基于ARMAX的高频电刀质控数据分析

杨燕，金伟 ，杨俊，顾维佳

南京医科大学附属无锡人民医院 a. 医学工程处；b. 采购中心，江苏 无锡 214023

引言

高频电刀是外科医生常用的医疗设备[1-2]，具有切割速度快、止血效果好、操作简单、安全方便等优点[3-4]。同时，高频电刀的工作原理决定了高频电刀是一种安全要求极高的医疗仪器，虽然现在的高频电刀的安全性能已经越来越完善，但随着使用时间的增长，高频电刀的高频漏电流超标、输出功率不准确等安全问题日益凸显，不良事件通报信息时有发生[5]。因此需要使用专业设备定期对高频电刀的各项安全指标进行检测，以确保电刀的输出功率和高频漏电流等关键性指标保持在相关标准和电气安全规定的范围内[6-9]。南京医科大学附属无锡人民医院依据《JJF 1217—2009 高频电刀校准规范》[8]，建议结合医院实际情况每年对高频电刀质量性能进行一次检测，以确保高频电刀的使用安全[10]。由于高频电刀使用频率较高，同时医院设备质控任务繁多，无法缩短电刀的质控周期，为了进一步提升电刀的可靠性，本文使用预测方法对高频电刀的指标进行分析。

基于时间序列的预测方法具有计算速度较快，需要的历史数据较少等优点，能较为精确地反应被测对象（高频电刀）各指标的变化。扩展自回归滑动平均（Extended Auto-Regressive Moving Average，ARMAX）模型通过对历年质控数据的统计和分析寻找指标的变化规律，可以准确地描述高频电刀指标变化的动态过程[11-12]，因此本文使用ARMAX模型对高频电刀的主要质控指标进行分析。

1 资料与方法

1.1 指标

本文使用高频电刀的质控数据作为ARMAX模型的输入数据源[10]，选取单极模式下的输出功率、波峰因子以及高频漏电流等指标进行预测。输出功率反应医用高频电刀的切割、电凝的能力，输出功率的偏差大小是反应高频电刀工作稳定及安全性能的指标。波峰因子是电压的峰值与均方根的比值，是衡量高频电刀电切、电凝效果的重要指标。高频漏电流是输出电极对地的非功能性电流，是高频电刀的安全参数[13]。

1.2 研究对象

选取6台威力高频电刀作为实验对象，编号分别为1～6，投入使用时间如表1所示。质控数据选取2009—2017年共8年数据，电刀每年质控1次，因此每台电刀共有8个间隔为1年的数据（实际质控间隔在10～14个月之间）。

表1 各编号电刀投入使用时间

1.3 ARMAX模型的建立

ARMAX模型是根据历史数据建立描述时间序列变化过程规律性的数学模型，一般形式可以表示为式(1)～(4)。

y(t)为模型在t时刻输出的高频电刀指标； u(t)为模型在t时刻输入的高频电刀指标；e(t) 为零均值的高斯白噪声；z-1为后移算子，如z-1y(t)=y(t-1)。A(z-1)、B(z-1)与 C(z-1)分别表示系统输出、输入和噪声项表达式， np、nf、nq为滞后的阶数，t为采样时间[14]。

ARMAX模型融合了AR模型和MA模型的特点，通过对过去的观测值、现在的干扰值以及过去的干扰值线性组合进行预测。与传统的ARMA模型相比，模型的准确性以及鲁棒性更高。

1.3.1 模型定阶

ARMAX建模过程增加模型阶数可以提高预测精度，但是模型的计算复杂度会增大且容易导致过拟合问题。论文采用信息准则作为确认模型阶数的依据，信息准则通过加入模型复杂度的惩罚项来避免过拟合问题。目前最常用的信息准则为赤池信息准则（Akaike Information Criterion，AIC）[15-16]。AIC是衡量统计模型优良性的一种标准，建立在熵的概念上，提供了估计模型负载度和拟合数据优良性的标准。根据AIC准则即可确定ARMAX模型的阶数。

1.3.2 参数估计

对于ARMAX模型，在确定模型阶数后，采用最小二乘法进行参数估计，使用最小二乘法表示为式（5）～（7）。

式(5)中t为模型阶数，根据(5)式即可得到模型参数，确定了模型阶数和参数即可确定模型。

1.4 模型实现

结合上文分析，可以得到利用ARMAX模型进行高频电刀指标的预测流程如图1所示。

图1 基于ARMAX实现高频电刀指标预测流程图

图1中，输入数据源即是高频电刀该指标的历年质控数据，通过计算T统计量来分析时间序列的变化特征，若输出数据非平稳，则需要进行平稳化处理（即进行差分运算）；通过不同的模型参数拟合模型，并通过拟合的模型计算AIC值，直至在限定的条件下（本文限制模型阶数≤5）得到AIC最小的模型参数；拟合指定参数的ARMAX模型，然后计算残差向量，最后使用predict函数得到预测结果。

2 结果

根据论文论述的ARMAX模型及其实现方法，针对单极切割中的纯切模式、凝结中的低凝模式进行输出功率、波峰因子和高频漏电流等指标的ARMAX预测。

2.1 输出功率和波峰因子

2.1.1 切割

选取纯切模式的数据进行输出功率和波峰因子的ARMAX分析，设定负载为300 Ω，额定功率为300 W。纯切模式的输出功率和波峰因子的结果如图2所示。

图2中实线为实际值（即图标中的“编号1”，...，“编号 6”），虚线（即图标中的“ARMAX-1”，...，“ARMAX-6”）为ARMAX模型预测结果。其中图2a和2b中使用时间第17年和图2c和2d中的使用时间第10年均为实际中的2018年，该值为ARMAX模型的预测值。

从图2可以发现，编号1～3号输出功率的预测结果处于290～300 W，4～6号处于285～295 W，可以预测下一周期输出功率还处于比较优的状态。同时，波峰因子的预测结果和零预测误差表明波峰因子在下一质控周期还将处于1.6的稳定状态。

2.1.2 凝结

与切割相比，凝结时电流密度降低，热量更深地渗透到组织中，使得组织在电极下凝结。论文选取低凝模式下的数据进行输出功率和波峰因子的ARMAX分析，负载为500Ω，额定功率为120 W。低凝模式的输出功率和波峰因子的结果如图3所示。

图2 纯切模式输出功率和波峰因子

图3 低凝模式输出功率和波峰因子

从图3可以发现，编号1～3号输出功率的预测结果处于115～125，4～6号处于105～115，因此可以预测下一周期输出功率还处于比较优的状态。同时，1～3号波峰因子的预测结果较好，稳定在4.8；4～6号波峰因子的预测结果分别为4.79、4.07和4.54。

2.2 高频漏电流

高频漏电流是指高频电刀两输出电极对地的非功能性电流, 对手术毫无作用而可造成患者的灼伤和环境污染[17]。本文对纯切和低凝模式的高频漏电流进行实验分析。纯切模式的高频漏电流ARMAX模型分析结果如图4所示。

由图4可得，编号1～6单极刀头和中性电极高频漏电流处于振荡状态，大部分偏向于稳定。编号1～3单极刀头的高频漏电流的预测结果处于 90～110 Ω，编号 4～6处于 80～110 Ω；编号1～3中性电极的高频漏电流的预测结果处于85～95 Ω，编号4～6处于75～110 Ω。可以预测下一周期单极刀头和中性电极的高频漏电流还将处于比较优的状态。

低凝模式的高频漏电流ARMAX模型分析结果如图5所示。由图5可得，编号1～6单极刀头和中性电极高频漏电流稳定性较好，大部分偏向于稳定。编号1～3单极刀头的高频漏电流的预测结果处于80～90 Ω，编号4～6处于区间[70，180]Ω；编号1～3中性电极的高频漏电流的预测结果处于100～110。可以预测下一周期单极刀头和中性电极的高频漏电流将处于比较优的状态。

图4 纯切模式高频漏电流ARMAX预测结果

图5 低凝模式高频漏电流ARMAX预测结果

2.3 模型验证

将6台高频电刀相关指标ARMAX模型预测值（2018年）与实测数据相比较，计算两者的相对误差，并使用相对误差来表示模型预测精度，如图6所示。从图中可以发现，输出功率和波峰因子误差较小，而高频漏电流误差相对而言较大，最大误差达到20%。

2.4 平稳性

2.4.1 输出功率与波峰因子

纯切模式和低凝模式的输出功率与波峰因子ARMAX模型稳定性预测结果如表2所示。纯切模式下，虽然1～3号和4～6号使用时间不同，但是输出功率都有下降趋势；波峰因子稳定性较好，不随使用时间的增加而变化。低凝模式下，1～6号输出功率和波峰因子稳定性较好，但1号和5号输出功率有下降趋势，5号和6号波峰因子随使用时间的增加而有下降趋势。

图6 ARMAX模型预测误差

表2 输出功率和波峰因子稳定性

2.4.2 高频漏电流

纯切模式和低凝模式的高频漏电流ARMAX稳定性结果如表3所示。从表3中可以发现无论是纯切模式还是低凝模式高频漏电流的单极刀头和中性电极都处于平稳状态。

表3 高频漏电流稳定性

3 讨论

论文选取同一型号两个使用年限的6台设备进行ARMAX模型预测研究，编号1～3（2001.11投入使用）使用至2018年，使用了17年，编号4～6（2007.12投入使用）至2018年使用了10年。本文选取两个投入使用的设备各三台，可以相对保障数据的客观性以及模型评价的稳定性。通过上述结果可以发现，纯切模式的输出功率随着使用时间的增加有下降趋势，而低凝模式下输出功率2/3处于平稳状态，1/3具有下降趋势，这表明了电刀在高额定功率下输出功率更易衰减；但不同使用年限的高频电刀下降程度没有明显的差别。波峰因子在纯切模式下基本保持1.6，而在低凝模式下有一定的起伏变化，这主要由于纯切模式波峰因子较低，波形规则且稳定性更高[18]，而凝结模式下输出功率波形更不规则，因此波峰因子稳定性较差。

单极刀头和中性电极的高频漏电流稳定性较好同时低于安全值，稳定和较低的漏电流，有利于保护患者和医护人员的安全。

综上所述，高频电刀指标ARMAX模型预测误差较小，是由于高风险设备对关键指标要求高，即相关指标稳定性较高。稳定的指标值预测的误差较小（如输出功率和波峰因子），当数据稳定性较差或处于振荡状态时（如高频漏电流），预测的结果偏差较大。同时，ARMAX模型通过数据的相关特性进行分析，然而样本序列的自相关系数和偏相关系数仅仅只是一种参数估计值，往往会偏离理论值，尤其当样本数量较小时，差别更大。

方便分析和对比，选取了同一型号的高频电刀进行分析，ARMAX模型为数据驱动分析方法，和电刀的具体型号并无直接联系，同一型号并不影响模型评价的客观性。同时，为覆盖电刀更长的使用时间，本文选取了质控数据记录最早的3台设备（编号1、2、3），及记录数据完整的最晚的3台设备（编号4、5、6）进行分析。论文的实验数据为医学工程处对电刀进行质控时记录的数据，由于数据保存及高风险医疗设备每年进行一次质控的客观原因，每台设备每年只产生一个质控结果，造成本文样本数量有限。后续将研究获取电刀的实时运行数据的方法，以解决样本数据量的问题；同时ARMAX模型为离线分析工具，无法根据实时检测到的指标数据对模型参数进行调整，在进行动态预测是难以取得较好的预测结果，因此将进一步根据数据采集方案采用其他预测方法（如支持向量机[19]、深度学习[20]等）以进一步提高预测精度。

4 结论

本文使用ARMAX模型对高频电刀的重要指标进行了分析，包括单极中的纯切、低凝两个模式下的输出功率、波峰因子以及这两个模式下的高频漏电流，并对各个指标的平稳性进行了分析。根据ARMAX模型的预测结果，论文选取的6台设备在下一个质控周期将处于合格状态，同时发现除了输出功率外各指标都基本处于平稳状态。本文分析方法由于样本数量所限，预测精度有限，其意义在于发现预测结果为故障的设备，提前进行检修。