浅谈智慧教育平台在高中数学教学评价中的应用<br/>——以“函数的性质及应用”为例

浅谈智慧教育平台在高中数学教学评价中的应用
——以“函数的性质及应用”为例

2020-12-30郭雪山

教育传播与技术 2020年6期

郭雪山

上海海事大学附属北蔡高级中学

一、研究背景

在积极推进教育信息化2.0 行动中，学校引进基于知识图谱的智慧教育平台，它关于学生过程性学习行为与知识技能掌握程度的统计分析对于高中数学学科学习过程中教师的教学评价有很大的助力。此次教学课题活动的设计从传统课堂教学模式的教学评价维度，与智慧教育平台统计数据进行对比分析，根据反馈得到的多维度数据，逆向课程设计理念选择典型题型再研究，提升课堂效率，强化巩固学生对知识点和解题思维方法的把握。

二、传统课堂教学模式教学评价维度

课题课程设计前，利用传统教学模式针对“函数的性质及应用”章节进行授课，课后结合《高中数学课程标准》与2019 年高考考纲要求，精心选择本章节重要知识考点13 道题目对本校高一（6）班进行考查。重点是对函数的定义域、值域、奇偶性、单调性及函数零点的考查。难点是抽象函数性质的综合运用。详情参考如下细目表（表1）。

表1 传统教学模式教学效果预估细目表

结合对于本校高一（6）班的学生的了解，基于“函数的性质及应用”章节授课情况，对于班级学生可能会产生的教学效果（本章节重要知识考点13 道题目的作业情况）进行了预判（表1）。作业设计中第1、2、3、4 题属于基础题型，学生基本已经掌握，正确率应在95%左右；第7、8、9、10 题是课堂教学中重点讲授过的题型，属于本章重要考点，需要加强巩固，对于依然没有掌握的学生，将结合学生自身情况进行当面一对一辅导；第5、6 题属于抽象函数性质应用，第11、12、13 题属于对方程的解与函数零点个数的考查，这两类题目由于抽象性强、灵活度较大，学生难以理解，需要重点加以讲解。抽象函数类型易错点是忽略函数定义域，利用单调性转化函数值与自变量大小关系存在一定的困难，函数零点问题中根据零点个数求解字母的取值范围，需要选择两个适当的函数，转化为函数交点问题，然而选择的函数不同，解决的难易度也会不同，这点在学生作业中都有体现。

（续表）

通过智慧教育平台布置此份作业，后续将结合教师传统教学产生的教学评价和智慧教育平台形成的教学评价（数据反馈报告）进行对比，研究智慧教育平台是否可以助力教师教学评价。

三、智慧教育平台系统助力教学评价分析

（一）学生过程性行为评价

根据智慧教育平台的数据统计，使得教师能够对学生学习态度、学习行为有清晰的认识。

从图1 中可以了解到本次作业高一（6）班班级平均正确率是66.3%，平均作业时长为53分34 秒。结合传统教学模式中对于本次作业的预估时间（50 分钟，见表1）及完成情况，发现高一（6）班整体完成情况符合预期。其中迟交的学生14 名，4 名同学已经及时对作业中的问题进行及时订正，另有27 名学生未进行订正。

图1 作业概览

图2 呈现出每位学生的薄弱知识点和相应的作业正确率情况。学生的作答时间能够较好地反映学生对于知识点掌握的熟练程度，同时也较好地反映出学生对于作业的态度。按照作答时长排序，可以发现学生最长花费1小时29 分27 秒完成该份作业，最短花费16分37 秒完成该份作业，相差将近1 小时。比如某同学作业用时远低于平均完成时长水平，经过检查，发现该同学的作业质量确实略有问题。部分同学作业时间在1 小时30 分钟左右，这反映出这几位学生作业过程中可能有间断，即中途可能出现注意力未集中在作业上的情况，或因未掌握知识点而导致做作业困难。

图2 学生薄弱知识点及作业情况

在传统教学的教学评价中，因无法体现作业时长等数据，导致教师会容易关注成绩比较极端的学生，而对于成绩中等，但是需要对学习方法和学习效率加以引导的学生容易忽视。智慧教育平台提供了更为细致的学生过程性行为数据，从侧面体现了学生学习的主观能动性，引导教师更好地开展分层教学、因材施教的教学模式。

（二）学生整体知识掌握能力评价

本次作业主要针对3.1 函数的概念、3.3 函数的运算、3.4 函数的基本性质三小节知识点进行布置。基于智慧教育平台的数据统计，可以得知学生对该份作业中各个小节及其相对应知识点的掌握程度。

从图3 中可以看出学生对于函数定义域、函数解析式、函数的运算、分段函数的奇偶性已经掌握得比较扎实。相对比较薄弱的有抽象函数的奇偶性、单调性综合应用题、函数零点个数及单调性最值问题。这与课前预设的难点基本是一致的。

图3 学生知识点掌握程度

图4 题目正确率分布图

图4 是作业中每道题目的正确率柱状图，呈现的是学生薄弱知识点的对应题目。其中第1、2、3、4、7 题正确率符合教学预期，但是第13 题正确率远远低于预期。仔细查看第13 题，可以发现，学生学习主要困难点在于第2 小题第1 问（图5）。在对题目分析时发现，第2 小题第1 问为函数图像的作图题，涉及函数的选择及初等函数图像作图等相关知识点。该题的低正确率暴露了学生不能准确选择函数将零点问题转化为函数图像交点。

图5 第13 题详细作答情况

（三）个性化教学评价

教师对于班级A 同学作业有所关注。从图6 中可以看出与班级同学相比，该同学在分段函数的奇偶性、奇偶性与单调性的综合应用以及函数零点个数知识点上掌握较差，属于学困生，需要教师下阶段给予特别的关注。

图6 A 同学知识点掌握情况

图7 A 同学第8 题详细作答情况

仅仅知道学生掌握得薄弱的知识点还是不够的，有时需要了解学生解题时真正的想法，这样才可以“精准帮扶”。图7 给出了A 同学对于作业第8 题的实际解题过程。从中可以看出，学生对于单调性的概念是基本掌握的，并且进行分类讨论，利用单调性的定义分离参数求解字母m 的范围，这是十分可贵的，很值得表扬。由此可见学生解题是经过认真思考的，但是在参数分离时由于误用不等式性质，导致答题出错。因此教师只需对该生就不等式性质加以指导即可。精准指导不仅可使得教学更加高效，而且能够帮助学生快速找到知识盲点，更加自信，不至于因为得分低而盲目自卑，对学科学习失去信心。

四、利用教学评价逆向设计课程

传统教学过程中，通常习题复习课程大多是利用教师教学经验形成的教学评价进行设计。本次习题课程，通过智慧教育系统平台纠正和补充了教师传统的教学评价，从学生真实的学习能力角度出发，利用UdB 逆向课程设计理念，设计了如下习题课程。

（一）针对学生过程性学习评价的课程设计环节

通过智慧教育平台统计的学生迟交率与订正率，在课程开始之前对班级学生强调学习态度的重要性。针对个别作业时长极端、正确率极端的同学，邀请同学进行自我剖析，分析具体情况以及改进措施，邀请全班同学一起监督学生后续的行为表现。在和小部分学生在课后单独再沟通时，发现了学生在学习过程中遇到的问题，进行了一对一的辅导，达到了个性化教学的效果。

（二）针对全班学生整体知识掌握能力评价的课程设计环节

根据同学们的作业反馈，教师设计了一节习题课。课前教师对于作业中错误率较高的题目进行逐一分析，选取了作业中的第5 题（图8）进行师生互动。

图8 班级第5 题作答情况

该环节教师从审题到完成解题进行巧妙设答，环环紧扣，逐步揭示题目考查的知识本质，并请选择B、D 的学生进行反思总结。正如著名数学家波利亚在著作《怎样解题》中所指出的，教师要让学生觉得解题过程的每一步都十分自然，教师对于每位学生的回答都给予及时的评价，适时地加以引导，充分体现了以学生为中心、教师为辅的课堂教学理念。