别法与文献[1]指数法评价等级总体一致，级别特征值比属性识别法评价更细致合理。1999—2005年山东省水资源敏感性子系统改善较小，适应性改善特别明显，而危险性具有较大不确定性。

文献[1]中未明确山东省旱灾风险3个子系统的权重大小，本文通过两方面考虑这3个子系统的权重关系：一是通过风险矩阵的合成规则考虑这3子系统之间的关系;二是根据文献[1]中山东省承灾体敏感性指数、适应性指数、脆弱性指数的计算结果以及脆弱性和危险性之间同等比重关系，由回归法反求得到敏感性、适应性、危险性的权重分别为0.24、0.26、0.50。将属性识别法计算的敏感性和适应性评价等级合成得出的脆弱性风险等级与文献[1]中承灾体脆弱性指数（VUL）进行对比（见图3），再与上述两方面计算的旱灾风险评价等级进行对比（见表3），并与文献[1]中干旱风险评价指数进行对比（见图4）。

由图3可知：风险矩阵法合成的山东省脆弱性风险等级与承灾体脆弱性指数得到的结果相一致，但没有体现各年的细节变化。承灾体敏感性指数明显提高，水资源状况良好，承灾体适应性指数明显提高，抗旱能力增强，因此综合后的承灾体脆弱性指数下降，对降低旱灾风险等级有改善作用。本文将旱灾风险等级分为3级，风险矩阵法判别旱灾风险等级较指数法粗略，2001—2005年山东省旱灾风险等级均为2级。

由表3和图4可知：基于风险矩阵法和级别特征值法得到的旱灾风险等级与干旱风险评价指数得到的结果一致，级别特征值法比风险矩阵法描述得更细致;2002年旱灾敏感性和适应性子系统均有改善，但危险性子系统因降雨量太少而导致风险等级突然升高;风险矩阵法、級别特征值法和指数法计算的2003—2005年山东省旱灾风险等级均比2002年明显下降，原因是该时段降雨充沛、多项蓄水工程建成运用和加强了水资源管理，使得旱灾风险等级有了明显改善;级别特征值法比属性识别法对各子系统旱灾风险评价等级判别得更细致、更符合实际，可反映各年旱灾风险状态的动态变化，在只有3个旱灾风险等级的情况下级别特征值法优于风险矩阵法。

用DAE模型的构建步骤4至步骤8计算1999—2005年山东省旱灾风险动态分析评价样本的引力减法集对势（见图5），进一步识别山东省旱灾风险系统的脆弱性指标。若指标的引力减法集对势处于偏反势、反势，则表明该指标是旱灾风险系统中的脆弱性指标，需重点调控。

由图5（a）可知：敏感性指标人均水资源量x1、地下水位x2、森林覆盖率x3、第三产业产值比率x4、年用水量x5这5个指标的引力减法集对势在1999—2005年变化差异显著;森林覆盖率x3和第三产业产值比率x4分别长期处于反势和偏反势，雖有微小改善趋势，但都是脆弱性指标，需要重点调控;人均水资源量x1一直处于均势，没有改善趋势;年用水量x5从反势逐步变化到偏同势，有很大改善;地下水位x2在偏同势和同势之间波动，说明地下水开采控制得较好。

由图5（b）可知：适应性指标水库调蓄能力x6、城市水资源协调能力x7、万元GDP用水量x8、污水达标排放率x9、工业用水循环利用率x10这5个指标总体均呈逐年改善趋势;污水达标排放率x9由反势变化到偏反势，仍需要重点调控;城市水资源协调能力x7由反势变化到偏同势，万元GDP用水量x8、水库调蓄能力x6均由反势变化到同势，工业用水循环利用率x10由偏同势变化到同势。

图5 山东省各指标引力减法集对势对比

由图5（c）可知：危险性指标降雨量x11、致灾强度x12、出现频率x13、重现期x14这4个指标具有较强的一致性，降雨量具有随机性，其引力减法集对势呈波动变化;降雨量x11是影响危险性子系统风险等级的关键因子，是干旱动态监测的主要对象。

综上，根据引力减法集对势诊断出山东省1999—2005年森林覆盖率x3、第三产业产值比率x4及污水达标排放率x9是脆弱性指标，需要重点调控;降雨量x11是影响旱灾风险等级的关键因子，需做好日常监测;人均水资源量x1一直处于均势，说明山东省人均水资源量处于中等水平，仍需加强改善;年用水量x5和城市水资源协调能力x7逐年改善且效果较好，说明这两个指标相对容易调控;地下水位x2和工业用水循环利用率x10一直处于较为良好状态且在1999—2005年得到进一步改善，说明山东省在严格控制地下水开采、节约用水等方面做得较好。

4 结 论

将引力减法集对势方法与风险矩阵、属性识别法、级别特征值法相结合，建立旱灾风险动态分析评价模型（DAE），该模型在山东省的应用表明：引力减法集对势和风险矩阵结合分析结果与实际情况、文献[1]指数法的评价结果一致;引力减法集对势用于山东省旱灾敏感性、适应性、危险性子系统中，识别出脆弱性指标森林覆盖率、第三产业产值比率及污水达标排放率需作为重点调控对象，降雨量是影响旱灾风险等级的关键因子，需做好日常监测;总体上山东省1999—2005年旱灾风险等级由2.34降到1.27，呈改善趋势，但干旱年份（2002年）旱灾风险仍很高，故需做好干旱的日常监测和实时调控;级别特征值法比属性识别法对各子系统逐年旱灾风险等级评价得更细致，在只有3个评价等级的情形下属性识别法的判别结果较粗，而合成风险矩阵建立在属性识别基础上，因此级别特征值法优于风险矩阵法;DAE综合了引力减法集对势、风险矩阵、属性识别、级别特征值4种评价方法的优点，考虑了评价和诊断识别系统各要素间的相互作用，方法简便、解释性强、符合实际，为区域旱灾风险动态分析评价提供了有效途径。

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【责任编辑 张华兴】