统计学的STEM教学实践探索

徐明 张力涛

【摘要】统计学是一门应用性和综合性非常强的学科。这里将STEM教育理念应用于统计学的课程教学，进行了相关的实践探索。首先，在真实案例的基础上，以问题为导向;其次，以科学的原理和知识为基础，引导学生寻找问题的解决方案;再次，用数学进行建模与分析，借助计算机编程的方法和相关的技术来解决问题;最后，通过分组展示和讨论深化所学知识并启发学生进一步的创新。实践表明，这种教学方式能调动学生积极性，对提高学生创造性和综合能力有重要帮助。

【关键词】STEM  统计学  教学  MATLAB

【基金项目】2019年度贵州财经大学教学质量与教学改革项目，项目编号：2019JGZYB23。

【中图分类号】G642.0 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）45-0126-02

一、引言

统计学是一门应用型和综合性非常强的学科。它通过搜索、整理、分析、描述数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合性科学。统计学用到了大量的数学及其它学科的专业知识，其应用范围几乎覆盖了社会科学和自然科学的各个领域。高校统计学类课程的教学研究[1，2]是高校课程教学研究的重要内容。特别是在大数据科学和人工智能快速发展的背景下，如何更好地开展相关课程的教学备受关注。

STEM这一概念最早由美国提出，以期解决缺乏合格的高科技工作候选人的问题。STEM是科学（Science），技术（Tech？鄄nology），工程（Engineering），数学（Mathematics）四门学科英文首字母的缩写[3]。该教育理念是以生活中的问题为导向，以科学的原理为基础，用数学进行建模与分析，借助工程的方法和相关的技术来解决问题，有助于提高学生创新能力和综合素质。2016年中国教育部出台了《教育信息化“十三五”规划”》，该规划提出探索STEM教育、创客教育等新教育模式。相对于美国STEM教育研究涵盖所有学段，国内研究则主要是集中在基础教育和创客教育方面，而对高等教育等的研究显得不足[4]。将STEM教育理念渗透到高校统计学类课程的教学实践值得探索。

二、教学设计

STEM教育理念之一[5]，就是以问题和案例为导向，进行跨学科式教育，强调综合利用科学等各学科相互关联的知识解决问题。下面以该理念为指导，基于真实问题情景，通过引入案例并提出问题，分析问题，小组讨论解决问题等环节对统计学课程实验教学的设计进行探讨。

步骤一，引入案例并提出问题。引入案例：现有1份全班学生（共109人）的点名表;另外，还有全班学生成绩表一份（qmcj.xlsx含平时、实验和期末试卷成绩）。提出问题：要求编写MATLAB程序，使其运行后能得到成绩分析报告一份。

步骤二，分析问题。一方面，要设计成绩分析报告的样式，讨论如何用MATLAB程序读取Excel文件的信息，并生成相应样式的报告？另一方面，讨论成绩分析报告的分析内容主要应包含哪些方面？1.期末考试试卷成绩分布的可视化，如，从各分数段的频数、率绘制柱状图或扇形图;2.期末考试试卷成绩的相关统计指标的计算，如，最高分和最低分，90分及以上人数和优秀率，80分及以上人数和良好率，60分及以上人数和及格率，分数的平均值，分数标准差，分数的中位数等;3.对期末考试试卷成绩的分布进行假设检验（正态分布检验）;4.期末考试试卷成绩与平时和实验成绩的相关性分析。

步骤三，解决问题。成绩分析报告的样式可以借鉴教師平时使用的相关报告模板。对于MATLAB程序读写Excel文件，教师可以引导同学们学习基本的MATLAB知识，借鉴相关程序。如，新建一个工作簿，并保存为文件report.xls. 用于填写实验报告的内容。具体可以使用以下语句实现：

Workbook=Excel.Workbooks.Add;Workbook.SaveAs（‘report.xls）;

此外，通过MATLAB命令还可以对工作簿设置行高和列宽、合并某些单元格、设置单元格的边框和单元格对齐方式等，从而生成所需的成绩分析报告模板。

对于成绩分析报告的分析内容：

1.期末考试试卷成绩分布的可视化。如，从期末试卷成绩绘制分数分布柱状图或扇形图。具体可通过xlsread命令读取期末试卷成绩，并赋值给变量final_exam，可通过hist（final_ exam）或可画出直方图。

2.期末考试试卷成绩的相关统计指标的计算，可以利用MATLAB提供的丰富的函数来求解。如，最高分和最低分可以分别用语句ma=max（final_exam）;mi=min（final_exam）求解;90分及以上人数可以用语句outs=sum（final_exam>=90）求解，各分数段人数可类似求得;mean函数——计算样本均值，var函数——计算样本方差，median函数——计算样本中位数。

3.对期末考试试卷成绩的分布进行假设检验（正态分布检验）。进行分布检验的方法很多，要注意各种方法的适用范围和优缺点。比较简单的方法是q-q图法，它用变量数据分布的分位数与所指定分布的分位数之间的关系曲线来检验数据的分布。可以用语句qqplot（final_exam）做出样本值与服从正态分布的理论数据之间的q-q图。如果成绩的分布为正态分布，则图形接近直线。更为细致的方法有卡方拟合检验法等。卡方拟合检验法的基本依据，从样本计算出的频率和理论上计算出的概率相差不应太大。它可以用来检验总体是否具有某一个指定的分布或属于某一个分布族。MATLAB中实现卡方拟合检验的基本语句是[h，p] = chi2gof（final_exam），当返回值p值小于或等于显著性水平a时，拒绝原假设，否则接受原假设。

4.期末考试试卷成绩与平时和实验成绩的相关性分析。常用的相关系数有三种：Pearson相关系数，Kendall相关系数和Spearman相关系数。一般地，这里使用Pearson相关系数，它是英国统计学家皮尔逊于20世纪提出的一种计算线性相关性的方法。MATLAB中，直接使用语句corr（X，Y，？蒺type？蒺，？蒺Pear？鄄son？蒺）即可得到向量X与Y的Pearson相关系数。

步骤四，分组展示和小结。以小组为单位，在分析讨论的基础上解决问题，这有利于发挥小组成员的积极性，增强团结协作意识。在小组讨论的基础上分组展示，全班交流探讨实验过程出现的问题、解决的方法。实践中，成绩分析报告涉及的内容可能更多。这里主要是进行成绩数据处理，以及对于数据处理结果进行基本解读，它是成绩分析报告的重要组成部分和进一步进行分析的基础。如，期末卷面成绩与平时成绩相关性不显著时，报告可以结合具体情况去分析其产生的原因等。教师对取得的成果和不足进行小结。教学中发现，小组内分工合作，积极讨论，跨学科知识技能的综合应用对问题的解决十分重要。本次实验的不足之处，主要体现在同学们基础较差，相关知识和技能储备不足，从而影响到实验做题的进度，同学们可以将问题分层次讨论，先简化问题并求出近似的结果，在有多余时间的情况下可进一步深入研究。

三、小结

综上所述，通过对STEM教育理念下统计类课程的实验教学进行实践探索，以统计学和计算机编程知识为主，兼顾相关知识和技能的学习，可以培养学生的思维能力和动手能力。同时，教学实践中也发现了一些问题。由于需要学生学习的知识、技能较多，课堂学习时间往往会显得不足，这就需要教师加强引导。一方面，课前要布置好预习内容，甚至给出需要学生课前讨论和解决的问题。另一方面，课堂中引导学生将相关问题的抽象化，将问题与相关理论结合，找到解决问题的依据;引导学生应用相关软件找到解决问题的可行方法。最终，由学生（或学习小组）讨论，并动手解决问题。总体来说，顺应教学改革的潮流和STEM理念，将统计理论与应用紧密结合，突出案例教学和软件操作的重要地位，有助于提高学生综合科学素养和创新能力。這些教学实践探索无疑将有助于促进高校数理统计类课程的教学改革。

参考文献：

[1]刘丽萍.关于统计学教学改革若干问题的探讨[J].牡丹江教育学院学报，2018（01）：66-67.

[2]徐明. 情境教学法在假设检验教学中的应用[J].考试周刊，2017（51）：5-6.

[3]Archer L， DeWitt J， Osborne J， et al. Science Aspirations， Capital， and Family Habitus： How Families Shape Childrens Engagement and Identification with Science[J]. Ameri？鄄can Educational Research Journal，2012（5）：881-908.

[4]马永双，蔡敏.中美STEM教育研究的文献计量学分析[J].比较教育研究， 2018（02）：104-112.

[5]秦瑾若，傅钢善.STEM教育：基于真实问题情景的跨学科式教育[J].中国电化教育， 2017（4）：67-74.

作者简介：

徐明（1976年2-），男，湖北省荆州市人，博士，教授。