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基于AHP-熵权法耦合的含水层富水性评价研究

2020-12-23唐李斌吴基文毕尧山翟晓荣

中国矿业 2020年12期
关键词:分界权法富水

唐李斌,吴基文,毕尧山,翟晓荣,胡 儒

(安徽理工大学地球与环境学院,安徽 淮南 232001)

煤炭资源安全生产过程中的矿井水害问题一直是煤炭行业的主要攻关难题之一,而顶板砂岩水害是我国煤矿开采最普遍、最直接的主要灾害之一[1-4]。矿井顶板砂岩充水含水层的富水性强弱与其涌(突)水的危险性程度密切相关,因此对砂岩含水层富水性的研究是预测矿井涌水量和制定井下水害防治措施的依据。国内许多学者已经对砂岩含水层富水性评价进行了大量的研究,武强等[5]采用富水性指数法对含水层富水性进行了分析;代革联等[6]应用多因素复合分析法,对直罗组砂岩富水性等级范围进行了划分;李哲等[7]采用BP人工神经网络方法,选取了砂岩含水层厚度、岩芯采取率、脆性岩厚度比和风化影响指数4个指标,评价了含水层富水性;张红梅等[8]采取岩性结构指数、断裂构造分维值和褶皱变形系数3个定量指标,结合模糊聚类综合评判方法分析了含水层富水性。这些研究均以某种单一的评价方法或模型对特定区域内的含水层富水性进行了分析和评价,取得了良好的应用效果,但是由于含水层具有非均质性和各向异性的特征,不同的地质因素对含水层富水性的影响又有所差异,在各种因素的综合作用下,使得含水层富水性评价变得十分复杂,单一评价方法已不能很好地评价含水层的富水性。含水层富水性评价主要包括评价指标的选取及其权重的确定,根据多元信息融合理论,将主观赋权方法和客观赋权方法结合,综合确定指标的权重,从而对含水层富水性进行分析。

基于此,本文提出层次分析法和熵权法耦合的加权评价含水层富水性的方法,并以大屯徐庄煤矿分界砂岩含水层为例,从含水层本身岩性结构特征和裂隙发育特征两大方面考虑,选用分界砂岩含水层厚度、砂岩粒度特征、岩芯采取率和断裂分维值4个影响因素作为含水层富水性的主控因素,并结合AHP法和熵权法确定各项主控因素的综合权重值,研究分析了分界砂岩含水层的富水性及其强弱分区规律。

1 研究区概况

徐庄煤矿位于江苏省沛县大屯矿区,矿区内主要的地质构造是断层,属于华北型石炭二叠纪含煤岩系,主采煤层为山西组7煤层、8煤层。井田自地表至7煤层,有第四系砂层孔隙含水层、下白垩上侏罗统砾岩含水层、下二叠统下石盒子组底部砂岩含水层以及下二叠统山西组煤层顶板砂岩含水层。其中下石盒子组底部砂岩是下石盒子组与山西组地层的分界标志,所以又将下石盒子组底部砂岩称为分界砂岩,分界砂岩含水层即下石盒子组底部砂岩含水层,下距7煤层约63 m,厚度为0.66~34.40 m,平均厚度11.80 m,采区东部厚度大,西部厚度小,厚度在整个研究区内变化较大,但在井田中层位稳定。

分界砂岩在整个研究区内以中粗砂岩为主,其次为细砂岩,局部区域含有粉砂岩和砾石,裂隙发育不均一,在断层构造破碎带处对采掘产生较大影响。在矿井7煤层综采或受断层构造影响时,分界砂岩含水层作为工作面涌(突)水的直接充水水源,严重影响了工作面的安全生产。在工作面开采时曾发生过分界砂岩涌(突)水事故,所以有必要对研究区内分界砂岩含水层富水性进行研究,为矿井实际安全生产提供科学的理论依据。

2 影响富水性的主控因素选取

在以往砂岩含水层富水性评价经验的基础上,综合考虑了不同因素对分界砂岩含水层富水性的影响,再结合矿井内的地质与水文地质条件以及钻孔资料,主要从分界砂岩含水层本身岩性结构特征和裂隙发育特征两大方面考虑,最终选定分界砂岩含水层厚度、砂岩粒度特征、岩芯采取率和断裂分维值4个因素作为影响分界砂岩含水层富水性的主要控制因素,通过统计整理研究区内揭露分界砂岩的113个钻孔数据,再利用克里金插值方法[9]结合Surfer软件绘制其在研究区内的分布趋势图。

1) 砂岩含水层厚度。砂岩含水层厚度在一定程度上能够代表含水层储水空间的大小,是确定含水层富水性的重要指标之一[10]。在其他条件一定的基础上,砂岩含水层的厚度越大,表明其能够容纳水的空间就相对越大,从而富水性越强;反之,富水性越弱。研究区内分界砂岩含水层厚度分布趋势如图1所示。

图1 分界砂岩含水层厚度分布趋势图Fig.1 The boundary sandstone aquifer thicknessdistribution trend graph

2) 砂岩粒度特征。砂岩粒度对含水层富水性也有较大的影响[11]。研究区内分界砂岩主要是由含砾砂岩、粗砂岩、中砂岩、细砂岩和粉砂岩组成,5种不同赋存介质类型的砂岩随着碎屑颗粒粒度的增大,其富水性越强;反之,富水性越弱。为了对研究区内分界砂岩的粒度特征进行定量评价,根据含砾砂岩、粗砂岩、中砂岩、细砂岩及粉砂岩粒度的相对大小,依次将含砾砂岩、粗砂岩、中砂岩、细砂岩以及粉砂岩赋值为4、3、2、1、0,据此编制了研究区内分界砂岩粒度特征分布趋势图,如图2所示。

3) 岩芯采取率。岩芯采取率是反映地层岩体破碎程度和岩体裂隙交切程度的指标[12]。在一般条件下,砂岩岩层的岩芯采取率越低,表明该层段砂岩裂隙交切程度越高,岩层越不完整。在其他条件一定的情况下,若岩芯采取率越高,则该砂岩含水层的富水性越弱;反之,富水性越强。研究区内分界砂岩岩芯采取率分布趋势如图3所示。

图2 分界砂岩粒度分布趋势图Fig.2 The boundary sandstone particle sizedistribution trend graph

图3 分界砂岩岩芯采取率分布趋势图Fig.3 The boundary sandstone core take ratedistribution trend graph

图4 断裂分维值分布趋势图Fig.4 Fractal dimension distribution trend graph

4) 断裂分维值。断裂分维值能够较好地反映研究区内的断裂构造对含水层富水性的影响程度[13]。一般情况下,断裂分维值越大,表明该区域含水层内中小断层或次生裂隙越发育,其导水通道越发育,对砂岩中裂隙水的富集越有利,地下水的运动和赋存空间也就越大,从而表明该区域含水层的富水性越强;反之,富水性越弱。研究区内断裂分维值分布趋势如图4所示。

3 主控因素综合权重的确定

在选定影响含水层富水性的主控因素后,需要合理确定各项主控因素对含水层富水性的贡献权重。权重的确定方法有主观赋权方法和客观赋权方法[14];主观赋权方法主要包括AHP法等,客观赋权方法主要包括熵权法和独立性权系数法等。由于主观赋权方法易受专家经验知识的影响,其主观性较强;而客观赋权方法又过于强调各项评价指标数据之间的内部变化,缺乏对实际情况的针对性分析,为避免单一方法计算指标权重的不足,将两种方法结合,分别采用AHP法和熵权法确定各项主控因素的主观权重和客观权重,通过组合赋权的方法对AHP法和熵权法得到的权重结果进行综合分析,最终得到科学的权重值。

3.1 AHP法确定主观权重

AHP法的基本原理是对评价系统有关方案的各项基本要素进行综合分析,并将其分解成若干个层次,再以上一个层次的要求为标准,对同一个层次的各项要素进行两两之间的判断比较和计算,从而得到各项要素的权重值[15]。AHP方法对于存在不确定因素以及一些主观信息的问题具有很强的优势。一般分为以下几个步骤:①建立层次结构模型;②构造比较判断矩阵;③计算判断矩阵的最大特征值及与其对应的特征向量;④层次排序及其一致性检验。

1) 建立层次结构模型。对影响分界砂岩含水层富水性的主控因素进行对比分析后,建立了分界砂岩含水层富水性评价层次结构模型,如图5所示。

2) 构建AHP判断矩阵及一致性检验。根据各项主控因素在分界砂岩含水层富水性评价中的影响程度,结合专家意见对各项主控因素进行专家评分,对主控因素建立分层次判断矩阵,分别建立了分界砂岩含水层富水性(目标层A)、岩性结构特征与裂隙特征(准则层B)、主控因素(决策层C)之间的判断矩阵,见表1~3。

建立以上判断矩阵后,还需要对各个判断矩阵进行一致性检验,见表4,只有满足一致性检验的判断矩阵,其得到的权重值才是可以被接受的。

由表4可知,所有判断矩阵的一致性比例CR<0.1,满足一致性要求。因此,通过以上判断矩阵得到影响分界砂岩含水层富水性的各项主控因素的主观权重值,见表5。

图5 分界砂岩含水层富水性评价层次结构模型Fig.5 Hierarchical structure model for water abundanceevaluation of the boundary sandstone aquifer

表1 判断矩阵A~Bi(i=1~2)Table 1 Judgment matrix A-Bi(i=1-2)

表2 判断矩阵B1~Ci(i=1~2)Table 2 Judgment matrix B1-Ci(i=1-2)

表3 判断矩阵B2~Ci(i=3~4)Table 3 Judgment matrix B2-Ci(i=3-4)

表4 判断矩阵一致性检验指标表Table 4 Consistency test indicator table of judgment matrix

表5 各主控因素的主观权重Table 5 Subjective weights of main controlling factors

3.2 熵权法确定客观权重

熵能反应出信息无序化的程度,它能最大化地降低权重计算中人为因素的干扰[16]。熵权法是根据各项主控因素数据的变化幅度,通过其信息熵可以计算出各项主控因素的熵权值,能够较好地反应出各主控因素之间的内在逻辑,是客观赋权方法中较为常用的一种方法。具体包括以下步骤。

1) 主控因素数据归一化处理。将各主控因素数据量化到0~1之间。考虑到各主控因素对评价结果的正相关性、负相关性,对于正向主控因素采用式(1)、负向主控因素采用式(2)来进行归一化处理。

(1)

(2)

式中,Xmax、Xmin为同一主控因素的最大值和最小值。

2) 计算各主控因素的熵值。

(3)

(4)

式中:fij为各指标rij的比重;m为评价对象数。

3) 计算各主控因素的熵权Zi。

(5)

式中,n为主控因素的个数。

根据上述熵权法的原理,计算得到研究区内影响分界砂岩含水层富水性的4个主控因素的客观权重值,见表6。

3.3 AHP-熵权法耦合确定综合权重

建立基于AHP法和熵权法耦合的综合赋权模型,通过式(6)计算得到各项主控因素综合权重,见表7。

Di=αCi+(1-α)Zi

(6)

式中,α为偏好系数[17],本文取α=0.5。

表6 各主控因素的客观权重Table 6 Objective weights of main controlling factors

表7 各主控因素的综合权重Table 7 Comprehensive weights of main controlling factors

4 建立基于AHP-熵权法耦合的含水层富水性评价模型

4.1 富水性分区

将按式(1)和式(2)进行归一化处理后的4大主控因素数据,导入ArcGIS软件中,建立各项主控因素归一化专题图[18],将根据由AHP-熵权法算出的综合权重值赋予各项主控因素,再运用ArcGIS软件对各项主控因素归一化专题图进行叠加计算,最终得到能够综合反映分界砂岩含水层富水性相对强弱的评价模型,见式(7)。Wt值综合反映了研究区内某一位置上分界砂岩含水层的富水程度,Wt值越大表示富水性越强。

(7)

式中:i为第i个主控因素;n为主控因素的个数,本次取4;Wi为第i个主控因素的权重值;Ai(x,y)为第i个主控因素的归一化值,其中,(x,y)为地理坐标。

据此,得到本次研究区分界砂岩含水层富水性评价模型,见式(8)。

Wt=0.498 7A1(x,y)+0.206 4A2(x,y)+

0.205 6A3(x,y)+0.089 2A4(x,y)

(8)

根据上述基于AHP-熵权法耦合的分界砂岩含水层富水性评价模型,运用Natural Breaks(Jenks)法对其进行5级分级,将研究区内分界砂岩含水层富水性划分为强富水区、较强富水区、中等富水区、较弱富水区和弱富水区,如图6所示。由图6可知,研究区分界砂岩含水层富水性的总体变化趋势为由东向西富水性逐渐减弱,强富水区、较强富水区和中等富水区主要分布在矿井的东部地区,较弱富水区和弱富水区主要分布在井田的西部地区。

图6 分界砂岩含水层富水性分区图Fig.6 Water abundance partition graph ofthe boundary sandstone aquifer

4.2 富水性评价结果分析

由于分界砂岩抽水孔实验数据在实际中难以获得,因此采用钻孔漏失量、分界砂岩含水层涌(突)水点的分布位置对上述富水性评价结果进行验证分析。

1) 钻孔漏失量。钻孔漏失量可以反映岩层裂隙的发育程度,能进一步反映岩层的岩性和透水性,漏失量越大,说明该岩层段的裂隙发育较好,岩层具有较强的渗透性能,导水和储水性能也相对较好,即富水性较强。研究区内钻孔漏失量数据较少且主要集中在矿井东部,因此将其作为验证含水层富水性分区的评价指标。根据已有的钻孔漏失量数据,将钻孔叠加于分界砂岩含水层富水性分区图上,如图6所示,研究区内有4个漏失量相对较大的钻孔,分别为钻孔47、钻孔43、钻孔6和钻孔22,钻孔漏失量在0.65~2 m3/h之间,这4个漏失量较大的钻孔分布在强富水区和较强富水区内;另有钻孔1002、钻孔5601、钻孔802和钻孔42,这4个钻孔漏失量在0.02~0.40 m3/h之间,相对较小,分布在富水性较弱的区域。由此可知,研究区内钻孔漏失量特征与富水性评价结果一致。

2) 涌(突)水点分布。含水层的含水量大小是发生涌(突)水的物质基础,一般来说,含水层的富水性越强,发生涌(突)水的危险性就越大。因此,根据已知涌(突)水点的涌水量及涌(突)水点的分布位置,可以从一定程度上反映出含水层富水性的强弱分布规律。通过整理研究区内分界砂岩含水层层位内发生的4个涌(突)水点信息,其最大涌水量见表8,并将其叠加于图6中,涌(突)水点11-1和涌(突)水点13-1分布在强富水区,涌(突)水点14-1在较强富水区,涌(突)水点永790分布在弱富水区,其中涌(突)水点14-1在8煤层开采过程中也曾发生过分界砂岩涌(突)水,最大涌水量为20 m3/h。综上所述,涌(突)水点的空间分布特征与富水性评价结果一致,由此确定研究区东部强富水区和较强富水区为井下水害的重点防治靶区。

表8 各涌(突)水点最大涌水量Table 8 Maximum water emission of water bursting points

5 结 论

1) 基于对影响分界砂岩含水层富水性因素的分析,最终选取了分界砂岩含水层厚度、断裂分维值、岩芯采取率和砂岩粒度特征作为影响分界砂岩含水层富水性的主要控制因素。

2) 选用AHP法、熵权法分别确定了各项主控因素的主观权重和客观权重,而后将其有机结合确定了各主控因素的综合权重,兼顾了单一主观赋权、客观赋权方法的优点,计算得到的权重值相对科学。

3) 应用ArcGIS软件建立了基于AHP-熵权法耦合的含水层富水性评价模型,并据此将研究区划分为强富水区、较强富水区、中等富水区、较弱富水区和弱富水区5个级别,并采用钻孔漏失量数据、已知涌(突)水点的分布,对富水性评价结果进行了验证分析,表明本次评价结果具有可靠性。本次研究成果为预测砂岩含水层富水性、防治顶板水害提供了有益参考。

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