基于赋值法的体育教学质量综合评估模型设计

张芳芳

(陕西国际商贸学院 体育部， 陕西 西安 712000)

0 引言

随着教育事业的快速发展，体育教学质量成为各大高校的重点教学内容之一，因此提升体育教学质量对教师的素质和能力提出了更高的要求[1]。目前，体育教学质量综合评估对当下体育教育的发展十分重要，其评估方法包括：专家评分法和问卷调查法等[2]。无论是哪种评估方法都存在自身的缺陷，而综合评估方法能弥补这些单项评估方法的不足，综合评估方法是一种定性和定量结合分析的综合方法，已经被大量的使用在工程技术和经济管理等技术领域[3-5]。目前影响综合评估结果的精确度和可靠性的是权重因素的适当分配和评估模型的合理选取。因此怎样将评估模型中多个指标转换成单个指标的权重，是当下研究的核心方向[6-7]。

赋值法运算过程指给定关于一些变量的普通关系式，赋予适当的数值或代数式后，采用运算推理，最终获得结论的一种解题方式。目前赋值法多应用于综合质量评估方法的分析过程中。

本文设计基于赋值法的体育教育质量综合评估模型，准确地评估体育教学质量。

1 体育教学质量综合评估模型设计

1.1 层次分析法

层次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)是以不同层次为前提，完成定性和定量分析的决策方法。其主要分为目标、准则和方案等层次。层次分析法主要工作流程为：(1)将决策问题拆分成不同层次的层次构造，依据总目标、子目标、准则层和方案层的顺序进行分析；(2)求解各层元素对上层元素优先权重，且该求解过程采用求解分析矩阵特征向量方法完成;(3)采用加权求和措施，递阶归并优先权重得到各个方案对总目标的最终权重，最终权重最大的决策方案是最后方案，体育教学质量评估因素的层次结构模型,如图1所示。

图1 体育教学质量评估因素层次结构模型

依据层次分析法将体育教学质量的评估因素分为三个目标层。首先是总的目标层I体育教学质量评估层，其次依据总的目标层分解成4个目标层II，包括教学内容、教学方法、教学态度和教学效果，最后目标层II分解成目标层III，包括教学目的、考虑个性差异和敬业程度等。从这些分级结构可以看出，每一层的实现都会对下一层的评估产生影响[8]。

层次分析法利用1-9标度法算出各层评估因素相较评估目标的权重，即明确评估因素的权重。层次分析法明确权重的过程是：(1)分析比较每层因素的重要性，利用1-9标度法创建标度判断矩阵；(2)实行一致性检验，如果不通过，便要从头创建标度判断矩阵；如果检验通过，则权向量就是最大值特征值相应的特征向量。如下是层次分析法具体实施过程。

1.1.1 创建判断矩阵

设定该层的评估因素集有m个评估因素v1，v2，…，vm，通过领域专家两两比较每个因素间的相对重要性。

设定dij是vi相对于vj的重要程度值，如式(1)。

(1)

如果比较vi和vj是各级之间，则使用重度值标度2、4、6、8。

通过式(1)，得出一个权重判断矩阵，如式(2)。

D=(dij)n×ndij=1/dij

(2)

1.1.2 一致性检验

算出D的最大特征值,如式(3)。

(3)

式中，αmax最大特征值，m是评估因素；DI=0，绝对一致；DI相近于0，存在相对一致性；DI越大，越没有一致性[9]。

因此再次定义一致性比率，如式(4)。

(4)

式中，KI的取值参考值为(0，0，0.58，0.9，1.12，1.24，1.32，1.41，1.45，1.48，1.51)。

求出相应的特征向量(q1,q2,…,qm)，归一化处理特征向量元素，获得权重集(b1,b2,…bn)，如式(5)。

(5)

特征向量的求解也能采用乘幂法近似算出，如式(6)。

(6)

1.2 改进拉开档次法

由于层次分析法易受到主观因素的干扰，因此不能防止评估人员的主观局部性，造成层次分析法不能完成高精度评估[10-11]。各个评估因素在全部指标中的总体变异程度和对其他评估因素的干扰程度，通过改进拉开档次法(Improved Scatter Degree，ISD)求解的权重系数表示，依据信息客观起源，将评估目标拉开档次，ISD算法过程如下。

(1)读取原始数据Am×n，数据来自m行和n列；

(3)设置R=A*TA*，算出R的特征值C和特征向量U后，求出最大特征值Cmax相应的特征向量Umax；

(4)计算权重bj,如式(7)。

(7)

式中，描述评估因素个数是j=1,2,3,…,m。

1.3 综合集成赋值法

利用AHP和ISD加权法的方法计算评估因素综合权重，提升体育教学质量评估因素权重的正确率，综合集成赋值法的权重，如式(8)。

b=e1bi+e2bj

s.t.e1+e2=1,e1>0,e2>0

(8)

式中，bi和bj表示AHP和ISD的权重。

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1.4 构建基于AHP-ISD的教学质量评估模型

首先通过对每个评估因素做归一化处理计算出AHP的权重bi，采用改进拉开档次法计算出ISD的权重bj，再次，采用利用AHP和ISD加权法的方法计算评估因素综合权重b，实现对权重的综合集成赋值，提升体育教学质量评估因素权重的正确率。在结合以上几种方法的基础上，构建基于AHP-ISD的体育教学质量评估模型，如式(9)。

(9)

式中，b表示评估因素综合权重,Km表示评估因素的评估值，通过上式即可得到体育教学质量评估等级。

1.5 基于贝叶斯分类器的教学质量评估测试

将评估因素数据分成训练集和样本集，通过训练集数据创建贝叶斯分类器，依据测试集数据，测试AHP-ISD教学质量评估模型的评估准确率。

贝叶斯分类器利用贝叶斯公式，如式(10)。

(10)

式中,F(G|X)条件X下G的后验概率；F(G)：G的先验概率；F(G|X)：条件G下X的后验概率；F(X)的先验概率。

朴素贝叶斯分类器(Naïve Bayes Classifier，简称NBClassifier)将训练实例I拆分成特征向量q和决策类别变量G。

朴素贝叶斯模型假设每个分量独立作用在决策变量上，假设该种想法在某种程度上限制了使用区间，在实际使用中，减少贝叶斯网络创建的繁琐性通过减少指数级完成，且在很多领域违反该种假设的条件下，朴素贝叶斯仍然展现出一定的高效性和强大性[12-13]。

为了方便描述，H和Z分别表示类别变量和属性变量，假设共有n个属性变量Z=〈Z1,Z2,…,Zn〉，类别变量和属性变量的值域分别用Val(H)={h1,h2,…,hI}，Val(Zi)={zi1,zi2,…,zik}表示，zi表示Zi的某个取值；X表示待分样本集，用x=〈z1,z2,…,zn〉表示待分样本，Y表示训练样本集，yi=〈z1,z2,…,zn,hi〉表示训练实例。假设每个属性和类别条件相互独立，则F(hi|x)能分解为几个分量的积：F(h1|z1)*F(hi|z2)*…*F(hi|zn)，因此得出后验概率计算公式，如式(11)。

(11)

贝叶斯分类器预测详细过程如下。

(1)数据预处理：将待分类样本中的属性Z=〈Z1,Z2,…,Zn〉实行特征约减，利用3-4-5规则离散化；

(2)判断：若是分类任务，则转到过程(5)，若是训练任务转到过程(3)；

(3)参数学习：扫描全部样本计算全部的先验概率F(hik|hj)，即是类别hj中属性zi的第k种取值的概率，和F(hj)，即取值是类别hj的概率；

(4)产生贝叶斯概率表，即想要的贝叶斯分类器；

(5)调用贝叶斯分类表，获得分类结果，假如分类理想则将结果保存到训练样本当作今后训练样本。

2 实验分析

实验为了验证本文模型对体育教学质量综合评估效果，选取某大学一年级二班学生的12节篮球体育教学质量综合实际值，体育教学质量评估因素，如表1所示。

表1 篮球教学质量的评估因素

采用ANN模型、神经网络模型和本文模型对体育教学质量综合评估值和实际值的对比，如表2所示。

表2 三种模型的计算结果比较

分析表2可知，以某大学一年级二班学生的十二节篮球体育教学质量综合实际值为标准，本文模型对体育教学质量综合评估值非常接近实际值，误差值范围在[0.000 2分 -0.002 7分]之间，ANN模型对体育教学质量综合评估值相差稍微明显，误差值范围在[0.012 1分 -0.095 1分]之间，神经网络模型对体育教学质量综合评估值相差较远，误差值范围在[0.006 3分 -0.053 2分]之间，则本文模型对体育教学质量效果的评估值精准，误差率小，说明本文模型对体育教学质量综合评估精确度高。

为了更直观体现本文模型对体育教学质量综合评估效果，将这些评估值实行定量分级，如表3所示。

表3 评估值定量分级标准

采用三种模型对7种体育教学项目篮球、足球、乒乓球、排球、羽毛球、网球和跳绳的1次课程质量综合评估值进行定量分级对比，如表4所示。

表4 三种模型的评估结果对比

分析表3和表4可知，本文模型对体育教学质量综合评估值和实际值基本一致，获得的评语和实际评语一致，而其他两种模型对体育教学质量综合评估评估值和实际值相差较大，获得的评语和实际评语相差较大，说明本文方法对不同类型体育教学质量综合评估效果都较好，具有较高的应用价值。

3 总结

本文采用层次分析法以及改进拉开档次法，设计了综合评估模型进行计算，以获取对体育教学质量评估的权重以及综合赋值权重，能够使体育教学质量评估因素权重的精确度得到提高。在该综合赋值权重的基础上使用贝叶斯分类器，构建基于AHP-ISD的贝叶斯教学质量评估模型，以综合评估体育教学质量。本文模型的不仅提高了体育教学质量综合评估的精度，也为其他教学质量综合评估提供了依据。