高中数学教学中学生抽象概括能力的培养

江苏省扬州市高邮市高邮中学 杨 欢

首先，高中数学对于大多数学生的难度和思维能力要求较高，相当一部分高中数学知识都需要学生有较好的抽象概括能力，尤其是在面对一些需要抽象思考能力较强的数学定理和推理证明类的题目时，学生通常会有难以下手的感觉，原因就是学生的抽象概括能力没有达到一定的水平，因此不能较好地联系所学知识解决问题，自然就不能利用抽象数学定理分析题目。所以高中阶段，数学教师应该意识到培养学生的抽象概括能力，从而使学生将较难理解的知识化用，深入浅出，把课本中抽象的理论知识加以应用，实现知识与实践可以融会贯通。所以本文就教师培养学生的高中数学抽象概括能力的教学策略进行探讨。

一、设计课堂内容，将知识具体化

高中教师应该考虑到学生难以适应较难的课堂内容，如果课程内容较难，并且与学生之间的课堂互动较少，学生很容易分散注意力，教学质量将更差。因此，教师在高中数学课堂中常采取的教学策略是联系课堂内容，设定合理的能够激发学生积极参与到课堂中的教学情境，将以教师为主体的课堂转变为以学生为主体的课堂，将传统的教师为学生灌输知识的教学方式转变为教师提出问题，引导学生积极主动地思考，应用所学知识解决问题。由于数学与实际生活联系较为紧密，因此，教师在课堂中可以多举一些生活实例激发学生思考学习的兴趣，将知识生活化、具体化。

例如，教师在讲高中数学《集合》一节课时，基本讲到的知识是学生之前很少接触并且较为抽象的知识，因此，教师如果只按教材上的内容准备教学，多数学生可能在这一节都会有遗留的问题，所以教师在讲解教材知识后，可以为学生举一些生活实例，例如，如果将班级看作一个集合，那么班级中的男生和女生分别和班级这个集合之间有什么关系？学生很快会将所学知识化用，认识到男生和女生分别是班级这个集合的子集，将抽象的知识概念利用身边的例子为学生讲解实际上是教师通过对课程内容的设计，将抽象知识具体化的过程，这样不仅将学生作为教学主体，激发了学生的学习兴趣，更使学生加深了对知识的理解，教学效果更好。

二、采用类比教学，培养学生抽象概括能力

知识之间都具有关联性，尤其是数学科目，在数学知识探究方面要求具有严谨的态度，因此，数学研究方法和定律通常都具有关联性和相似性，教师的教学目标是让学生更好地理解所学知识，因此教师可以让学生通过类比的方法找到知识间的关联，有助于加强学生对知识的掌握，培养学生的发散性思维，鼓励学生进行知识间的联想，将已学过的知识与新知识联系起来，通过类比的方法鼓励学生对一些还未证明的数学理论进行推理证明，这样的教学方式除了可以培养学生抽象概括能力之外，还有利于培养学生独立思考问题和创新思维的培养。

例如，教师在为学生教授如何解高次不等式时，可以让学生回忆解一元二次不等式的方法来类比，通过对简单的一元二次不等式的多种解法的概括，自行概括高次不等式的特点，分析解决的方法，学生还会想到通过数形结合的方法和方程的根解题，这时教师就可以适时向学生提出难易适当的问题，学生利用自己总结的方法就会很快得出正确答案，通过类比的方法，不仅培养了学生对数学知识的抽象概括能力，还有利于鼓励学生勤于思考，自主学习。

三、通过具体题目，有意训练学生抽象思维

高中学生的数学学习要想提高抽象概括能力，一定离不开对大量典型的题目的练习，因此，教师首先应该有意训练学生对于题目的阅读理解能力，除了对知识的理解和掌握，还需要在具体题目中分析探究，了解题目真正的意图，并准确得出有用信息，锻炼学生的概括能力。

例如，教师在教“三角函数”一节内容时，不仅仅只关注教材内容，还需要为学生进行典型例题的实际解法演示，为学生适当拓展一些关于三角函数的知识，使学生对自己所学知识有更多的了解掌握，并使所学知识体系化，还可以通过图像的表示更为清楚地学习，提高学生的抽象概括能力。

综上所述，教师首先要有意识地培养学生的抽象概括能力，而学生具有较好的抽象思维概括能力也对高中学业有巨大的帮助，教师在课程内容的安排、教学方案的设计以及教学方法的选取上都要做出相应的改进，针对学生的抽象思维能力进行训练，积极引导学生勤于思考，激发学生学习数学的热情、积极性和创新性，为提高学生的抽象概括能力做出努力。