化归思想应用于初中数学课堂中的策略浅析

宋巍

摘 要：化归思想是重要的数学思想之一，是指学生转化数学知识的能力，将化归思想应用于初中数学教学当中，能够促进学生养成数学思维，帮助学生真正掌握渔鱼之术，解答数学难题，提升数学学习效果。从概念讲解、知识拓展、数学建模三个方面进行分析，旨在促进初中生数学能力提升。

关键词：数学课堂;化归思想;初中生

随着初中数学教学改革，数学教学更加关注学生数学基础能力、应用能力以及学习能力综合提升，要求学生深度理解数学知识，形成较为深刻的数学思维[1]。但在实际教学过程中，可以发现多数学生缺乏深度思维能力，遇到概念性知识仅是单一记忆，并不了解概念形成的原因，而碰到数学难题缺乏转化能力，数学知识实践效果不佳。化归思想作为重要的数学思想，通过规律转化、总结，深刻揭示数学规律，将其应用于数学教学当中，有助于培养学生的数学思维。

一、揭示规律，掌握概念

数学概念，凝练于生活中的数学知识，包含了一般数学规律，属于普遍性数学特征，并具有一定的抽象性[2]。许多学生在概念知识学习过程中，反馈并不理解概念内容，只是单纯记忆知识内容，应用时也只能套在与例题相似的习题中。这就是實际教学过程中部分学生看似在课堂上听得极为仔细，但知识应用效果较差的真正原因。学生并没有掌握概念精髓，也就无法将其顺利迁移到日常实践当中[3]。数学教师在教学时，可以利用化归思想揭示概念规律，让学生从数学现象中凝练数学规律，并由此形成数学概念，让其真正成为自己数学知识的一部分。

例如：教师在讲解“互补角”知识时，教师可以让学生在小组中画出一组交错的线段，让学生指出互补角位置，鼓励学生使用量角器测量互补角度数，让学生反复尝试，分析互补角的特点。最后，教师设置“对顶角有什么特点”问题，让学生在“互补角”与“平角”知识的基础上进一步进行探究。

二、化归思想，知识拓展

数学课本知识内容少，相对比较抽象。学生在数学学习过程中，只是将数学思想局限于课本之中，那么数学能力也将被限制于其中。如“-3+1”看似“-3”与“1”相加，但可以通过化归思想深度思考，将其视为“负整数”与“正整数”相加。数学知识学习中不可固化思想，由概念想到公式、由公式想到应用，在“一生二，二生三”的思维拓展中了解更多数学知识。但由于初中生毕竟能力有限，在学习过程中很难从固定数学式中提取化归元素，因此教师可以罗列多个式子组，让学生自行总结数学规律，并在此基础上进行思维拓展。

例如：教师在讲解三角形三边关系知识点时，学生对于第三边与其余两边之间的关系存有疑惑，虽然了解定理内容，但信服度不高。因此教师可以让学生在组内画出多组三角形，并测量出边的长度，最后通过多次数据验证总结出规律，让抽象概念回归生活数学元素，加深学生对三角形两边之和与第三边关系的理解。

三、数学建模，化归方法

化归是一种思想，也是一种解题方法。数学教师在实际应用过程中，可以将数学建模与化归思想相结合，以相对固定化的方式呈现化归内容。在利用化归方法建模过程中，涉及多项数学知识点，综合考查难度较大，因此数学教师在建立化归思想过程中需要控制实践题目难度，使其具有化归特征[4]。活动开展过程中，教师也可以让学生以小组为单位充分讨论后再进行建模，建模成功后带入数据进行验证，让学生自我检验模型是否正确。在这一过程中，学生的数学思维能力得到充分锻炼，有助于学生化归思想锻炼，并实现了数学建模核心素养养成，从而实现一举多得的学习目标。

例如：某一高速公路修建项目，第一天修了1/2长度，第二天修了1/3长度，请问修与没修的长度比是多少？在这道题目中，教师就可以让学生通过化归思想建立数学模式。首先，教师让各个小组画出工程项目线段，学生发现可以将第一天与第二天干的工作任务量合并转化为“1/2+1/3”即修建长度，公路修建项目为单位“1”，剩下的就是没修的工程量，因此学生建立模型：长度修∶长度没修=（1/2+1/3）∶[1-（1/2+1/3）]。最后，教师让学生选择实际数字进行带入，验证模型是否正确。

总之，教学创新，不可相师！数学化归思想教学过程中，切忌盲目套用其他数学教学方案，关键要结合所教学生的学习能力，合理渗透数学化归思想。文章中简单介绍了三种化归思想课堂教学策略，在借鉴应用过程中需要根据学情改变方案，从而让化归教学策略真正服务于初中生数学学习，使其成为学生攻克数学难题的利器，培养学生数学深度思维。

参考文献：

[1]刘敏.试析化归思想在初中数学教学中的应用[J].中国校外教育（中旬刊），2019（12）：81-82.

[2]胡爱萍.化归思想在初中数学教学中的应用[J].数学大世界（下旬版），2019（10）：39.

[3]陈春添.化归思想在初中数学教学中的应用研究[J].南北桥，2019（22）：25.

[4]周林雪.如何巧用化归思想开展初中数学解题[J].中学教学参考，2019（26）：19-20.

编辑 李建军