长白山地区椴树人工林树高曲线模型的研究

李 想 徐智文 侯 闯

(吉林省林业调查规划院，吉林 长春 130022)

树高(H)和胸径(DBH)是林业调查中最重要的两个因子，常用来计算材积、立地指数及其他与森林生长、收获有关的重要变量[1]。但在实际调查中，树高测量较为困难，且存在一定的误差，由于胸径和树高之间存在一定的生物学关系，树高曲线可以很好的描述这种树高与胸径的变化规律，因此通常采用测高器测量部分树木的树高，其他树木的树高则通过树高曲线来预测[2-3]。

椴树(TiliatuanSzyszyl.)主要分布于长白山一带，具有耐寒、抗毒性强、虫害少、材质优良，生长较快等特点，是东北地区主要造林树种之一。本文以椴树人工林为研究对象，利用长白山地区椴树样地调查数据，建立单木树高曲线模型，为长白山地区的椴树树高生长预测提供理论支持。

1 研究地区概况与研究方法

1.1 研究地区概况

研究地设置在八家子林业局和敦化林业局。八家子林业局位于吉林省延边朝鲜族自治州境内，地理坐标为128°17′～128°58′E，42°26′～42°51′N，地处长白山北坡，平均海拔950m，属中温带半湿润气候，年平均气温2℃，年平均降水量500～1000 mm。敦化林业局位于吉林省延边州敦化市辖区境内，由富尔河林区和官地林区两个部分组成。富尔河林区地理坐标为127°28′～128°10′E，42°44′～43°20′N，与大石头林业局和安图县接壤，平均海拔1000m；官地林区地理坐标为128°26′～128°52′E，43°23′～43°42′N，位于牡丹江中游，平均海拔800m。敦化林业局属中温带大陆性季风气候区中的温凉区和冷凉区，年平均温度2.6℃，年平均降水量为628.4mm。

1.2 数据来源

分别在八家子林业局和敦化林业局不同龄组尽量均匀的情况下，设置椴树为主要树种、半径为13.82m的圆形标准地。对标准地内的椴树按照径阶均匀分布的原则进行检尺，测定树高(H)和胸径(DBH)。本研究共收集的有效样木数为928株，按照3∶1的比例随机划分成拟合数据(样木数为696株)和检验数据(样木数为232株)，分别用于模型构建和模型检验。椴树人工林样木因子特征详见表1。

表1 椴树人工林样木因子特征表 Tab. 1 Summary statistics of stand sample tree variables for Linden plantation

1.3 研究方法

1.3.1 树高曲线模型的建立

表2 6种树高曲线模型 Tab. 2 6 height-diameter functions

式中a,b,c均为模型参数。

1.3.2 模型的评价及检验

(7)

(8)

(9)

(10)

2 结果与分析

2.1 树高曲线模型的模拟

表3 树高曲线模型的参数估计值、拟合优度及检验结果 Tab. 3 Results of parameter estimates, goodness of fit and validation result of height-diameter models

根据所建立的椴树人工林树高曲线模型绘制出残差分布图，如图1所示，残差的散点是呈喇叭状分布的，说明模型存在异方差问题，需要进行加权最小二乘处理[5]。

模型4经加权最小二乘处理后模型的拟合结果如表4。从表4的结果来看，模型的拟合效果更好，拟合结果的误差也更小了。图2为加权后的标准化残差分布图，从图中可以看出残差的散点是随机分布的，说明模型拟合效果较好，且不存在异方差问题。

图1 树高预估值的残差分布图 Fig.1 The residual distribution of predicted H

表4 模型4加权最小二成后的参数估计值、拟合优度及检验结果 Tab. 4 Results of parameter estimates, goodness of fit and validation result of model 4 weighted least squares

图2 加权后的标准化残差分布图 Fig.2 The weighted residual distribution of predicted H

3 结论