抓住根本，融会贯通——八年级数学习题课变式教学例谈

云南师范大学附属俊发城中学 邓晓明

变式教学法的精髓就是具备举一反三的解题能力，在八年级数学习题课堂教学中，教师应积极转变传统的教学理念，在教学中向学生讲解变式法的掌握技巧，并结合实际习题让学生学以致用，同时达到融会贯通的应用水平。

一、通过变题寻找共同点，同时保留差异的多个问题和解决

刘庚在《数学课堂教学的优化——谈启发式教学法和案例式教学法在教学中的应用》一文中指出与传统的习题课堂教学工作不同，变式教学法应用在八年级数学习题课堂教学中，教师应引导学生形成多角度、多层次的解题思维，并将习题讲解的重点转移到学生掌握和理解变式解题法上，让学生在遇到相同性质但是不同条件的习题时，可以通过不同的方法解出答案。

以人教版初中八年级一道几何题为例：四边形ABCD是正方形，点E是BC上的一点，此时∠AEF为90°，EF交正方形外角的平分线CF于点F，求证AE=EF。几何题是八年级数学中的常见题型，教师在讲解这道题时，应根据题目中所给出的条件，通过变式法的讲解过程，让学生使用该方法融会贯通地解决这道题。

方法一，在AB的边上取一点G，使AG=CE，使三角形BGE为等腰直角三角形，然后再证明△AGE≌△CEF，即可证得AE=EF。

方法二，延长AB至G点，使BG=BE，并连接EG和CG，证明△ABE≌△CBG，再证明四边形EGCF为平行四边形即可证得AE=EF。

笔者在实际教学中向学生提出这道题后，首先让学生对这道题以小组的形式进行分析，在重点知识上进行有效的引导，让学生在遇到思维变化的难点上发生转变，从而使学生更加理解和掌握解题的方法。在四边形上设立对应的点，让学生通过点的位置变化拓展思维空间，笔者再将学生出现的解题困难进行剖析，使学生可以确定正确的解题思路。借助变式教学方法，引导学生在遇到解题问题时，通过对思维的变化有效转变解题方法，让学生通过多种方式解决所遇到的问题。在这个过程中，笔者要求学生必须把握解题的本质，在课堂上培养学生解题思维变换的能力，以此拓展学生的解题思维，从而提升学生的解题能力。

二、教科书实例的演变，激活创新思维

教师在讲解新人教版数学八年级下册“函数”这课时，有题目如下：李先生种了两块面积大小相同的试验田，将两块田地分别种植上蔬菜，分别收获蔬菜 900 千克和1500 千克，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少 300 千克， 求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？解答：第一块试验田每亩收获的蔬菜数量设为x千克，最终通过分式方程解得答案为450 千克。

针对上述题目，教师可以进行变式，具体变式如下：王女士有两间大小相同的屋子，将两个屋子分别租给其他商户，分别收得房费900 元和1500 元，已知第一间屋子比第二间屋子少收300 元，求第一间屋子每月收费多少元。

三、利用变异教学来展示知识的生成过程，促进知识转移

王志敏在《浅谈高中数学课堂教学中的探究式教学》一文中详细指出以变式教学方法，笔者在教学中会积极地向学生展示知识生成的过程，促进学生知识的转移。通过新旧知识建立起的关系，学生在学习时会产生诸多的问题，这时教师通过变式教学法引导学生对所要探究的问题进行积极的思考，以此展现出变式教学具有的实施创新教学法的意义。在初中八年级习题课堂上，教师以变式教学法为基础，让学生从多个角度分析遇到的数学问题，以此强化学生多角度解决问题的能力，同时还能培养学生的学习兴趣。

例如，已知AB∥CD，求∠B、∠BED与∠D之间的关系并证明。根据角之间的关系，在直线AB和CD间作一条平行线EF，此时EF∥AB和CD，所以∠BEF=∠B，因为三条线平行的关系，所以∠FED=∠D，证明∠BED=∠BEF+∠FED，同时也等于∠B+∠D。

借助变式教学法解决几何问题，可以最大程度上使学生发散思维，不会局限在特定的条件下，而是通过增加辅助线的方式寻找出解题方法，这样学生在面对类似问题时可以有效求得答案，同时还会产生对几何知识学习的兴趣，有助于提升学生的学习成绩。

综上所述，初中八年级数学是学生学习的关键时期，这个阶段的数学较为抽象，如果缺少正确的方法，会限制学生的解题思维。针对学生解答数学问题时出现的思维混乱等问题，在数学习题课堂教学中，教师应合理采用变式教学法，引导学生抓住习题的核心，通过多个角度分析习题，并使学生具备变题以及多种方法解题的能力。通过在数学习题课堂中采用变式法，既能培养学生的发散思维，还能增强学生的学习兴趣，让学生在解题使用变式法时可以融会贯通，以此增强课堂教学质量，并获得事半功倍的教学效果。