合理利用前概念 增强教学有效性

王光亚

摘  要：为了保证数学课堂教学的有效性，就必须了解学生的学习前概念，将前概念合理转变为科学概念。

关键词：建构主义;前概念;教学的有效性

正文

人总是带着历史的沉淀走向未来，教师不例外，学生也不例外。我们会不自觉地将以往的经验视作标准答案，从而不自觉的拒绝去修改已有的想法。

建构主义学习理论认为，学生的学习是学生自己主动建构的过程。学生根据自己已往的生活、学习经验和理解得出的对事物的一种认识，这就是前概念。它源于学生自己的生活经验和直观感受。学生带着各种前概念进入数学课堂，影响着数学概念的学习。教师教学的起点，就是要了解学生具有怎样的前概念，以促使学生的前概念向科学概念的转变。

具体到数学课堂教学中，就是新授课学生已经知道了什么或还想知道什么，即学生头脑中的“前概念”。前概念在学生的学习过程中既有积极的成分又有消极成分，且前概念具有广泛性和顽固性，如果和科学概念一致则有利于科学概念的形成，如果发生冲突，则将严重干扰科学概念的形成，甚至造成障碍。“长方形的周长越大，面积就越大”等等，这类错误的前概念会影响科学概念的学习，会阻挠科学概念的顺利形成，它们是学生犯错的地雷区，是教师教学的挑战点。教师对前概念不能熟视无睹，更不能武断否定，要有效转变学生的错误前概念，需要采用一些有效的教学策略。

比如行程问题中的平均速度是两个速度的调和平均，不是算术平均。在物理里面，基本量，比如长度、时间等是可以取算术平均的，而计算量，比如速度、加速度等都不能簡单地取平均量。类似的还有很多。比如两个班组的平均成绩，不等于每个班组平均成绩和除以2，因为两个班组的人数不一定是一样的。例如，一辆汽车给山上部队送货.上山时每小时行30千米，从原路返回时每小时行50千米.求这辆汽车上山和下山的平均速度. 此题有人这样解答：（30+50）÷2=40（千米/小时），这种解法显然是错误的。因为这样求得的速度是速度的平均数，而不是平均速度。一般说来，求平均速度需要有两个最基本的条件：一是总路程，二是总时间。这又偏偏是本题都没有的。

比如配方法解一元二次方程对二次函数配方得到顶点式学习的影响。它们都是利用完全平方公式进行运算，同时在过程步骤上又容易混肴。配方法解一元二次方程时将此一元二次方程化为ax²+bx+c=0的形式（即一元二次方程的一般形式），然后把常数项移到等式右边，再把二次项系数化为1。孩子们通过训练完全可以熟练掌握并应用其步骤。但这只是表象。当我们学习二次函数配方得到顶点式时问题就出现了：孩子们习惯于移项和把二次项系数化为1，这时候本应该把y=ax²+bx+c二次项系数提出来，再在括号内，加上一次项系数一半的平方，同时减去，以保证值不变。造成这种错误的深层原因就是概念不清，配方法解一元二次方程时依据的是等式基本性质，而二次函数配方得到顶点式依据的是整式运算和因式分解。

在教学过程中，教师应该花大力气将这类前概念合理转变为科学概念，这是教学的难点，是学生的易错点，也是学生学习的关键点。如果这类前概念不能很好地实现转变，不但妨碍对新知识的理解，而且会使后续学习产生新的错误概念。

为了保证提高数学课堂教学的有效性，就必须了解学生的学习前概念，在教学过程中利用其积极的成分，消除其消极成分，使学生形成科学概念，从而有效、高效达成教学目标。