买 门 票

□李海霞

小朋友，你在学习和生活中经常遇到购票、租车、租船之类的设计方案问题，下面这道购票方案问题你能正确解答吗？

［病例］学校组织25 名教师带领206 名学生去植物园游玩，门票价目表显示：成人门票，每人40 元，学生每人20 元，团体票（30人以上）每人30 元。问怎样购票最省钱？

［病症］第一种：按团体票购买。需要（25＋206）×30＝6930（元）。

第二种：单独购票。买25 张成人票，206 张学生票，需要40×25＋20×206＝5120（元）。

［诊断］“病症”中的两种算法都不是最省钱的方案。第一种购票方式看似购买了比成人票更便宜的团体票，可为什么花的钱反而比单独买票更多呢？原因是教师人数少，而学生人数多。对于教师来说按团体票购买是比较便宜的，每名教师买票便宜了40－30＝10（元），25 名教师一共少花25×10＝250（元）。而对于学生来讲，按团体票购买却是每人多花30－20＝10（元），206 名学生一共多花了2060 元，总体上是多花钱了。

［处方］学生购买学生票划算，教师购买团体票划算，但人数不够。

如果206 名学生依然购买学生票，需要20×206＝4120（元），25 名教师购买团体票，至少要买31 张，需要30×31＝930（元），师生一共需要4120＋930＝5050（元）。这种购票方式多买了6 张团体票，虽却比单独购票更便宜，但也造成了浪费，所以可以再少买6 张学生票，即购买31 张团体票和200 张学生票，一共需要30×（25＋6）＋20×200＝4930（元）。

小朋友，租车方案、租船方案的问题解题方法和购票方案问题类似。解决此类方案类的问题时，关键就是结合人数、价格等实际情况进行合理组合，从而确定最优的方案。