桩基变形计算工程应用分析

解先娟(大庆油田设计院有限公司勘察工程部，黑龙江 大庆 163712)

1 桩基变形计算的方法及理论基础

为使拟建建筑物建成后，实现预计的安全使用功能，要求建筑物地基基础的最终沉降量不超过变形容许值。在实际工程中一般不允许出现较大的沉降或不均匀变形。目前群桩基础变形计算的方法主要有弹性理论法、剪切位移法、简化计算法。

1.1 桩基沉降的弹性理论法

将地基当作半无限弹性体，采用建立在明德林课题基础上的多种分析方法。在拟建建筑物上部基础结构产生的附加应力作用下，考虑桩侧和桩端的土体中的塑性变形比较小，因而对桩基沉降分析可近似应用弹性理论和叠加原理。

采用弹性理论法计算单桩沉降变形主要考虑了如下内容和基本假设：

(1)认为地基为半无限弹性体，且未考虑成桩施工过程对土体初始应力状态的影响这一因素；

(2)将桩身划分成数个分段单元，认为每段桩周圆环上的荷载呈均匀分布；

(3)假设桩和桩侧相邻土之间的位移是协调一致的，即桩和桩侧土之间不产生相对移动，桩身某点的位移就是与之相邻点土体的位移；

(4)土体中某一点的应力及位移为采用半无限弹性体中集中力课题明德林解求出。

1.2 桩基沉降的剪切位移法

桩基沉降变形的剪切位移法最早是由库克提出的。根据用水平测斜计量测摩擦桩桩周土体的竖向位移，在确定的半径范围内土体的竖向位移呈漏斗状曲线分布。在桩顶部附加荷载水平P/Pu不大的情况下，当桩受到上部附加荷载作用时，可不考虑桩与土之间的相对移动，而认为桩产生沉降时桩周土相应产生剪切变形，且剪应力的作用是从桩侧表面沿径向向外扩散至相邻土体中。桩周土以剪应力形式沿径向向外传递桩侧摩阻力，传递至桩端的力较小，相应地桩端平面以下土体的沉降变形量也很小，因此提出单独摩擦桩的沉降量可用桩侧土的剪切变形来求解的方法。

1.3 桩基沉降的简化计算法

该类计算法分为等效作用分层总和法计算群桩沉降、考虑承台分担作用的群桩沉降计算—半理论半经验公式、简易理论法三种。其中，工程上较为常用的方法为等效作用分层总和法，即桩基规范法(实体深基础法)。本文工程应用的就是等效作用分层总和法—规范法。根据JGJ 94—2008《建筑桩基技术规范》实体深基础法估算桩基变形量。当满足桩的中心距不超过6倍桩径时，可采用等效作用分层总和法来计算桩基最终沉降变形量。桩端平面的作用与承台底面等效，等效作用面积取桩基承台的投影面积。等效作用面的附加应力等于承台底面平均附加应力，且应力分布采用各向同性均质直线变形体理论，按布辛奈斯克解进行计算。同浅基础变形计算的假定条件和理论。

2 等效作用分层总和法桩基沉降变形计算

2.1 变形计算的主要步骤

桩基沉降变形计算深度取按应力比确定的地基压缩层厚度，即根据桩基承台底附加应力和上覆土层有效自重应力的比值来控制。当土具中低压缩性时，可取应力比为20%的深度；当土具高压缩性时，可取应力比为10%的深度。

(1)桩基变形计算规范法引入了桩端平面以下各分层计算深度范围内平均附加应力系数的概念。 在计算沉降变形时，可直接采用天然土层数进行分步计算，从而大大简化桩基变形计算过程；

(2)计算桩基变形计算深度范围内各层土的平均自重应力；

(3)计算承台底平均附加应力，首先假定地基土为均质，各向同性，半无限的直线变形体，以线性弹性理论为分析基础，采用布辛奈斯克解进行计算。采用角点法进行桩端平面下各分块面积长期效应组合的附加应力计算；p0—对应于荷载效应准永久组合时的桩基承台底面处的附加应力(kPa)

(4)根据试验e-p压缩曲线求取桩端平面以下压缩层深度范围内各计算土层的平均自重应力至自重应力与附加应力之和的压力范围相应的孔隙比和压缩系数，进一步求出对应土层的压缩模量；

(5)根据上面求得的承台底平均附加应力p0、各分层土的压缩模量及按规范查表插值求得的ai, ai-1—桩基承台底面计算点至第i层土、第i-1层土底面范围内平均附加应力系数，计算桩端平面以下各分层变形沉降量；按应力比法估算地基变形最终计算深度zn；

(6)确定桩基沉降计算经验系数ψ和桩基等效沉降系数ψe；

(7)计算总沉降量。

2.2 实际工程中的应用

2.2.1 工程实际概况

工程项目规模较大，安全性要求高，主体三层、局部四层，建筑总高度为36m，采用钢筋混凝土框架结构，单柱荷载6000KN，基础形式采用桩基础。本次桩基沉降量的估算：经计算预估承台底平均附加应力p0为180.7kPa，假定桩基承台长22.5m，宽15.0m，埋深1.5m，桩径d=500mm，桩长从承台底面算起16.0m。

2.2.2 地基变形最终计算深度zn的估算

根据JGJ 94—2008《建筑桩基技术规范》的要求桩基变形最终计算深度zn应满足σz≤0.2σc。

Zn处土的附加应力σz计算数据见表1。

表1 Zn处土的附加应力σz计算数据表

Zn处土的附加应力σz=102.9(kPa)；

土的自重应力 σz=19kN/m3×30m=570(kPa)；

0.20σc=570×0.20=114(kPa)

满足应力比要求 σz≤0.20σc

故桩基沉降计算深度为11.50m(从桩端平面算起)。

2.2.3 桩基沉降计算经验系数ψ、桩基等效沉降系数ψe的确定

(1)桩基变形计算经验系数ψ

桩基沉降计算简化法—规范法根据对国内大量实测资料统计而得到的经验系数ψ，对计算结果进行修正，具体见表2。

表2 桩基沉降计算经验系数ψ

由上表可查得桩基沉降计算经验系数： ψ=1.2

(2)桩基等效沉降系数ψe

该计算方法考虑计算模式、求解方式引起的计算结果偏大的实际情况，引入桩基等效沉降系数ψe来进行修正。

ψe计算数据见表3。

表3 ψe计算数据表

矩形布桩时短边布桩数：nb=4

经计算：ψe=0.426

2.4 桩基变形计算

桩基沉降量估算见表4。

3 计算结果的影响因素分析及与实测值的比较

(1)等效作用分层总和法，将等效作用荷载面规定为桩端平面，考虑基桩自重所产生的附加应力较小，可忽略不计，不考虑桩侧面应力扩散作用，将承台视作直接作用在桩端平面。等效作用面的附加应力相当于计算天然地基时承台底面的附加应力。实际上是一种实体基础法。

(2)该方法未考虑桩尖平面以上土层的影响，过高地估计了桩基下卧层土中的附加应力，桩基等效沉降系数ψe考虑了明德林解计算群桩沉降较以布辛奈斯克解为基础的等代实体法更符合实际的因素，使计算结果更符合实际；

表4 桩基沉降量估算表

(3)考虑计算模式、土性参数的不确定性影响，有必要引入经验系数ψ来修正计算结果，使计算结果更接近于实测；

(4)沉降计算经验系数ψ与桩端持力层土性及桩长有关，ψ取值可根据规范查表。

(5)综上所述，本工程采用的桩基变形计算方法既简便又实用，且经考虑各种影响因素的多次修正后，能使计算结果比较符合实际。

4 结语

(1)通过上述桩基变形计算可初步预测该工程地基压缩层深度至少要大于30m，对勘察工作中控制性钻孔深度的确定具有预测及指导意义。

(2)通过桩基变形的预测，对有效控制拟建设工程的地基实际变形量，保证建筑物功能正常，安全使用有重要的指导意义。

(3)通过桩基变形计算估算地基最终沉降量，对工程作用荷载、基础和上部结构的设计具有指导意义。