浅谈小学数学教学的数感培养

◎钟满凤 （福建省永安市第二实验小学，福建 永安 366000）

数感是人的一种最基本的数学素养，它是人对数与运算的一种理解，是帮助人们在各方面运用灵活的方法对数学做出准确判断，有良好的数感，能帮助学生解决复杂的数学问题．数感培养，对今后小学生的学习和生活起着不可估量的作用．如何在教学中培养数感，笔者在实践中有几点体会．

一、小学数学教学中数感培养现状

在小学阶段，数学对于学生来讲是一门重点，并且具有一定的学习难度．在开展教学活动的过程中，学生的数感意识在很大程度上影响着学生的学习效能和质量．然而，就目前来讲，学生在数感思维建设方面所呈现的现状并不理想，可以说存在着一定的局限性和滞后性．在很大程度上影响着学生在数学课上的学习表现，也给课堂的教学进度和质量造成了不良影响．在开展数学教学的过程中，教师通常根据具体的课程内容进行直接的灌输和讲授，引导学生围绕相关的数学概念、定理进行记忆和背诵，这样的教学方式在很大程度上限制了学生的数学思维，也给学生数感的建设造成了不良影响．

二、小学数学教学中数感培养方法

（一）在建模中建立数感

学生数感的建立离不开学生的生活经验．抽象的数学知识很难在他们的头脑中建立表象，学生真正理解数的内涵就更难．如果学生把所学的知识和生活经验联系起来去理解知识、内化知识、发展数感，那么能起到事半功倍的效果．我们充分利用身边的数学素材，可以唤醒学生已有的生活经验，使学生通过对身边熟悉事物的理解来理解数学概念、理解数的本质含义，建立数感．如在教学“解方程”知识的时候，就是充分借助天平来给学生建立数学模型的．教学例1：x＋3＝9，课件演示左边盘子里是x＋3，右边盘子里是9，现在要想知道x＝（ ），就得让左边盘子的3 离开，也就是去掉3，这时天平还平衡吗？ 怎样做才平衡？ 根据等式性质，右边也要去掉3，x 的得数就是右边盘子里的数．通过演示让学生建立这样一个始终使天平平衡的模型，就算遇到更复杂的方程，不能一步让左边盘子剩下x，但是可以通过两步或三步总能达到目的．右边盘子的变化是随着左边盘子的变化而变化的，这就是抓住了学生生活中的经验来理解算理，培养了数感．数感不能靠传授，只有在学习过程中让其有所体验、有所感受、有所领悟，自然而然产生对知识的深刻理解，才能获得对数的敏感性，从而建立数感，建模的过程就是数感生根的过程．

（二）在情境中理解数

在数学教学过程中，教师需要注重情境的构建，引导学生在体验和联想的过程中理解数，从而帮助学生加深对数学基础知识、概念的认识，也能够促使学生形成良好的兴趣意识，提高其在数学学科领域的学习动力．比如，在对“6～10的认识和加减法”这一内容进行教学的过程中，为了学生形成良好的数感思维，教师需要结合生活实际创造趣味性的课堂情境．在数学课上为学生直观地展示相关的模型，例如，学生感兴趣的飞机模型，通过数量的排布与呈现，让学生对相关的数字形成准确的认识．在课堂上教师可以为学生呈现6 个、10 个、8 个飞机模型，然后引导学生通过直观观察的方式来思考不同数字所代表的含义，就相关的加减法运算形成准确的认识．同时，能够激励学生积极地参与到课程学习和数学探索活动中，让学生在情境体验和观察的情况下形成良好的数感．

（三）在游戏中感受数

在组织数学课教学的过程中，趣味性的游戏设置是促进学生数感思维得以有效建设的重要载体．因此，在教学期间，教师需要本着寓教于乐的原则为学生构建轻松有序的学习环境，根据具体的课程内容设置趣味性的游戏活动，让学生在参与游戏的过程中，对数学的相关知识加深理解，夯实数学基础，同时也能够让学生形成良好的数学认识．比如，在对“认识钟表”这一内容组织教学时，为了让学生对时间形成准确的概念，教师可以根据生活实际设置趣味性的游戏活动，引导学生模拟现实生活中的钟表自主设置表盘，并根据相关的游戏任务完成时间的设置．例如，教师为学生提供3：50，14：20，21：30 等不同的时间，然后引导学生在游戏过程中，根据自身所创作的表盘，标注相关的时间信息．以此来使学生形成良好的时间概念，加深学生对基础知识的掌握，也能够促使学生在参与游戏的过程中，建立起良好的兴趣意识，使其在今后的数学学习领域表现得更加积极和主动．不仅如此，教师也可以设置趣味性的计算游戏，来增强学生对数的认识．比如，在对“1 ～5 的认识和加减法”的教学时，可以设置趣味性的计算游戏．由教师做裁判，引导学生通过竞赛的方式来完成相关的游戏挑战，当教师快速说出1＋4，2＋3 等训练题目时，学生需要快速地进行抢答，以此来训练学生对数的反应敏感度．

（四）在探索中理解数

著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系．”实践活动是培养数感的重要途径，学生在简单的实践活动操作中观察、猜测、交流，培养数感，理解数感．如在教学“11 ～20 各数的认识”时，老师从12 根小棒入手，让学生摆一摆，看谁摆出的小棒最容易让大家看出是12 根小棒．学生1 根1 根地摆；2 根2 根地摆；5 根5 根地摆；一边摆8 根，一边摆4 根；一边摆9 根，一边摆3 根；一边摆10 根，一边摆2 根；各种情况都有．再在交流比较中体会10 根扎成一捆的优越性．把10 根小棒捆起来的操作，让学生理解了计数单位“十”，也为后面认识更大的计数单位打好了基石，在以后的1000 以内的数的认识中，学生满10扎一捆，满10 捆扎一大捆（100），满10 大捆扎一大大捆（1000）的感觉就随之而来，一个个更大的计数单位也随之产生，计数单位之间的进率就在满10 扎一捆的活动中印下烙印．在数数的亲身体验中建立数感，不仅理解了数的真正含义，而且理解了计数单位产生的过程，以及这些计数单位之间的进率，都在学生心中留下深刻的印象．

（五）在估算中诱发数感

培养学生数感还可以建立在估算能力的培养上．《数学课程标准》指出：估算在日常生活与数学学习中有着广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感具有重要的价值．特别在小数乘除法的练习中，如果学生没有估算意识，那么计算出错的概率是很大的．很多老师和家长常常将孩子的计算犯错归结为粗心，实际不然，事实上就是数感的缺乏．我们在教学中要培养学生的估算意识，比如，教学小数乘法时，让学生先估计一下计算结果的范围，例：3．5×3＝（ ），先估计一下它的积在几和几之间，3．5 看成3，3×3＝9，3．5 看成4，4×3＝12，因此积就在9～12 之间，再看5．4×1．07 ＝（ ），把5．4 看成5，1．07看成1，5×1＝5，5．4 看成6，1．07 看成1，6×1 ＝6，积一定在5～6 之间，加上积的小数位数的判断，可以确定地说是5 ～6之间的三位小数．在小数除法的教学中，例如教材24 页例1：22．4 ÷4＝（ ）．22．4 看成20，20 ÷4 ＝5，22．4 看成24，24÷4＝6，商应该在5～6 之间．这样通过估算来检验计算结果，能够避免许多练习中的低级错误．

生活中很多时候都要用到估算，而不需要精确计算，例如问“够不够”的问题，因此，掌握估算可以给生活带来高效和便利．

（六）在交流中丰富数感

《全日制义务教育数学课程标准（2011 年版）》指出：数感的建立有利于理解和表述具体情境中的数量关系．在平时的教学中，教师应多从生活中选取学生熟悉的素材让学生多交流，在交流中丰富学生的数感．例如，教学“面积单位”一课时，我设计了这样一道练习：小明早上从3（ ）的床上起来，刷了牙，用1500（ ）的毛巾洗脸后坐在64（ ）的方桌上吃早餐，之后高高兴兴地上学去了．

生1：3（ 米）的床，1500（平方分米）的毛巾，64（平方米）的方桌．

生2：3（ 平方米）的床，1500（平方厘米）的毛巾，64（平方米）的方桌．

师：老师今天可真长见识了，谁见过64 平方米的方桌啊？ 还有3 米的床？

学生在老师的提示下展开了激烈的辩论．

生3：我家的房间宽才3 米，要是床就3 米，那不都把房间铺满了，进不了房间了．

生4：是啊，太夸张了吧，毛巾1500 平方分米，不是比我房间的地面还大吗？

生5：床铺的大小大约是3 平方米，毛巾是1500 平方厘米，方桌是64 平方分米比较合适．

问题情境的创设，能让学生在讨论的过程中互相启发、互相学习、互相借鉴，既能拓展思维，又能丰富对数的认识，数学的应用价值、数感的形成就水到渠成．

小学生的数感并不是一朝一夕就能做成的事情，而是一个循序渐进的过程，是在学习过程中逐步体验和建立起来的．在教学中，教师要根据学生的发展需要，深入钻研教材，有目的地引导学生通过操作、体验、猜想、实践等活动，培养敏捷精确的数感，让学生在学习过程中充分感知并运用好数学知识，逐步培养数感，提升数学素养．

（七）在生活中感悟数

在数学学科范围内，教师需要注重课程教学与生活的有效结合，让学生在生活体验的过程中加强对数的认识与感悟，同时也能够使学生形成良好的数感思维，并利用自身所掌握的基础知识分析和解决实际问题，培养学生形成独立的生活能力．比如，教师在针对“小数的乘法”这一内容组织教学的过程中，为了使学生形成良好的数感，教师可以结合生活实际引导学生利用小数乘法的相关知识，就购物情境进行实际问题的解决．例如，学生在购物的过程中会面临这样的问题：一支铅笔是0．7 元，学生想要购买5 支铅笔，需要多少元？ 在这样的情境下，可以利用自身的数感思维，以及所掌握的小数乘法法则进行运算．

三、小学数学教学中数感培养的思考

（一）加强资源整合，为数感培养提供基础导向

在小学阶段开展数学课教学的过程中，为了实现学生数感思维的有效培育，作为数学教师需要根据具体的目标导向加强资源的全面整合，从而为学生提供丰富的学习素材，也能够让学生在文化储备和知识基础的支撑下，形成良好的数感思维．比如，在针对“分数的性质和意义”组织教学的过程中，为了让学生对分数形成准确的认识，教师可以在网络的支撑下搜集与分数有关的数学素材，将现实生活中分数的具体表现在课堂上进行展现，例如，将现实生活中分蛋糕的情境展现在课堂上，引导学生思考分数的内在含义．

（二）加强方法创新，为数感培养提供环境支撑

在组织数学课教学的过程中，为了让学生形成良好的数感，教师需要在环境方面加强创新与改革力度．教师通过教学方法的多元化创新，为学生营造新颖的学习环境，帮助学生直观地联想，并加深对数的认识和理解．比如，教师在围绕百分数这一内容开展教学的过程中，可以根据具体的知识点加强课堂情境的有效构建，将现实生活中所存在的百分数案例，通过图表等多种方式在课堂上进行直观呈现，然后引导学生在此基础上进行深入的思考与分析，帮助学生加深对百分数的认识．同时，教师也可以组织合作探究与讨论的方法来引导学生自主地完成对百分数的实践探索．例如，鼓励学生结合生活实际就具体的应用问题进行探索，鼓励学生就“增加了”“增加到”等关键词进行互动交流，加深学生对百分数问题的探索领悟．不仅如此，教师还可以设置系统性的专题训练活动，为学生提供良好的训练环境，以此来加深学生对数的认识．

（三）加强平台拓展，为数感培养提供空间基础

在组织数学课教学的过程中，教师为了培养学生良好的数感思维，需要在平台方面进行拓展与创新，为学生提供更加直观开放的学习环境，也能够在载体的支撑下拓展学生的自主学习和探究空间，实现学生数感思维和自主实践能力的有效培养．作为教师，需要在信息化载体的支撑下，将多媒体、微课等先进的教学载体进行功能模块的有效开发，为学生构建直观的数学模型，然后通过动画视频的直观展现，为学生提供良好的学习和思考环境．同时，教师也可以引导学生在网络以及其他学习APP 的助力下，自主搜集相关的数学资料，探索现实生活中与数有关的学习资源和素材，丰富学生的数学常识，以此来让学生对数形成更加全面系统的认识，丰富学生的常识储备，以便学生在今后的学习和生活领域合理地解决实际问题．