数形结合思想在初中数学教学中的渗透与应用

梁秀芳

摘 要：随着新课改的不断推进，新课改要求教师在教学过程中要使用素质教育教学，要确保每个学生都能够得到均衡的发展。因此，过于传统单一的教学方式已经不能够满足数学课堂了，教师应该改变教学方法，转用数形结合的教学思想来进行教学。由于数学是一门比较抽象的学科，所以它的学科知识具有抽象性的特点，这就会导致学生在学习的过程中，容易产生学习误区，对一些知识点自己难以理解。所以在教学的时候，教师应该使用数形结合的方法来帮助学生把抽象的知识化繁为简，以此来方便学生学习。因此根据这个问题，提出探讨，致力于在数学课堂上能够帮助学生更好地学习数学、理解数学。

关键词：数形结合思想;初中数学教学;渗透;应用

数学这门学科有较多理论性知识，其中的知识点也多具备抽象化的特点，所以对于初中生来说，要想学好这门科目是有一定的困难的。而教师所使用的传统教学方法，就难以满足帮助学生学好数学这一条件。在过去的教学课堂上，教师往往是对着课本知识念，然后提出相类似的问题让学生回答，由于学生的理解不够彻底，从而无法做到举一反三。所以教师在上课的时候就应该思考如何能够将数形结合的思想融入课堂中，才能够使得学生把课堂上抽象的知识内化为自己能够轻易明白的直观性知识，以此来提高学生的学习效率。

一、数形结合思想在教学中的运用

在学生学习的过程中，图形是目前学生在学习过程中和生活中会接触最多的一个数学化图案。所以教师就应该根据图形简洁明了的特点，来结合课本上的内容来展开教学。用图形把教学内容表现出来，让学生能够通过对图形的认知，进而能够理解课本上的知识内容，达到一个自我内化的过程。而且学生在这样的一个过程中，还能够提高自身的理解能力。在初中数学教学过程中，教师利用这一方法进行教学的最大好处就是不仅能够吸引学生注意力，还能够让学生觉得数学学习是一个轻松快乐的过程。

二、如何在初中数学教学中运用数形结合思想

1.通过函数来解决实际问题

初中数学教材中包括一次函数、二次函数和反比例函数，这三种函数几乎贯穿了初中生的整个初中数学的学习阶段，因此学生只有学好函数，才能够在以后的学习中走得更加踏实。而且这三种函数是按难易程度划分的，越往后面函数内容就越难，所以这个时候数形结合的方式就派上了用场。例如在平面直角坐标系中，点Q（-3，3）关于x轴的对称点是？通过这个问题，教师就可以引导学生画一个坐标轴来解决，通过坐标轴我们就可以轻易看出x轴的对称点是（-3，-3），这样运用数形结合的方式进行教学，不仅能够帮助学生轻而易举地理解课本上抽象的知识，还能够锻炼学生的思维能力。

2.借助直观图像来解决代数问题

在初中数学学习阶段，代数问题一直是一个难度较高且重要性较强的内容，所以在解决代数问题时，使用数形结合思想，就能够把逻辑思维较强的那些问题变得简单明了起来，以此来帮助学生学习。对于此类的问题，教师就可以教学生使用数形结合的方式，帮助学生把知识内容跟图形进行互换，通过实际的图形来解决代数中的问题。比如：学生在学习平方差公式的时候，教师就可以使用数形结合的思想来教会学生应该如何理解题目，而且教师还可以根据几何图形出发，帮助学生建立起一个直观具体的概念，再通过图形来对代数问题进行解决。先对学生提出问题，然后让学生根据问题内容画出图形，从而就能够更好地得出答案。

3.用数形结合思想来解答应用题

应用题是学生在学习数学过程中的一个常见题型，其难度相对于一般的题型来说也稍大，所以为了能够帮助学生解决实际问题，在做应用题时不会再无从下手，教师就应该教会学生如何使用数形结合来解答应用题。例如学生在学习过程中碰到最多的就是路程问题，但是这类应用题中往往都会存在很多我们不需要的知识，教师首先就应该教会学生如何排除这些不重要的知识，然后对路程、时间、速度三者之间的关系进行分析，最后列出它们的等量关系式，从而进行解答。通过使用数形结合来做应用题，学生做题的速度和效率也会大大提升。

綜上所述，为了能够顺应时代的发展，符合新课改和素质下教育提出的各种要求，初中数学教师在教学时就可以使用数形结合的思想来教学，这样就能够帮助学生更好地完成自己的知识内化和知识构建。而且在初中教学的过程中，教师可以引导学生通过坐标轴、函数图像和几何图形来解决问题，让学生能够根据数形结合的思想来思考问题，使得学生在解决问题的过程中能够更加方便。

参考文献：

[1]徐亚男.论数形结合思想在初中数学教学中的渗透[J]. 新教学时代电子杂志（教师版），2017（39）：54.

[2]施列坤.数形结合思想在初中数学教学中的渗透[J].数学大世界（中旬版），2016（7）：66.

[3]李明利.数形结合思想在初中数学教学中的渗透[J].科技展望，2016，26（6）：246.

编辑 王彦清