随机试验的串联与并联运算案例分析

李光正

【摘要】本文通过典型案例分析两个随机试验的串联结构，目的是使学生建立串联试验概率空间及构造样本点的序结构，建立并联试验的概率空间.文中指出随机试验的串并联结构在一定的序结构下具有一致性.

【关键词】随机试验;复合试验;串联;并联;随机试验网络

随机试验是随机数学的基本概念，数学上用概率空间Ω，F，P来刻画一个随机试验.现实中，研究一个随机试验的场合较少，往往是多个随机试验构成的试验网络.例如，人生就是一个随机试验网络，在每个时间节点上，个人的不同决策会影响下一个时间节点的决策，一个人的人生经历就是这些随机试验的一个现实.类似于结构电路，随机试验网络的基本结构包括串联和并联两种类型.一般的概率论教材都会涉及串联结构，特别是独立场合下的串联结构，但对并联结构并未介绍，学生在学习多个随机试验的关系时会感到困惑.本文通过典型案例分析，给出了两个随机试验的串并联结构的概率空间，期望能对学生学习随机试验的概念解除一些疑惑.

一、串联型随机试验的概率空间结构

三、小 结

本文从概率空间的角度给出了两个随机试验串联和并联试验的空间结构，在一定意义上，串并联试验的空间结构是一致的.把若干个随机试验按照一定的串并联模式，构成一个试验网络，尽管概率空间会复杂得多，也可以按照本文的模式建立复合试验的概率空间.在实践中，通常用样本点或随机事件的转移概率网络来刻画随机试验网络，如马尔可夫链等，这方面的文献较多，感兴趣的读者可以参考相关文献.

【参考文献】

[1]盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2008.

[2]严士健，王雋骧，刘秀芳.概率论基础[M].北京：科学出版社，1982.

[3]钱敏平，龚光鲁，陈大岳，章复熹.应用随机过程[M].北京：高等教育出版社，2011.