“第三种方案”引发的故事

江苏南京市栖霞区栖霞中心小学 王海燕

笔者和学生约定，每周五上一节作业讲评课。课前，学生会把一周数学练习中有困惑的问题收集好，课上大家一起研讨。

这是一节讲评课，离下课大概还有6分钟的时候，学生小Z举手示意有问题，笔者请她走上讲台用实物投影展示了题目。

“老师，我不明白‘最合算’是什么意思。”小Z说。

笔者还没来得及说话，小J迫不及待地站起来说：“最合算就是最省钱，花的钱最少！”

“那大家都来算一算要花多少钱买票吧！”

小W自告奋勇当小老师，走上讲台一边板书一边讲解：“按照甲方案买票，需要800元；按照乙方案买票，需要960元。960元比800元多，因此按照甲方案买票最合算。”

板书完之后，他很自豪地问：“同学们，你们听懂我的方法了吗？大家都同意我的想法吗？”

就在绝大多数学生都点头表示赞同的时候，小L激动地站了起来，“小W只说了两种买票的方案，可是我还有第三种方案，我的方案比他的还要省钱呢！”

在大家惊奇的目光中，小L走到了黑板前，边说边写：“5人就可以买团体票了，先让1个小孩和4位成人组成一个团，这5人买团体票，需要80×5＝400（元）；然后剩下的7个小孩再买儿童票，需要40×7＝280（元）。这样购票一共只需要400＋280＝680（元），这才是最合算的方案！”

小L的“第三种方案”出乎笔者的意料，当这个方案突然呈现在笔者眼前的时候，笔者直觉上认为这个方案似乎违背了旅行社给出的买票规则，是在“钻政策的空子”。他们是怎么想到的呢？笔者没有对小L的“第三种方案”做任何评价，转而向全班学生问道：“大家觉得小L的方案如何，来评价一下吧！”

“我觉得小L的方案特别好！这样比甲方案还能节省120元呢！”

“小L，你太厉害了，我们都没有想到还可以这样买票呢！”

“我觉得小L这个方案好像有点不合理，因为这个旅行社推出的是两种收费方案，没有第三种，这样买票好像是欺骗了旅行社。”

……

学生们各抒己见，笔者不做任何评价，只是静静地听着，让不同观点互相碰撞。

课后笔者回到办公室，笔者把课堂上发生的“第三种方案”和教师们分享，同年级的数学教师不赞成“第三种方案”，认为不该这样做，更不能提倡和引导，否则学生会成为“精致的利己主义者”。一位语文教师的孩子正好也读三年级，她说：“这道题我知道，是某本练习册上的，我儿子学校也做过的，一开始我儿子没有想到有‘第三种方案’，我就指导他用‘第三种方案’，购票方案中并没有说不可以拼团呀，我觉得这样做是合理的！”

午饭后，笔者随机选了10位年轻的数学教师，让他们独立完成小Z同学带来的这道题。结果是这样的：10人中，只有1人认为应该用甲方案买；2人先认为用甲方案，后来又犹豫了，认为可以用“第三种方案”；另外7人不约而同地选择了“第三种方案”。班上32位学生只有小L一人用“第三种方案”，10位年轻教师选择“第三种方案”的达90%！是成年人的生活经验丰富？还是思维缜密？年轻教师们选择的结果与笔者的想法不一样，是笔者与年轻教师之间已有“代沟”？

下午与学生继续讨论，该和他们说些什么呢？笔者看着小Z的这道题，静静地思考着，慢慢地笔者的思路清晰了起来。

“同学们，上午小Z同学提出的问题引发了大家的热烈讨论，对于小L的‘第三种方案’，大家敢于发表自己真实的想法，特别棒！如果给我选择，我会选择小W的方案。因为我觉得这样做更符合旅行社制定甲、乙两种收费方案的初衷。当然，这个旅行社的收费方案表述不够清晰，并没有说明不能使用拼团和单买门票相结合的方式，因此小L的购票方案也是可以的。小W和小L两人对购票方案有不同的理解，因此他们的答案不同，但都是有道理的。”

笔者接着问：“如果旅行社的规定稍微变化一下，乙方案变为‘成人团体票每位80元（限5人及5人以上购买）’，你们认为还可以用‘第三种方案’吗？为什么？”

“不能，只有都是成人才能买成人团体票，小孩是不能买成人团体票的。”

“即使让1个小孩和4位成人组成一个5人团，也不能买成人团体票。”

接过学生们的话，我说：“是的，我们要有规则意识，按照规定的购票方案买票！在实际生活中，有些人缺乏规则意识，老师就曾遇到过有旅行团为了省钱，让长得高的小孩冒充成人，买成人团体票。如果有人让你这么做，你会怎么办？”

“我会说这样做不诚实，不对！”

“这是骗人的行为，我不干！”

……

[案例思考]

小Z提出的问题，是一个生活中的数学问题，小W和小L给出的购票方案都是用所学的数学知识和技能解决现实生活中的问题，这是学习数学的目的之一，不是全部！每一天的数学课，从数学的角度该让学生关注什么，从教育的角度又该让学生收获什么，考量着我们的智慧。 学科的价值在于育人，站在人的角度，站在育人的高度，才会让教学富有蓬勃的生命力和无限的创造力！

1.不忽视多维目的

蔡元培先生说：“教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。”数学教育绝不能仅仅是实用主义，也不能仅仅是培养能力和智慧。对于这节课上学生们探讨的问题，如果把目光仅仅聚焦在解决问题上，可能我们只关注“如何买票更合算”这个纯计算的问题，而忽视了选择不同购票方案行为背后的理性思考。曾经，价值观教育、人格培养、心灵抚慰是数学学科教育的盲点和弱点，我们忽视了教育的多维目的，尤其是“矫饰人之情性而正之”的育人功能，因此也舍弃了教育的诸多价值。今天，我们要努力让数学教育站在养育学生德行的起点上，从数学的角度和教育的角度传授知识，启迪智慧，教化生命。

2.不模糊道德底线

课堂上学生探讨的问题中，旅行社给出的购票方案是“团体5人及以上每位80元”，团体票只有人数限定，因此可以认为用“第三种方案”购票是合理的。如果旅行社把购票方案修改为“成人团体票每位80元（限5人及5人以上购买）”，这时如果还选择“第三种方案”，让小孩冒充大人组团购买成人团体票就是不可取的。数学教育的科学价值与人文价值缺一不可，科学精神和人文精神在追求真、善、美的最高境界上是相通的。因此，我们要让学生明白，在借助数学为个人创造价值时不能摒弃客观公正、实事求是的态度。