高中数学数列问题教学策略探究

◎刘俊俊 （合肥市第四中学，安徽 合肥 230000）

在高中数学中，数列是非常重要的内容，学生通过学习数列可以培养自身分析问题、解决问题的能力.近年来，随着新课程改革的不断推进，高中数学教学方式也在不断发展，教师应该以新课标为依据，创新教学思路，优化教学方式，提升个人能力，培养出适应社会发展的人才.

一、数学的学科性质特点和高中生的年龄阶段特征

教育学明确指出，教师在教学实践过程中应该尊重、遵循本学科的性质特点，同时充分考虑学生年龄阶段特征，尊重学生在教育教学方面的主体地位，发挥教师的主导作用，以因材施教、循序渐进的教学方法进行教学.而新课改要求教师在教学过程中不仅要注重培养学生掌握基础知识的技能，而且要注意对学生核心素养的养成，其在数学学科教学过程中具体表现为数学思维的培养以及自主探究学习能力的养成.

1.数学学科的性质特点

数学学科作为三大基础学科之一，以高度具象化、概念化的抽象思维为主要构成模块，因此在实际教学过程中，阻碍学生高效学习的第一道难关就在于学生思维模式的转变.数学还是一门重要的基础学科，其中的计算原理包含了学生今后学习物化生等理科专业的各个方面.如果数学基础没有打好，那么学生的科研探究能力将会受到限制.

2.高中生的年龄阶段特征

学生步入高中后，其生理和心理也会随着高度紧张的学业压力而产生相应的变化.首先表现为精力明显不足.由于高中高压的学习环境，学生不得不将大量的课余时间投入到完成质量的课时作业上去，极大地压缩了休息时间，甚至周末都无法得到充足有效的休息，这就使得高中生在长期高压环境中表现出明显的精力不足.其次表现为学生的主观性.随着年龄的增长，学生对世界的认知形成了一套相对独立的看法，因此，在实际学习过程中往往更偏向于独立思考，而不会主动寻求教师的帮助.同时，学生的主观性也影响了学生对学习的热情和积极性，如果学生产生了明显的厌学情绪，那么就会对其课业学习效率产生较大的影响.因此，教师在教学过程中应该积极把握学生的心理动向，以合适的引导重新帮助学生找回学习的动力，激发其继续参与学习的兴趣.

二、高中数学教学实践过程中加强数列教学的必要性和可行性

结合上述对数学学科性质特点的分析和学生年龄阶段特点的分析可知，教师在教学过程中应该及时考虑学生的身心发展，将学生的身心发展作为教育教学的基础，唯有学生身心健康，教师才能保证教育教学效率.而在高中数学教学环节，随着学生对数理知识的深入学习，其解决问题的思路往往需要借助特殊的数学模型来代入代出，数列在此就发挥了巨大的作用.

1.高中数学教学实践过程中强化数列教学的必要性

近几年来，高考数学中数列所占分值比例逐步加大，几乎所有高难度数学题目都需要用数列来简化运算，同时方便学生在脑海中快速进行建模，实现具象思维和抽象思维的相互跨越式转换，因此，数列作为重要的数学问题解题工具，在高中数学教学中的地位越来越突出.同时，除了应试答题需要学生深刻掌握数列知识，数列中的数学思维和数学模型构建更有助于开发学生的思维模式，使其形成创新型发散性思维，以培养学生的自主探究学习能力.因此，高中数学教学过程中强化数列教学具有必要性.

2.高中数学教学实践过程中强化数列教学的可行性

首先课程时间安排要充足，高中数学的教学内容中大部分都是对数列知识的讲解与应用，这就使得教师在进行数列教学时有充足的课程时间来使学生接受并理解数列知识，然后在解题中进行实际应用，充分保证学生的习得性.其次，在数学教学实践过程中，教师通常将数学课堂按教学内容划分为理论新课讲解和复习习题课讲解.除却在理论新课上用充足的课时时间讲解数列，由于学生在应试过程中也需要应用大量数列知识，因此在复习习题课的讲解上，教师大部分的讲解内容也与数列有关，这就使得学生有更充分的方式和途径去学习并掌握数列知识.

三、高中数学教学实践过程中落实加强数列教学的策略研究

为了加强数列教学在学生学习数学过程中的效率，教师应该积极探索，勇于创新，以高效的教学方法、创新的教学模式进行教学，帮助学生更好、更快地接受并掌握数列，帮助其养成数学思维模式和自主学习探究问题的能力.

1.吸引学生兴趣，运用高效课堂

爱因斯坦说：“兴趣是人最好的老师.”想让高中数学课堂的教学效果得到提升，教师就必须让每个学生都充满学习兴趣，在教学中要选择高效的教学方法.在传统的教学方式中，教师占据着主动的地位，学生处在附属关系中，这种关系不利于高效课堂的建立，只有建立平等、信任的师生关系，才能让教师和学生在教学中产生共鸣.另外，教学中，教师一定要用合适的方法创设愉快的教学氛围，如趣味教学法、问题教学法等，放松学生的心态，创造合适的教学情境，帮助学生更好地学习数列知识.

例如，在学生刚接触数列的时候，在知识引出之前，教师可以向学生介绍一些数列知识在生活中的实际应用，以此来吸引学生的注意力，如楼梯的设计类似等差数列；每年新闻都会说的“我们国家的国民生产总值翻了几番”类似等比数列.教师利用这样的案例来引出新的知识，可以激发学生的学习热情，增强学生的学习兴趣，让每个学生都能够参与到数列知识的学习中.这样就通过创设高效课堂提升了课堂效率.

2.把多媒体技术带入课堂

“一节好的课必然有好的课前导入”.近年来，信息技术发展迅速，多媒体设备加快了走进课堂的步伐，在教学中得到了广泛应用.现如今，最主要、最流行的教学方式就是多媒体教学，它不仅能增强学生的视觉感受，而且可以让抽象的知识点形象化，加深学生的印象，提高课堂效率.在高中数学数列教学中，教师可以利用多媒体把所要讲解的内容和具体的知识点展现在学生面前，可以用动画演示代替数学推理，增强数学知识的趣味性，激发学生的学习兴趣，增强教学效果.

例如，当讲解“等差数列前n项和”时，教师可以用多媒体演示学生都熟悉的堆积木游戏，学生看完游戏之后，教师可以提出问题：“同学们，你们都玩过电脑所显示的堆积木小游戏，你们在堆积木的时候，如果最底层有10 块积木，最顶层有5 块积木，中间每层积木的块数都要比它下面的一层少1，你们能算出来一共有多少块积木吗？”学生肯定会直接回答：“用 5＋6＋7＋8＋9＋10 可以得出一共是 45 块.”教师接着问：“如果最底层有200 快，最顶层有10 块，你们能算出来吗？”这个时候学生就会发现用之前的方法计算太慢，不容易算出答案，这时教师就可以说：“我有一种方法可以快速算出答案，你们想知道吗？”学生此时会产生强烈的学习兴趣，这就增强了学习效果.多媒体辅助教学可以用动画演示吸引学生的注意力，让学生积极主动地学习，大大提升课堂效率.

3.利用小组学习模式

在数学课上讲解数列知识的时候，教师可以采用小组学习法来提升学生自主学习的能力和探究精神.数列计算有很多种方法，教学的目的是让学生学习最适合的方法，能用最快的速度算出问题的答案.小组学习模式可以让每个学生都获得表现自我的机会，不仅提高了学生学习的主动性，而且能锻炼学生的集体意识和团队协作能力.确定小组的时候，教师一定要充分考虑每个学生的认知方式和个人特点，科学地划分小组，借助小组讨论和小组成员互相帮扶的作用，保证学生在小组讨论中能够实现思维的拓展和个人观点的展现，提高学习效率.

例如，在讲解“等比数列求和公式”的时候，教师可以提出这样一个问题：“由30 个数组成了一个数列，第一个数是3，后面每一个数都是它之前数的3 倍，谁可以以最快的速度算出这30 个数的和？”提出问题之后，教师可以让学生分组讨论，引导学生主动实践，发挥想象力，用各种方法计算.在小组分配的时候，教师要让学习好的学生和学习稍差的学生在同一个小组，平衡学生资源，实现更好的教学效果.在学生分组讨论的时候，教师要起到引导和监督的作用，引导学生积极探讨，激发其学习积极性，鼓励学生发言，杜绝形式化的小组学习，规范课堂氛围.讨论完成后，教师要让每个小组都派出代表发言，说出计算方法，演示计算过程.小组学习可以实现小组内部智慧共享，班级交流也可以让学生获得表现自我的机会，增加自信心.学生不仅了解到了等比数列求和公式的各种算法，而且能选择一种最适合自己的方法.小组学习讨论不仅能培养学生主动探究的意识，而且能培养学生的数学能力和综合素质，更能让学生养成良好的学习习惯，提升数学教学效果.

4.采取分层教学手段，有针对性地培养学生自主学习的能力

在教学实践过程中，为了锻炼学生的自主学习探究能力，教师可以采用分层教学的方法来激发学生的学习兴趣，有针对性地对学生的学习能力进行重点培养.教师可以通过对学生进行层次划分来进行教学，例如，可以将知识接受能力强且具备一定自主探索创新能力的学生划分为A 级，将知识接受能力一般且不具备自主探究能力的学生划分为B 级，将知识接受能力稍弱的学生划分为C 级.通过对学生进行分层教学，教师可以做到因材施教，以此提高学生的学习效率.例如，对于A 级学生，教师可以定期向学生提供高难度的思考题，让学生在经过自己的思考与探究解答完题目后，通过私下与教师交流的方式获取题目的完整解答过程，以此可以锻炼学生的探索探究能力，同时让其在正确解答的过程中收获成就感，激发学习兴趣.对于B 级学生，教师应该重点培养他们的学习习惯，以增强其学习能力，例如，可以定期检查学生的笔记本、错题本，并对表现良好的同学给予鼓励表扬，让学生获取学习动机，以此养成良好的学习习惯.对于C 级学生，教师应该注重其对基础知识掌握的情况，应该适当减少高难度题目的训练，同时加大基础题目的训练，以帮助学生夯实基础，做到能拿到的分不丢.通过分层教学，各层级学生的心理需求都能被满足，既激发了他们学习的动力，又激发了他们的学习兴趣，使其能积极投入到课堂学习的过程中，以此来达到提高课堂教学效率的目的.

综上所述，我们集中围绕高中数学教学展开了讨论，分析了数学学科的性质和高中学生的年龄阶段特点，并阐述了在高中数学教学实践过程中加强数列教学的必要性和可行性，针对如何在高中数学教学实践中强化数列教学提出了四条切实可行的策略措施.总而言之，一切高效教学的基础在于学生学习兴趣的激发和学习能力的培养，解决了这两个核心问题，一切课堂教学都能够保质保量地提高教学效率.在高中数学教学过程中，教师要不断分析当前的教育状况，创新教学模式，钻研新的教学方法，提升高中生学习数学的能力.在实际教学过程中，教师要制订合适的教案，吸引学生的兴趣，运用多媒体教学，提升教学效果，以小组学习的方式，培养学生团队协作的能力.只有这样才能锻炼学生学习数学的能力，增强高中数列教学的效果.