如何在小学数学面积教学中渗透模型思想

李静

摘 要：数学模型是指用数学语言概括、总结的具有直观性、简洁性的数学概念、公式、定理、法则等。通过将生活问题数学化，培养学生分析、解决问题的能力。《义务教育数学课程标准》中明确指出，让学生经历将实际问题抽象成数学模型的过程，使他们加深对数学的理解，培养模型思想。由此可见，培养学生的模型思想是数学教学的主要目标。数学教师要重视模型思想在课堂教学中的融入，从整体上提高小学生的数学能力，推动数学教学工作的全面开展。

关键词：小学数学;模型思想;面积教学

几何图形是数学教学的主要内容，小学阶段我们主要研究规则图形的几何特征，面积是其中重要的一项内容。而几何图形面积的推导通常需要经历割补、平移、旋转、拼摆等过程，在这些过程中蕴含着丰富的数学思想，如转化、迁移、极限、模型等。这些思想是学生数学能力的体现，对学生今后的数学学习有着重要的意义，特别是模型思想的渗透有利于学生把握数学的本质。因此，在面积教学中教师要加强对模型思想的培养。

一、激发模型理念

数学模型思想的培养不是一蹴而就的，而是一个长期潜移默化的过程，这就需要教师在平时的数学教学中注重模型理念的激发，使学生可以积极主动地利用数学模型来分析、解决相关的面积问题。此外，教师还需要结合生活实际强化模型思想的渗透，积累更多科学的建模方式，让学生真正感受到模型思想的运用价值和实际功效。

例如，教学人教版五年级数学上册“平行四边形的面积”一课时，教师就可以引入这样的实际生活问题：要在底是6米、高是4米的平行四边形的花坛里种3种花，平均每种花占地多少平方米？通过设计这样生活化的问题，启发学生要想解决这一问题，就必须运用求平行四边形面积的公式，在此基础上建构简单的数学模型，有效地解决问题，渗透建模理念。若教师在面积教学中能够时时刻刻以模型思想为目标，指导学生不断建构数学模型，相信学生的数学能力会得到质的飞跃。

二、渗透建模意识

新课改背景下，教师要转变教学理念，不仅要重视学生的学习结果，还要关注学生的学习过程，鼓励学生勤思考、多动手、善交流，使学生在自主探究与合作交流中提升综合能力，培养数学思想。纵观小学几何图形的面积教学，大多数是在教师的指导下，学生通过动手操作获得表象认知的。因此，教师要引导学生经历从数学知识到数学模型的转换过程，培养学生的模型思想。

例如，在教學人教版五年级数学上册“梯形的面积”时，考虑到学生已经学过平行四边形和三角形的面积公式，积累了关于面积公式推导的经验，在推导梯形面积公式时，肯定会联想到这两种图形的面积公式，于是，教师为学生提供了丰富的实验材料，有三角形、平行四边形、梯形等学习用具，让学生先自己动手操作，再汇报交流。这一自由、开放的活动为学生提供了广阔的思考空间，让他们能够充分调动已有的知识经验去探索。让我们一起看看学生的探究结果。有的“剪一剪”，将梯形分成两个等高的三角形，一个三角形的面积公式是上底×高÷2，另一个三角形的面积公式是下底×高÷2，所以，梯形的面积公式=上底×高÷2+下底×高÷2;有的用两个等高的平行四边形和三角形“拼一拼”，拼成一个梯形，平行四边形的底是梯形的上底，三角形的底是（下底-上底），这样梯形的面积公式=上底×高+（下底-上底）×高÷2;还有的将两个相同的梯形“拼一拼”，拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形上下底的和，高相等，因此梯形的面积公式=（上底+下底）×高÷2。这样学生通过动手操作，概括出一个计算程序，即数学公式。教师为学生提供充分的机会，使他们在交流过程中理解和掌握了数学知识与技能，渗透模型思想。最后，组织学生对这几个公式展开讨论，选出最简便的。整个教学过程中学生通过不断动手实践，挖掘潜在的数学模型思想，发展数学思维，扩大知识面，使得模型思想这一教学目标得到有效落实。

三、培养建模能力

要想培养数学的模型思想，仅靠课堂教学是远远不够的，学生需要在生活实际中拓展巩固。因此，教师要为学生创造更多的实践机会，让学生在课外练习中养成运用数学模型来思考、解决问题的习惯。

例如，在学习了五年级下册数学“长方体和正方体的表面积”一课后，可以让学生计算无盖水箱、鱼缸、烟筒、游泳池等物体的表面积，在实际的计算过程中学生对长方体的表面积公式会进一步完善，能够根据实际情况计算五个面、四个面的面积之和，在解决问题的过程中自主构建数学模型，以此促进其数学思维、模型能力的不断发展，提高学以致用的能力。

总之，数学教师不仅要重视知识技能的传授，更要重视数学思想的渗透，通过在面积教学中渗透建模思想，让学生能够快速、准确地解决数学问题，帮助学生突破学习重难点，真正做到学以致用，提高分析、解决问题的能力。

参考文献：

[1]古丽那孜.小学数学教学中数学建模思想的应用[A].2019年“区域优质教育资源的整合研究”研讨会论文集[C]，2019.

[2]赵庆霏.数学建模思想在小学数学教学中的应用[A].2019年“区域优质教育资源的整合研究”研讨会论文集[C]，2019.