“核心素养”理念下小学图形与几何的优化教学

江苏省无锡市雪浪中心小学 过琳玲

《数学课程标准》指出，空间观念指对空间图形的自觉感受、运用的意识与能力。而小学生因感性思维占主要地位，且缺乏丰富的生活经验，所以往往不能“自觉感受”空间图形，更不要说达到课标要求的“从实物抽象几何图形、在立体图形和平面展开图及三视图中自由转换”等空间想象力。为了帮助学生解决这一难题，教师所采取的教学策略必须满足学生需要，以便学生在几何学习中实现自我满足，真正实现课标对学生空间观念培养的要求，进而推动他们不断提升核心素养，通过“教”与“学”的精准联系，保证教学过程的供需平衡。

一、引导数学观察，把握图形特征

要形成良好的空间观念，首先得学会观察。对于图形的认识而言，由于不同图形有各自不同的特征，需要学生通过细致地观察来培养在实物与几何图形之间的相互转化能力。可见，观察能力是研究几何图形的重要技能之一，教师应通过有效引导帮助学生在观察中发现图形特点，以为后期培养空间观念做好准备。

以教学《梯形的认识》一课为例，在正式开始学习前，一位教师就梯形的特点与学生展开了交流，并从中发现，学生仅对比较标准的梯形能意识到其“两组对边中，仅有一组平行”的特征，如果是经过变化形成的梯形，学生往往难以辨别出这一关键特征。因而教师有必要将不同类型的梯形展示给学生进行观察，在观察不同类型的梯形活动中，要求学生以梯形特征为引导去辨别图形。这一过程让学生的常规思维得到了突破，学生通过静态到动态图形的转化，掌握了对事物进行全方位观察的能力，不仅深刻理解了梯形的特点，更通过动态转化对其空间观念进行了有效的培养，使教学效果不再仅停留于对梯形的认识上。

很多教师在教学梯形时常常仅提供标准的静态梯形供学生观察，尽管这种模式并没有什么错误，但却限制了学生的思维，不利于激活学生在灵活思维中去体会变化的梯形。故而教师还应借助不同形态的变化图形组织学生进行观察，使其真正掌握梯形特征，做好培养学生空间观念的充足准备。

二、引导动手操作，培养空间观念

苏霍姆林斯基是苏联的一位著名教育理论家，他指出：“手与脑不是相互独立的，二者联系非常紧密。手能不断推动脑变得越来越明智；而脑则作用于手，让它更好地实践思维活动。”这也说明，数学学习离不开动手实践，要推动学生空间观念的发展，就需要鼓励他们积极地通过动手实践完成自主探究。

以教学“圆的周长”一课为例，教师组织了测量圆周长的实践活动。由于圆的特殊性，不能直接用尺子测量其周长，因此教师让学生准备一细长纸条，并环绕圆的一周，再将纸条打开平铺，用尺子测量其长度，以得到圆周长的测量结果，而后要求学生用周长公式“L=2πr”对其进行计算，最后对比两种方式得到的圆周长的结果。这样的操作既能让学生直观体验到圆周长，又能加深对圆的认识。

数学是从生活中提炼而来的，因此是非常抽象和概括的。而小学生因为思维能力正处于快速发展阶段，在认识图形本质时还需通过动手实践进行体会。同时，这种动手活动迎合了学生好动的天性，借助他们感兴趣的事情来完成学习任务，能够实现更高的教学效率。

三、开展数学活动，强化几何认知

蒙台梭利认为：“听见的东西很容易忘，看见的东西容易记住，而做过的事情才能更好地理解。”事实上，对于空间观念的培养，这一观点仍然成立。教师应借助形式多样的体验活动，引导学生强化理解数学知识的效果，进而巩固所学内容。

以教学“长方体和正方体展开图”为例，一位教师组织学生对长方体与正方体进行裁剪，得到各自的展开图，再通过思考和想象确定立体图与展开图的关系。

师：请大家先观察正方体，然后想象其展开图的样子，再和同桌一起完成对正方体的裁剪，比比看与想象的是否一致？

学生积极地进行着裁剪正方体的实践活动，绘出自己裁剪得到的图形。

师：从大家裁剪出来的正方体展开图来看，共有11 种不同的图形。可是这么多种图形记起来可能不太方便，请大家再观察观察，看能否进行分类记忆？

生：通过观察不同展开图的特点，可以按如下四类进行划分：第一种，把中间连在一起的四个正方形围起来作侧面，另外两个单独的正方形作为顶面和底面，可以称之为“一四一”型，可以发现这类展开图共有六个；第二种，中间有三个连着的正方形，可以将其围成侧面，另一个单独的正方形也为侧面，而位于同一边的两个正方形作为上下底，可以称之为“一三二”或“二三一”型，可以发现这类展开图共有三个；第三种，可以称为“二二二”型，其有一个；第四种则为“三三”型，也有一个。

以上教学片段中，教师组织学生通过观察正方体发挥想象，在脑海中呈现其展开图式样，然后和同桌合作对正方体进行裁剪，以得到其展开图，并与想象的图形进行比较。借助这类充满多元性的活动，有效推动学生在二维图形和三维图形间进行切换和变化。从想象到实践，再到思考，将正方体的展开图进行了充分的消化，亦借此对学生的空间想象和思维进行了有效培养。

总之，图形与几何是小学数学教学中的重点内容，在这一板块的教学中，通过有效教学策略才能促进小学生学习的高效化，才能促进学生数学核心素养的提升。