小学数学对学生逻辑思维能力的培养

◎刘玉芳 （甘肃省定西市临洮县衙下集镇鹁鸽崖小学，甘肃 定西 730500）

数学是小学主要学科之一，无论是在将来的工作、生活，以及学习上，数学都将对其产生重要的影响.同时，小学数学也是学生接触数学的初期阶段，针对小学数学的教材而言，则有很强的逻辑性、规律性，当学生在吸收新的数学知识时，更是自身逻辑思维运动的结果.教师需要在培养学生逻辑思维的前提下，传授学生最基本的数学知识，提升学生的逻辑能力.逻辑能力是指对抽象的事物进行判断以及理解的能力.

一、学生逻辑思维能力的现状

目前阶段，许多教师已经逐渐认识到逻辑思维对学生学习数学知识的重要性，但是在实际的数学教学过程中依旧存在较多的问题，正是因为这些问题的存在对学生的逻辑思维发展造成了一定阻碍.存在的问题主要包括以下几点：第一，因为受到长期应试教育的影响，导致教师普遍只关心学生的学习成绩，重视对理论知识的教育，从而忽略了学生的逻辑思维能力的培养.第二，学生与教师之间，或教师与家长之间缺少必要的沟通，或是缺少完善的沟通机制，加之小学生心智尚不成熟，会经常受到外界影响，这便导致了培养学生逻辑思维能力的工作受到了极大的影响和阻碍.

二、在小学数学课堂中培养学生逻辑思维能力的意义

思维是人体大脑对于客观事物的概括性间接反映.逻辑思维和抽象思维是同一个概念，属于思维现象.逻辑思维是通过感觉和表象等感性认知并借助概念分析与逻辑推理等理性认知，从而对客观事物产生概括性间接反映的思维过程.对于客观事物的综合分析、判断与抽象概括、比较与观察，以及推理等都包含在逻辑思维能力范围之内.结合小学数学教材特点来看，在数学课堂落实学生逻辑思维能力的培养是必然的.数学学科重点研究现实生活中的数量关系和几何关系，其应用广泛、知识结构严谨，这也在小学数学教材中得到了充分体现.基于此，形成具备数学思维特点的智力活动结构是小学数学教学的重要任务，这也使得数学学科与其他学科相比，在对于学生逻辑思维能力的培养方面更具优势.一方面，在小学数学课堂落实对学生逻辑思维能力的培养，有助于提高学生的想象力和创造力.开放和灵活是逻辑思维的主要特点，学生在数学教师的带领下展开对于数学知识的探索，通过一系列的教学方法，学生的逻辑思维能力会得到提高，其创造力和想象力也会得到激发.以学生在小学阶段需要学习的平面几何知识为例，教师在培养学生逻辑思维能力的过程中，学生需要依据图形的状态与位置展开合理想象，也会借助多种图形元素创造新的图形结构，并依据图形状态与位置变化情况展开合理的假设分析.在这个思考过程中，学生的逻辑思维能力、创造力和想象力都会得到同步提升.另一方面，在小学数学课堂落实学生的逻辑思维能力的培养，有助于加强学生对于数学知识的理解.学生对于知识的理解由原本的浅显层面上升至较为深刻的层面.在学生通过逻辑思维能力对所学习的数学知识展开思考时，他们往往会获得更为深刻的理解，会经历假设、分析、推理与验证的学习过程，从而不断拓宽知识储备，进行知识迁移，其知识结构体系会得到完善，学习效率也会获得显著提升.

三、提升小学数学中学生逻辑思维能力培养的措施

（一）开展差异化的教学模式

为了能够充分培养学生的知识积累和自主学习能力，鼓励并帮助学生通过自学的方式对知识进行掌握，教师应当注重学生的个性化发展，针对不同的学生采取不同的指导方式，从而培养他们的逻辑思维能力.教师必须要注重学生的个体差异，以学生为课堂主体.针对数学习题而言，即便数学的正确答案往往只有一个而且是死的，但是解题的过程可能是多种多样的.因此，对于数学教师来讲，不应当仅局限于某一种答题方式，更多的则是应当鼓励学生运用发散性思维去寻找不同的解题方法.为了能够充分完善学生的数学素养，通过课后习题以及作业的方式提升学生的逻辑思维能力.教师需要根据学生的个性特征有针对性地设计相关的数学作业，同时可以根据作业自身的特征激发学生灵活的使用数学知识，潜移默化地提高了逻辑思维的能力.因此，小学数学的课后练习也是学生熟悉以及巩固知识的重要渠道.例如，在人教版数学五年级下册“分数的加法和减法”一课中，有这样一道题：小明家8 月份水费58 元，是7月份水费的问：学生7、8 两月的水费一共是多少元？ 7月份的水费又是多少元？ 这道题是要让学生先理解7、8 两月水费之间的关系，再求出7 月份的水费.有部分学生会采用先求出两个月的费用，然后再相加的方式；也有部分学生采用的方式计算总水费，这两种方式都能够求出总水费.在实际授课期间，教师可以统一讲解一般的解题思路，针对悟性较高的学生则可以采用第二种较为深层的解题方法，这种培养方法可以提升学生的逻辑思维能力，更能够培养学生对数学题解答的多样性.

（二）注重激发学生学习的兴趣，提高学生的思维活跃度

在落实对于学生逻辑思维能力培养的初级阶段，教师需要注重激发学生学习的兴趣，让学生带着兴趣去探索数学知识，思考相关问题.小学生的表现欲望比较强烈，对未知事物充满好奇，挑战欲望较强，对于游戏往往更感兴趣.因此，教师可以采取游戏教学的方式，将具有思考价值和挑战难度的问题融入游戏中，激发学生的探索兴趣，让学生思维活跃度有所提高，从而使学生展开深入思考，提升学生的逻辑思维能力.举例来说，教师在为学生讲解有关“能被2、5 整除的数的特征”相关知识时，可以先带领学生做一个简单有趣的拍手小游戏，吸引学生的注意力，提高学生的思维活跃度.教师可以这样为学生描述：“在正式开始今天的教学之前，我们先利用几分钟时间做一个拍手游戏，从第一名同学开始，到最后一名同学结束，每名同学按照蛇形走位依次报数，如果轮到你时你的数字是能被2 整除的，那么你需要拍手两次，并且不能报出你所代表的数字；如果轮到你时，你的数字是能被5 整除的，那么你需要拍手一次，并且不能报出你所代表的数字；如果轮到你时，你的数字既能被2 整除也能被5 整除，那么你保持沉默，并将双手合十即可，然后由下一名同学继续报数.如果大家表现较好，我们就多来几轮，看哪些同学会赢到最后.”在游戏过程中，教师也可以找一个合适的位置参与到学生群体当中，为学生做出示范.游戏结束后，教师可以根据学生在游戏中的表现情况随机抽取几名学生对其做出提问，让其总结在游戏过程中能被2整除的数字都有哪些特征；能被5 整除的数字有哪些特征；既能被2 整除也能被5 整除的数字又呈现出哪种特征.在这个过程中，教师通过游戏教学方法提升了学生对于相关数学知识的学习兴趣.在游戏过程中，学生会思考相关数字特征，从而加快反应速度，取得游戏胜利.而在游戏结束后，教师通过设疑布障，带领学生进行深入探究，学生可以带着兴趣和疑问展开头脑风暴，进行合理假设和分析验证，最后由教师做出总结，这对于提高学生的逻辑思维能力具有显著作用.

（三）对提问方式进行优化

在日常授课中，小学数学教师要注重提问的方式和形式，通过一定的方法对提问的形式进行优化.数学比较重视其中的理论性，学生只有具备了良好的逻辑思维能力，才能够更好地学好数学这门学科，而这种思维能力又恰恰是在提出问题后才能够产生的.因此，教师需要找到提问的技巧和方法.为了使学生能够得以深入剖析问题的原因，教师此时必须要发挥其自身的作用，采用对照法进行综合分析，帮助学生提高逻辑思维.例如，在计算梯形的面积时，教师首先向学生提出一个问题：“谁能够利用三角形面积的计算公式求出梯形的面积？”此时教师可以引导学生通过两个三角形拼接成梯形，或采用剪纸的方式解决此类问题.学生在学习的过程中，发散思维的能力得到了提高，并且逻辑思维的能力也得到了培养.

在对学生展开课堂提问时，教师应当注重启发式提问.在小学阶段，学习数学科目时，学生需要进行一系列的复杂思维活动，在这些思维活动中，教师扮演的角色就是引导者.教师需要注重启发式提问，引导学生发现、分析问题并寻找问题的解决方案.学生的逻辑思维能力也将会在复杂思维活动的构建过程中得到提高.和教学目标相契合、适当拓展，以及给予学生充分的思考空间是启发式提问的关键.同时，教师也应当在学生思考时积极引导学生，为学生提供必要的帮助，而不是一味地主导课堂，将结果直接告知给学生，使学生的思考受到禁锢.举例来说，教师在带领学生认识分数的概念时，可以先让学生思考：将一整根绳子平均分成三段，那么其中一段占总体的多少应当怎样表示呢？ 在学生思考的过程中，教师再适当启发学生：“将绳子平均分为两段，每段是绳子的一半，这个一半可以用表示，那么分为三段可以如何表示呢？ 哪位同学可以总结一下分数的概念？”这个过程中，学生是在教师的启发式提问下展开思考，而不是直接背诵教师给出的结果，在此过程中，学生的逻辑思维能力会有显著提高.

（四）注重教学方法和技巧的使用

1.数形结合法的合理运用

为充分培养学生的逻辑思维能力，教师应当引导学生将抽象的数学知识形象化，此时教师可采用数形结合的方式帮助学生深化抽象的数学概念.视学生理解能力以及思维能力的不同，梳理相关的知识面，使抽象的数学知识形象化.数形结合法就是将空间形式和数量关系进行有效结合，从而将知识的本质有效揭示出来，以直观的图形形式为学生展示具体的数量关系，引导学生思考，从而提高数学问题的解决效率.举例来说，教师在为学生讲解关于线段方面的内容时，可以向学生提问：“一条绳子对折四次后，是原来长度的几分之几？”在对此类问题进行解答时，教师可以采取画线段的方式，更加易于学生的理解，同时更好地理顺思路.

2.演绎归纳法的合理运用

公式和定理在小学数学知识体系中尤为常见，它的证明往往需要借助演绎归纳法.在教学过程中，合理运用演绎归纳法将会有效提升学生的逻辑思维能力.比如，教师在为学生讲解“被2 整除的数的特征”时可以为学生进行计算演示，30÷ 2 ＝ 15，28÷ 2 ＝ 14，26 ÷ 2 ＝ 13，24÷ 2 ＝ 12，22÷ 2 ＝11 ……让学生归纳能够被2 整除的数，其个位数都有哪些特征，然后再利用同样方法让学生自主探究被5 整除的数具有怎样的特征.

3.抽象概括法的合理运用

对本质相同的事物进行有效整合，将其系统化变为一个整体，并从中剥离边缘属性，使其呈现普遍逻辑特征的方法就是抽象概括法.教师在为学生介绍数学公式时可以灵活使用这种方法，让学生自主探究公式特点，提高学生的逻辑思维能力.比如，教师为学生介绍乘法交换律时，可以先让学生计算2×7×8 的结果，然后再让学生计算 2×8×7 的结果，让学生观察两次所得的结果是否一致，再列举其他数字计算.探究其规律，最后带领学生概括出a×b×c＝a×c×b，在这个过程中，教师不是直接将公式抛给学生，而是带领学生由普遍规律出发，概括分析出公式，这会使学生的思考维度更为开阔，从而提高学生的逻辑思维能力.

四、结束语

教师只有充分考虑到学生的差异化，将学生作为主体，合理使用教学方法和技巧，并且对学生的实际情况进行掌握，才能进一步提升学生的逻辑思维能力.与此同时，教师还需要尽可能地优化课堂提问方式，注重启发式提问，激发学生在学习数学过程中对问题积极探索的兴趣，并采取演绎推理、数形结合等方式，培养学生的逻辑思维能力.