基于思维发展的中小学数学衔接教学

龚根喜

摘 要：小学数学教学与中学数学教学属于数学教育体系中重要的教学阶段。学生从小学迈入中学除了学生心理上的变化外，学生所学习的数学知识也在发生改变。此时如何做好数学教学衔接工作，确保学生数学学习不受影响，是每一位数学教师需要考虑的问题。基于思维发展，分析小学数学与中学数学衔接教学策略，希望可以起到一定借鉴意义。

关键词：思维发展;数学;中学;小学

思维主要指人脑对客观事物的概括与反应，主要指人类认识的高级阶段。思维发展则主要指思维变化发展的过程，小学到初中学生在数学思维发展上表现为具象思维到抽象思维的变化，以及学生辩证逻辑思维的初步发展。所以，教师在小数与初中数学教学衔接过程中，可以抓住学生这一特点，优化课程设计，充分激发学生抽象思维与辩证思维发展。

一、“从实到虚”激发学生探究欲望，提升数学衔接教学质量

教师在初中数学教学中可以利用从实到虚的方式，增强学生理解，激发学生探究欲望，提升数学衔接教学质量。首先，教师可以利用生活中的场景激发学生积极性。教师在数学教学中可以充分利用生活中的某一片段，创设相应的情境，将学生代入情境之中，拉近数学知识与学生之间的距离，同时增强学生理解。其次，在教学过程中教师可以巧妙运用生活片段加强学生理解，促进学生抽象思维的发展。教师在教学中可以适当运用生活化片段，方便学生加深对相关抽象思维的理解，提升学生抽象思维能力。教师可以参照下述案例，激发学生抽象思维发展。

案例：垂线（教案节选）——人教版七年级下册第五章

教学目标：（1）学生可以理解并掌握垂线相关概念及性质。

（2）可以利用垂线进行简单推理。（3）能够联系生活实践解决生活实际问题。

教学难点：垂线定义与性质比较抽象，学生难以理解。

教学过程：

（1）教学引入

教师利用多媒体播放生活中比较常见的门窗建筑物等。待学生观看完毕，提问“之前我们已经学习了相交线的定义与性质，现在请同学们思考，方才我们说看到的这些相交直线还有哪些特征？”（利用生活中常见的门窗比较容易引起学生的回忆与共鸣，并通过设问形式激发学生探究欲望。）

学生：“这些相交直线的对顶角与邻补角都是90度。”

教师：“同学们说得很棒！这些相交线的对顶角与邻补角都是90度，那类似于这种相交直线，就叫它为垂线，也就是我们今天即将接触的新内容。”

（2）讲解过程

教师针对垂线概念进行讲解，加深学生对垂线的理解，之后教师进入下一步垂线性质教学。在教学垂线性质之前，教师利用多媒体播放垂线的画法，并让学生跟着视频一起拿出三角板、直尺等工具画出垂线。（加入动手操作，增强学生对垂线的理解，巩固教学质量。）

“同学们画得可真棒！下面請同学们结合所学知识，针对以下问题进行探究。”

问题1：过直线一点有几条垂线？

问题2：直线外一点与直线之间的距离有何种关系？（通过探究问题设定，提升学生探究兴趣，确保教学质量。）

待学生研究之后，教师要将探究过程讲清楚，方便学生理解。上述问题1分析。

教师：从垂线定义可知，垂线对顶角、相邻角都是90度，已知直线与固定点，我们可以沿着直线与交点画出不同方向的直角，但由于90+90=180度，所以这两个直角所表示的直线只有一条，即我们所要学习垂线性质1：过直线一点有且只有一条垂线。（教师在讲解的同时，做好板书绘画，加强学生记忆。）

性质1讲解之后，教师要给学生一定的讨论与交流时间，让学生对所学性质进行交流，之后再进行性质2的论证讲解。性质2的论证讲解同性质1，教师在板书上画出直线，并画出直线外一点S，连接S到直线上分别与直线相交A、B、O点，其中O点为垂线交点，让学生对分别测量SA、SB、SO长度，得出其中SO最短。（通过学生实践，增强学生课堂体验，同时加强学生对相关性质的理解。）

（3）巩固提升

请同学们思考，生活中哪些地方还会运用到垂线相关知识？

二、“举一反三”培养学生辩证思维，促进数学衔接教学质量提升

“举一反三”在教学的任何环节都可以使用，在教学的过程中，教师还需要注意培养学生的反向思维能力，也就是怀疑精神、批判精神。以学生常见的几何计算题目举例，梯形面积为40平方米，上底为3厘米，高5厘米，下底是多少厘米？在此处教师可以利用原梯形面积公式，进行相应反向思维转换，进而帮助学生开拓思维，辩证分析。可以将原公式“梯形面积=（上底+下底）×高÷2”转换成“下底=面积×2÷高-上底”，充分运用逆向思维公式，培养学生的逆向思维能力，这种逆向推导能力的培养在诸多数学题中都可以运用。

根据学生的思维发展状况，对教学形式革新朝着多元化的方向发展，为学生营造宽松和谐的学习环境，鼓励学生去猜疑、质疑、反思，培养学生思维能力发展，促进学生身心健康发展，实现小学向初中思维的良好过渡。

参考文献：

侯海燕.基于思维发展的中小学数学衔接教学[J].新课程（中学），2017（5）：157-158.