小学数学中的错题分析与解决对策

詹素萍

【摘 要】 笔者把教学中学生常犯的一部分错误以案例的形式整理出来，进行了错因分析和正确解答，并附有变式矫正训练题，以加深学生对此类题型的掌握，同时提出教师应从加强概念教学、养成良好的解题习惯、纠错本记录错例等方面进行预防和纠错。

【关键词】 错题;案例;分析;方法

任何数学问题总是与其相应的知识密切联系的，如果概念不清、算理不明，就无法依据法则、定律、性质、公式等数学知识进行正确解答。笔者在教学中发现学生经常会出现以下错误：

一、分配律的误用

在教学“分数四则混合运算”时，发现学生对下面两种类型的题目分辨不清，常常出现错误。

显然，例1结果正确，例2结果错误。

二、解决问题

例3：做一套儿童衣服用布1.8米，现有100米布，可以做多少套？

解：100÷1.8=55.555…≈56（套）

答：可以做56套衣服。

错因分析：该题在求“可以做多少套衣服”时，许多同学往往根据四舍五入法取近似值，而不考虑实际情况，从而得到“56套衣服”的结果。而实际生活中，在做完55套衣服后，剩下的1米布并不够做一套完整的衣服，应该舍去，此题应该用去尾法解决。

正确解法：100÷1.8≈55（套）

答：100米布最多可以做55套衣服。

例4：现有103升的油，要分别装在容积是10升的小油桶里，一共需要几个小油桶？

解：103÷10≈10（个）

答：一共需要10个小油桶。

错因分析：该题在求油桶个数时，许多同学往往根据四舍五入法取近似值，而不考虑实际情况。103÷10=10.3（个），由于没有10.3个油桶，但用10个油桶又不够，所以采用进一法解决此题。

正确解法：103÷10≈11（个）

答：一共需要这样的油桶11个。

小结：

去尾法，即省略的位上不管是否满五，都要舍去;

进一法，即省略的位上只要大于零，都要向前一位进1。

变式矫正训练题：

（1）上官记糕点坊做一种生日蛋糕，做一个需要0.35千克面粉，5千克面粉可以做多少个蛋糕？

（2）每件衣服要用布2.2米，现有20米布，可以做这样的衣服多少件？

（3）一袋面粉重50千克，现有620千克面粉，需要几个袋子才能装完？

（4）静宁苹果品质优量，甘甜可口，享誉全国。现有100吨苹果，如果一辆汽车每次只能运8吨，那么一辆汽车要几次才能运完？

三、单位换算

在小学数学学习过程中，单位换算贯穿始终，它是做题的重点，也是一大难点，主要涉及的单位换算包括长度、面积、体积、重量、人民币以及时间方面的换算。

由于不同的计量单位之间的进率不统一，许多学生在做题时容易记错相关进率，造成“一着之错，满盘皆输”的后果。教学中，学生常常弄错的单位换算有时间单位和复名数化成高级单位的单名数。

例5：（1）45分=（0.45）小时;（2）0.5小时=（50）分钟。

错因分析：由于长度、体积、重量单位之间的进率基本是10、100、1000，受思维定式的影响，学生往往会在换算时乘进率100或除以进率100，即45分=45÷100=0.45小时;0.5小时=0.5×100=50分钟。

正确解法：（1）45分=45÷60=0.75小时

（2）0.5小时=0.5×60=30分钟。

例6：（1）3吨80千克=（3.8）吨;

（2）5.45千克=（5 ）千克（ 45）克。

错因分析：学生没有真正理解单位之间的换算方法，或者受定势思维影响，解题时比较随意、麻痹，瞟一眼题目，就顺着想象的解题思路和方法下笔了，从而得出上面的错误答案。

正确解法：（1）80千克=80÷1000=0.08吨，3吨+0.08吨=3.08吨，故3吨80千克=3.08吨。

（2）0.45千克=0.45×1000=450克，故5.45千克=5千克450克。

变式矫正训练题：

（1）3千米50米=（）千米   （2）3千克500克=（）千克

（3）50分=（）时 （4）（ ）时=2时45分

（5）3.001吨=（）吨（）千克 （6）40.06吨=（）千克

（7）3.7平方分米=（）平方米  （8）5.80元=（）元（）角

数学错题是老师在教学中经常遇到的问题，也是最棘手的问题。不同知识学习中的错误，其纠正的方法是不同的，虽然没有公式化的方法，但老师还是可以在千变万化中找到一点规律。笔者认为，只有从源头上加以预防和纠正，才能达到双赢的目的。因此，教师要加强概念教学，让学生理解并熟记运用公式，掌握方法，规范书写，养成良好的解题习惯。同时，每个学生要准备一个纠错本，归纳、整理错例，记录错误产生原因和诊治方案，把错例“变废为宝”，督促学生防患于未然，从而真正獲得正确知识，提高处理实际问题的能力。