基于阶段飞行特征的舰空导弹武器系统效能评估方法

2020-12-26张兴有

空天防御 2020年4期

张兴有

(92941部队，辽宁葫芦岛 125001)

0 引言

近几年，随着武器装备试验鉴定工作的不断深入，作战效能评估已成了武器装备全寿命周期管理下试验鉴定工作的必然要求。武器系统的作战效能，就是在给定的作战使用环境和条件下，由有代表性的人员使用该装备完成指定作战任务的能力。它反映的是装备在实际使用环境下的效能。目前，武器系统效能评估方法主要有：主成分分析法、ADC(availability, dependability, capability)模型法、灰色聚类评估法、模糊综合评估法、层次分析法等。美国工业界武器效能咨询委员会提出了ADC模型法，该方法已应用于复杂武器系统的效能评估，可全面地反映武器系统在作战过程中战技指标的动态变化[1]。ADC法是指武器装备的系统效能由E=A·D·C计算得到，其中A指系统的可用程度，反映了系统在开始执行任务时的可用程度；D指系统的可信程度，反映了系统在使用过程中完成规定功能的程度；C指系统的固有能力，反映了系统处于可用且可信的状态下，完成规定任务的能力。可用性A和固有能力C已知且具有静态特征，而可信性D具有动态特征[2]。

目前ADC法针对不同装备的特点，已经发展了很多扩展模型，如基于人员素质、攻防对抗等因素的扩展模型，在原有模型基础上增加修正因子，可满足对特定对象进行评估的需求。但在实际应用过程中发现，对可信性D认识不足，存在扩展性弱的问题。本文针对舰空导弹武器系统提出了一种分阶段的ADC扩展方法，将可信性D按照导弹飞行过程中的阶段性特点(导弹飞行通常可分为初段、中段和末段3个阶段)分解为可靠性矩阵，该方法更符合舰空导弹的作战特点。

1 舰空导弹武器系统效能评估分析

经典的ADC法中对于可信性常用单一的矩阵表达系统运行过程的可靠程度，不能够反映复杂的舰空导弹武器系统的可信性。舰空导弹武器系统一般由探测制导系统、武器控制系统、导弹系统、发射系统、支援保障系统组成。其主要任务是根据特定的作战要求，对空中的目标进行拦截。针对武器系统各部分组成及实际工作情况，为便于描述，现将武器系统分为火控系统(包括武器控制系统、发射系统和支援保障系统)、探测制导系统(简称探测系统)及导弹系统三部分组成。如果只考虑系统的“正常”和“故障”两种工作状态，其对应的8种系统状态如表1所示。

表1 导弹使用状态分类Tab.1 Classification of missile service status

1.1 评估流程

步骤1：明确舰空导弹武器系统的组成和任务剖面；

步骤2：进行系统分析，明确各分系统的任务、功能、效能因素组成及效能评估要求；

步骤3：建立系统效能评估指标体系；

步骤4：建立ADC模型法的效能评估模型；

步骤5：根据效能评估要求实施系统效能评估。

1.2 系统效能评估指标体系

ADC模型法对武器系统的效能评估主要包括：一是各系统处于正常状态的概率，即导弹武器系统发射前可用性的评估；二是导弹发射后飞行至目标过程中的系统运行的可信性度量；三是导弹对目标毁伤能力的评估[3]。据此得出舰空导弹武器系统效能评估指标体系，如表2所示。

表2 武器系统效能评估指标体系表Tab.2 Weapon system effectiveness evaluation index system

2 武器系统可用性评估

可用性是舰空导弹武器系统初始状态的表征。按照系统执行任务前是否可维修分为两类：如果系统可维修，则可用性依赖于系统的维修性和可靠性；如果系统不可维修，则可用性仅依赖于系统的可靠性[4]。舰空导弹武器系统，在开始执行作战任务前是可维修的，其可用性依赖于系统的维修性与可靠性。因此，系统可用性可以通过系统工作期间的平均故障间隔时间(mean time between failure, MTBF)和平均故障修复时间(mean time to repair, MTTR)满足指标要求进行表征。如果系统的MTBF和MTTR不满足指标要求，即不能保证系统顺利地执行作战任务。则系统可用性可表达为

A=[a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8]

(1)

式中，a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7、a8分别为系统可能处于8种不同状态的概率，故有

A=[aTaHaM,(1-aT)aHaM,aT(1-aH)aM,

aTaH(1-aM),(1-aT)(1-aH)aM,

(1-aT)aH(1-aM),aT(1-aH)(1-aM),

(1-aT)(1-aH)(1-aM)]

(2)

式中：aT是探测系统正常工作的概率；aH是火控系统正常工作的概率；aM是导弹系统正常工作的概率。其中火控系统又包括了武器控制系统、发射系统和支援保障系统，因此aH可表达为

aH=aK·aF·aB

(3)

式中，aK、aF、aB分别为武器控制系统、发射系统以及支援保障系统正常工作的概率。可用性计算公式可表达为

(4)

3 武器系统的可信性评估

与武器系统可用性类似，可信性按照执行作战任务时是否允许对系统进行维修分类：如果允许对系统进行维修，则其可信性依赖于系统的维修性和可靠性；如果不允许对系统进行维修，则可信性矩阵只由系统的可靠性决定。舰空导弹武器系统在执行作战任务时一般不允许维修，为此，其可信性矩阵只取决于系统的可靠性[5-7]。

对于舰空导弹拦截任务而言，由于导弹发射后需要探测系统的支持，故其系统运行的可靠性需同时考虑探测系统和导弹系统的可靠性。根据舰空导弹弹道特性和制导特征，其飞行过程一般可分为3个阶段：飞行初段，由于该阶段制导设备不参与导弹制导飞行，所以影响导弹状态的主要是导弹动力系统故障；飞行中段，由于该阶段探测系统和火控系统参与导弹制导过程，故该阶段影响导弹正常飞行的因素主要包括导弹和探测系统受到的干扰威胁；飞行末段，由于导弹通常不需要探测系统的支持，故该阶段影响导弹正常飞行的主要因素是导弹面临敌干扰设备威胁。舰空导弹武器系统在执行任务时由一种状态转换到另一种状态的过程是随机的，且具有无记忆性，因此状态转换过程服从马尔科夫随机过程。

3.1 飞行初段

马尔科夫随机过程用状态转移概率来描述任意时刻系统的状态变化，在一个极限短的单位时间内系统由i状态转换为j状态的概率可用df ij表示。若在执行任务时，武器系统有n个可能的状态，则状态转移概率构成一个n×n的状态转移矩阵[8-9]。

飞行初期阶段，若已知动力系统故障概率为pd，由于该阶段探测系统和火控系统状态不影响导弹飞行，可认为探测系统和火控系统一直处于正常状态，其向下一个正常状态的转移概率这里均设定为1，否则转移概率为0。则导弹在飞行初段的飞行可靠性可表示为

(5)

式中：dfij为导弹系统从i状态到j状态的概率，如df12为由状态1转变为状态2的概率，即由探测系统正常、火控系统正常及导弹系统正常转变为探测系统故障、火控系统正常及导弹系统正常的概率。对导弹系统来说，由于初制导段影响导弹系统的主要因素就是动力系统故障，所以在飞行初期阶段导弹保持正常状态的概率为1-pd，故df12=1-pd，式(5)其他项及式(6)、式(8)同理可得。

3.2 飞行中段

该阶段武器系统状态改变的原因主要是导弹将面临敌干扰设备威胁，以及探测系统可能遭受敌干扰设备威胁。而火控系统状态不影响导弹飞行，可认为一直处于正常工作状态，即火控系统无论处于正常状态或故障状态，其向下一个正常状态的转移概率为1，反之，火控系统向故障状态的转移概率为0。假设导弹系统被干扰的威胁概率为pr，探测系统遭受干扰的威胁概率为pt，则导弹系统在飞行中期阶段的飞行可靠性为

(6)

由于导弹在此飞行阶段可能遭受多种样式的干扰威胁，设pri(i=1，…，m)为导弹被不同样式干扰的威胁概率，则

pr=1-(1-pr1)(1-pr2)…(1-prm)

(7)

3.3 飞行末段

该阶段导弹进入末端自导阶段，导弹主要面临敌干扰设备威胁，通常不需要探测系统和火控系统的支持，此时可认为二者一直处于正常状态，即火控系统、探测系统无论是处于正常状态或故障状态，其向下一个正常状态的转移概率为1，反之，火控系统和探测系统向故障状态的转移概率为0。假设该阶段导弹系统被干扰的威胁概率为pa，则导弹系统在飞行后段的飞行可靠性为

(8)

则武器系统的可信性是由导弹3个阶段的飞行可靠性来决定，它是一个概率传递的过程，即

D=D1·D2·D3

(9)

4 武器系统能力评估

武器系统能力是指武器系统在设计时所拥有的固有能力，能力评估是对武器系统的最终作战能力可达程度的综合评估。对舰空导弹武器系统来说，其主要的作战能力体现在对目标的毁伤能力、电子对抗能力等方面，故本文针对能力评估仅考虑导弹遭遇目标后对目标的毁伤概率和电子对抗成功率[10-11]。因此，武器系统的固有能力可表示为

(10)

式中，Ci表示舰空导弹武器系统执行防空拦截任务时处于第i种状态下完成任务的能力；pn代表导弹系统对抗成功且正常工作情况下对目标的毁伤概率；0是导弹系统故障情况下武器系统的毁伤概率。

综上所述，考虑导弹分阶段飞行的特点，其武器系统效能可表示为

E=A·D·C=A·D1·D2·D3·C

(11)

相对可信性D的单一矩阵表达，对可信性分阶段进行分析的方法更符合武器系统实际工作情况，其系统效能计算公式可表达为E=A·D·C=A·(D1·D2· …·Dn)·C(n为阶段数量)。

5 算例

在远距离支援干扰对抗环境下，某舰空导弹武器系统对来袭反舰导弹进行拦截，各系统MTTR和MTBF如表3所示。

表3 各系统的平均故障间隔时间和平均故障修复时间Tab.3 MTTR and MTBF of each system h

武器系统作战效能评估条件为：飞行初段pd=0.003；飞行中段pr=0.15，pt=0.1；飞行末段pa=0.2，遭遇段对目标的毁伤概率为0.7。

通过表3所给出的各系统的MTBF和MTTR，结合式(4)，确定武器系统中的探测系统、武器控制系统、发射系统、支援保障系统及导弹系统处于正常工作状态的概率，其值分别为aT=0.993，aK=0.998，aF=0.990，aB=0.997，aM=0.961。

另由式(3)得到火控系统处于正常工作状态的概率：aH=aK·aF·aB=0.985

故由式(2)得系统可用性矩阵为

A=[0.940 0.007 0.014 0.038 0.000 1

0.000 3 0.000 6 0.000 004]

由式(5)～(8)及算例获得的数据，计算导弹在飞行初、中及末段的可靠性矩阵得分以及由式(10)得到系统的能力矩阵分别为

最后，由式(11)得到系统的效能为E=A·D1·D2·D3·C=0.472。

通过以上基于分阶段ADC模型法的效能分析可以看出，影响武器系统效能发挥的主要因素有导弹系统的抗干扰性能、毁伤目标概率、导弹飞行可靠性、探测系统被干扰的威胁概率等。提高武器系统效能的途径：一是提高各分系统的可靠性；二是提高导弹系统、探测系统在复杂电磁环境下的抗干扰性能；三是采用多弹协同的作战方式来提高系统效能。