提高高中生数学解题能力的教学方法研究

姚园月

【摘要】高中数学是高中学习阶段中非常重要的学科，在高中学习中有着重要的位置.高中数学解题能力又直接关系到数学知识的学习和应用.在实际教学中受到主客观因素的影响，有相当一部分学生的数学解题能力较弱，这就需要高中数学教育工作者开动思维真抓实干地研究卓有成效的教学方法，来提高学生的数学解题能力.

【关键词】解题能力;数学教学方法;数学素养

数学解题能力是一种综合能力，需要运用阅读理解、空间思维、逻辑思维、运算能力等多方面能力，在学生数学素养的养成中有着重要的意义.在新课改的指导下，提高高中学生的数学解题能力就需要更多行之有效的教学方法.

1.现阶段数学教学方法的不足

1.1 题海战术问题

在解题能力训练阶段，教师应当关注学生解题中的偏差，从而及时纠正学生解题的偏差，应避免在学生学习中进行题海战术.题海战术虽然可以练习不同类型的习题，了解不同題型的解题方法，加大练习强度和解题技巧的研究，但是整体来看，题海战术加重了学生解题的偏差，增加了学生的学业负担，打消了学生的学习热情和学习主动性.

1.2 审题意识缺乏

在数学解题能力的训练中，教师应当着重培养学生的审题习惯和意识，让学生了解正确的审题是解题的前提和先决因素.

学生应当认真审题找到正确的解题思路和途径，在解题之前通过审题充分了解题目的问题、条件，对涉及的定理和公式都有一个清晰的认识，应寻找题目中是否存在隐藏条件.隐藏条件就是题目中不明显的条件，但是又客观存在，隐藏条件可能根据题意显现，也可能在容易让学生忽略的地方.这都需要学生进一步提炼和挖掘.

1.3 解题经验和方法问题

有些高中数学教师在讲授解题经验和方法时一味地加强难题的钻研，希望利用难题的解答和应用帮助学生扩展思路和巩固基础知识.这就导致有部分学生出现跟不上教师的思路和讲课节奏.教师应当更多地做好日常基本题型的讲授和练习，让学生在训练的过程中总结相同题型的解题经验、思路、方法，从而达到“活用”不同解题技巧.

2.高中生在解数学题的过程中出现的问题

2.1 确定解题计划的时候出现问题

审题环节出现问题会对解题过程产生一定的影响.导致高中生解题能力不足的另一个重要原因就是不能正确地制订出解题计划.解题计划，顾名思义就是学生解题过程中用到的思路和方法，大多数高中生在制订解题计划的过程中都没有意识到数学对象的本质，不了解题目所考查的知识点，导致解题过程出现一定程度的偏差.例如，高中生在制订解题计划的时候，往往不能确定解题方法，对题目进行分析的时候也没有进一步的想法，找不到解题思路，对题目没有系统性的认识和整体上的把握，只能一遍遍试各种方法，造成时间的浪费.

2.2 执行解题计划过程中出现问题

众所周知，高中生在解数学题的过程中，确定解题计划是非常重要的内容，也是解题过程中必不可少的.具体教学过程中，有的学生虽然能够掌握正确的解题思路，但仍不能得到完整的答案.导致这种现象出现的主要原因就是学生对数学概念以及定理的理解不够充分，从而影响了自身的解题过程.解题过程中，如果学生不主动开动脑筋，缺乏对题目的深度理解，就会束缚自身思维的发展，导致更多问题的出现.同时，由于多数高中生的认知能力有限，学生对于出现的新的问题也不能解决，因此影响整个解题过程.

3.数学解题能力的教学方法与意义

3.1 有助于提升学生的综合能力和数学素养

新课改的深入推进，要求新一代高中生应具备的能力和素养也有了新的变化，尤其在学生解题能力方面.高中数学教师对学生也加强了数学解题能力方法的巩固与训练，力求学生更好地理解和掌握每一个数学知识点.教师应让学生了解知识点的前后关联，帮助学生建立完整的数学知识架构，提升学生的数学解题能力.高中数学解题能力的训练与提高对于学生数学素养和综合能力的提升都有着不同寻常的意义.

3.2 在教学中以学生为中心

高中数学解题能力的培养，更多地体现在学生学习的主动性上.只有以学生为教学的中心，才能优质高效地进行训练和练习.数学解题能力是一种综合性能力，需要学生根据自身的知识架构、阅读理解能力、解题习惯的不同，总结出适合自身的一套方法和经验.不同的学生就会有适合各自的不同方法.这就需要教师在教学过程中起到引导和启迪的作用.解题能力的培养更多的是教师帮助学生在掌握知识要点的基础上找到适合自己的解题模式.

3.3 有利于推动教学模式革新

提高高中生数学解题能力的方法多种多样，教师需要根据本地区、本学校和本班级学生的实际情况不断摸索和调整.比如，教师在教学实践中尝试进行翻转课堂的应用，来探索和总结这个教学模式是否适合本班级实际情况，是否对学生解题能力的提升有帮助.比如在“圆锥曲线与方程：抛物线”的教学中，教师可以利用翻转课堂的模式录制教学视频讲授抛物线的概念和动态图，让学生直观地了解焦点、准线、开口方向这些概念下方程式的不同.让学生自己解答疑问，有解答不了的问题，教师根据学生的共性问题再加以重点讲解.这样有主次的、有重点的教学模式，优秀和实用的教学方法从来不是凭空想象得来的，而是通过不断的应用和实践总结完善而成的.

4.数学解题能力的教学方法策略

4.1 养成好习惯、课前预习和课后复习

教育就是培养一种良好的习惯.高中数学是一门知识抽象化和逻辑严谨的学科.良好的数学习惯可以很好地学习数学知识，对学生高中生涯产生积极的影响.高中数学课堂任务重，知识量大.学生只是单纯地在课堂上跟着教师学习是远远不够的.会有一些学生出现跟不上教师的解题思路和教学进度的情况.学生即使在课堂上记住了，之后也会很容易遗忘.所以课前预习和课后复习就至关重要了.课前预习可以培养学生的自主学习意识和习惯，还可以让学生的学习有目标性和针对性.学生通过有效的预习可以发现知识的难点和自己的薄弱环节，从而在课堂中更用心地学习和解决这些问题，清除这些学习道路上的“绊脚石”.在学习新知识的过程中，学生就可以很顺利地理解知识要点和难点，有目的地听课和提出质疑.高效的课后复习同样至关重要，高效的课后复习既可以加深学生对数学知识的理解和运用，还可以把各部分知识串联在一起，形成对知识的系统化理解，让之前所学的知识融会贯通，进而有不一样的理解.例如，学生在学习“数列”时先课前预习“等差数列”和“等比数列”“通项公式”等概念，课后再进行专项的强化复习，那么对于数列概念的理解和应用就会有质的变化.

4.2 重视例题提高解题准确率

数学学习本质上是一种思维方式和思维过程.有不同的公式和定理帮助学生对数学进行理解.例题就是基于强化和引导学生理解数学公式和定理的目的而存在的.学生在数学解题过程中需要解题思路、解题模式和解题步骤.这就需要依靠例题加以训练和归纳解题类别.学生根据题型所应用的知识点内在的联系，找到相同例题的联系.学生依靠对例题的深刻理解举一反三地进行题目的解答.

4.3 注重错题库的再利用

数学的学习不是一蹴而就的，相反数学的学习道路上充满了曲折和困难.在数学学习中不可避免地会出现解题思路不正确、公式使用有偏差等问题.错题是问题的体现，错题库是问题的汇总.我们应当鼓励学生对解题的思路、过程、结果等进行反思与总结，应培养学生的反思能力.学生通过对错题的回顾与再利用，加强对于数学解题思路和知识要点的把握，为接下来的数学学习提供有力保障.

4.4 培养学生“数形”的结合能力

数学学习中的数形结合思想是高中数学的重要原则之一，是将代数的精准同几何的直观相结合，将代数问题与几何问题相互印证和转换的过程.在解题中，数形结合思想被广泛应用，在对图形的认知和数形转换中可以给学生的解题提供更多的思路，在扩展思维、发展智力等方面也有着重要的意义.

4.5 因材施教

高中数学是综合性的学科，需要提高学生的综合能力.学生的抽象思维和逻辑思维都需要进行提升和训练.教师同时要清楚地了解不同学生的个体差异是客观存在的.比如有的学生逻辑思维严谨周密，在“逻辑用语”的学习中“互逆命题”“互否命题”“互为逆否命题”等概念理解方面接受得很快;有的学生抽象思维丰富，在“空间向量与立体几何”的学习中更加得心应手.针对这样的情况，教师应当根据不同学生的特点和优势找到突破口，用学生的“长板”促进“短板”的进步.不但如此，為了加深学生对知识的理解和掌握，提高学生解题能力，教师要着重讲解数学知识内涵，带领学生深度学习，探究基本概念，从多个方面提出问题，让学生对所学知识有更深的把握.同时，讲解数学知识的时候，教师也不要仅仅局限于对问题的论证，要注意在深层次探讨问题，让学生掌握全新的知识以及不同概念之间的区别.

4.6 多向思维，促进解题灵活性的培养

多向思维是一种创造力思维，学生需要借助自己的知识水平能力，通过不同角度和方向的思考，创造性地解决问题.数学中的“变量问题”，问题和条件都是可以互换的，这在一题多变中都是很好的形式.例如在“三角形的正余弦定理”学习中就可以进行多向思维的应用和拓展.在变题练习中应当注意一个原则，即要在学生对数学法则、公式等掌握牢靠的情况下进行变题练习.这样就可以达到培养学生解题灵活性的目的.如果不能打好基础就会出现学生对数学公式的理解偏差和误导，不利于学生牢固地应用和掌握知识.

4.7 培养学生好的审题习惯

高中数学课堂上，想要让学生的解题能力得到提升，教师首先就要培养学生好的审题习惯，让学生养成正确的审题意识.从高中生数学题目作答现状来看，因为审题不清导致出错的现象比比皆是，由此可知良好的审题是促进高中生解题能力有效提升的主要途径.因此，高中数学教学过程中，教师要锻炼学生养成好的审题习惯，保证学生看到题目时，对题目的意思以及条件有全面的认识.良好的审题习惯为题目的顺利解决打下坚实的基础.

对于高中数学题来说，有的题目比较简单，学生一看就知道题目所要考查的内容，这些题目做起来比较容易;有的题目比较复杂，包含一些隐藏条件，如果学生审题不够仔细，就没有办法挖掘出这些隐藏的条件，更不会顺利得出正确答案.所以，教师要注重培养学生的审题习惯，重点讲解审题思路，循序渐进，指导学生挖掘出题目中的隐藏条件，找到正确的答题规律等.授人以鱼不如授人以渔，高中数学课堂上，让学生会做题更为重要，只有学生会做题、会审题，才能实现举一反三，提升解题能力.

4.8 指导学生用多种方法计算问题

高中数学知识点比较复杂，对学生的学习能力有很高的要求.新课改要求培养学生的发散思维，所以教学过程中教师要以学生为本，选择合适的题目让学生练习，尤其是有多种解法的题目，鼓励学生从不同的角度进行解答.这种方式不但可以让学生从多个角度理解问题，还可以促进学生解题效率的提升，锻炼学生的发散思维，最终实现学生的进步.

例如，求一个函数的单调区间时，教师可以要求学生用多种方法进行解答.学生可以对函数求导，根据导数的符号判断函数的单调区别，也可以把函数图像画出来，根据图像走势判断单调区间.通过这种方式，教师可以加深学生对函数单调区间知识的理解，提高学生的解题能力和发散思维，促进学生进步.

结束语：培养数学解题能力的方法和策略有很多，但是无论哪种方法都离不开数学思维的训练和基本功的巩固.只有学生自身练好基本功才能更好地吸收优秀的知识和技巧，也才能实现解题能力的整体提升，最终实现学生的全面发展，为学生以后的学习做好铺垫.

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