一种耙吸挖泥船装舱作业最佳流量的计算方法*

李铭志，何炎平，郑金龙，周丙浩

(1.上海交通大学，海洋工程国家重点试验室，上海 200240；2.中港疏浚有限公司，上海 200136)

近几年，每年的全球疏浚量达到数十亿立方米，所产生的经济总量高达上百亿美，仅我国沿海，疏浚需求就达6亿～7亿m3，市场规模达几十亿美元。其中，耙吸挖泥船完成的施工量占疏浚总量的一大半。而且，随着经济的发展和市场的扩大、港口航道拓宽和维护工程量持续增加，耙吸挖泥船的市场占有率必将进一步攀升。

耙吸挖泥船因能够高效、快速地独立完成挖、运、抛整个疏浚吹填作业过程，在全世界大规模陆域形成工程、临海工业园区建设及航道修建和维护中都发挥着举足轻重的作用。但是，由于耙吸挖泥船施工中最大产量受到临界流速和泥泵汽蚀余量的限制，限制条件随土质、挖深、吃水等工况条件和施工参数的变化而变化；且由于泥沙之间、泥沙与水之间、浆体与管道之间相互作用的复杂性导致各种理论方法、计算公式繁复纷杂，操作人员难以掌握最大产量对应工作点随工况条件变化的规律，更无法掌握出自实验室小管径试验数据的各种计算方法在大管径施工条件下的精确程度，大大影响了耙吸挖泥船施工能力的全面发挥和效率的进一步提升。

因此，开展耙吸挖泥船优化疏浚技术研究、探讨优化疏浚流量的方式方法，对提高挖泥船疏浚作业效率和增强市场竞争力具有重大意义。疏浚效率提升1%，都能为节约能源和保护环境做出巨大贡献。

高效疏浚不仅是疏浚施工一直追求的目标，也是疏浚研究不变的热点。近百年来众多学者从泥沙管道输送阻力[3-14]、泥沙对泥泵特性的影响[15-16]、泥泵性能的提升等多方面进行了研究，为优化施工的计算提供了坚实的基础。本文基于以上相关方面的研究成果，就耙吸挖泥船施工中以最大产量为目标的工作点优化方法进行了研究和应用分析，尤其就最大产量对应的泥浆输送管道流量进行计算分析和讨论，供挖泥船设计人员、操纵人员及疏浚施工设计人员参考，以提高其疏浚效率，达到节能减排的目的。

1 工作点确定

工作点确定即工作点参数确定，工作点参数主要包括施工过程中对应的耙吸挖泥船航速，泥浆流量、浓度，泥泵排压、功率、转速、效率、汽蚀余量，耙头活动罩开度等。针对某个工况条件，比如特定挖深、排高、岸管直径、排岸距离等，随着输送流量、浓度的变化，产量会随之变化，在整个施工船舶能力的范围内，存在一个产量最大的工作点，称之为产量最大工作点。耙吸挖泥船的工作点受其挖掘能力和输送能力的限制，产量等于输送土方量，等于挖掘土方量减去溢流土方量:

Qm=1 852(1-μd)vhBdHd

(1)

式中：Qm为目标产量(m3/h)；μd为耙头挖掘时候的溢出率；vh为挖泥船对地航速(kn)；Bd为耙头有效挖泥宽度(m)；Hd为耙齿齿尖相对于耐磨块下边缘的入泥深度(m)。

其中输送系统受泥泵输送能力的限制，当泥泵排压等于管道阻力的时候，系统保持在工作点稳定运行，见图1。

图1 基于流量水头的工作点示意图

其中，输送浆体时泥泵排压按式(2)修正：

Hm=HSm[1-2.705Sm(S-1)0.64(d50/Dp)0.313]

(2)

式中：Hm为浆体扬程(m水柱)；H为清水扬程(m水柱)；Sm为浆体与水密度比；S为颗粒与水密度比；d50为中值粒径(m)；Dp为泥泵叶轮直径(m)。

泥管阻力采用适用范围较宽的式(3)计算：

(3)

式中：i为沿程损失(m水柱)；L为管路长(m)；ζ为管路上所有阀、弯管、耙头等部件的局部损失系数之和；v为浆体输送速度(m/s)；g为重力加速度(m/s2)；α为减阻系数，用式(4)计算：

α=0.69+0.99lgμr+0.075lgCu-1.27lgμr·lgCu+

0.165(lgμr)2+0.082(lgCu)2

(4)

iFB为固定层导致的沿程损失，用式(5)计算：

(5)

(6)

(7)

iHe为非均质流形成的沿程损失，用式(8)计算：

(8)

iHo为均质流和伪均质流引起沿程损失，用式(9)计算：

iHo=il(RsdCV+1)·

(9)

式中：Ap为输送管道内横载面积(m2)；β为滑移层对应半圆心角(rad)；μr为浆体有黏度；μsf为滑动摩擦系数；λ1为清水在管壁上的达西摩擦系数；λl2为清水在颗粒床上的达西摩擦系数；δv为黏性底层厚度(mm)；κ为卡门常数；Acv为均质流阻力系数；CV为浆体体积浓度；CVb滑移层内颗粒体积浓度；CVr为相对浓度；Cu为颗粒不均匀度；il为清水压力梯度(m水柱/m)；Ol为清水占据的管道周长部分(m)；Ol2为颗粒床占据的管道周长部分(m)；Op为管道周长(m)；vl为水相速度(m/s)；vls为颗粒相与水相之间的速度差；颗粒湿重Rsd=(ρs-ρl)/ρl，其中ρs为颗粒密度，ρl为水密度。

2 产量优化

2.1 目标函数

挖泥船施工优化有很多方法，其中以单方能耗最小、产量最大为目标的优化居多。由于单方能耗涉及到柴油机效率、推进效率、施工区域和抛泥区域之间的距离等诸多比较难确定的要素，而且实际施工当中也多以产量为考核指标，因此本文以产量最大化为目标进行优化。优化目标函数为：

Qm=QCVu

(10)

式中：Qm为目标产量(m3/h)；Q为浆体总流量(m3/h)；CVu为浆体原状土体积浓度。

从上式可以看出，产量随输送流量的增大和浓度的升高而增大。在离心泵管道输送系统中，流量和浓度是一对相互约束的量，即对于某特定的挖泥船在特定施工条件下有Q=f(CVu)，因此，上式可以写成：

Qm=g(Q)

(11)

2.2 约束条件

2.2.1临界流速

泥沙输送系统受到两个因素的限制，一个是临界流速，一个是净正吸入扬程。这两个因素和泥管管径、颗粒粒径、输送浓度等诸多因素有关。

关于临界流速有很多种计算方法，但是涉及的因素和各因素的影响趋势基本是一致的。式(12)是文献[18]推荐适合计算泥沙(粒径大于0.05 mm)管道输送临界流速的Durand公式，长期应用于疏浚工程计算。

(12)

式中：vk为管道输送临界流速；D为管道直径(m)；S为颗粒与水的密度比；KD是Schiller和Herbich1991年在Durand公式的基础上，基于中值粒径d50给出的修正系数：

(13)

从上式可以看出，随着管径的增大，临界流速增大；体积浓度越高，临界流速越大(当体积浓度增大到一定程度的时候，由于颗粒之间的相互作用加剧，即颗粒脉动速度增大，临界流速会相对减小，但是工程作业中达不到这么大的浓度，因此不考虑这种情况)；中值粒径d50越大，临界流速越大(当颗粒粗细不均匀时，不同粒径的颗粒之间相互作用，细颗粒相对增大了浆体的黏性，因此临界流速会相对较小)。

2.2.2净正吸入扬程

输送作业中，泥泵的实际净正吸入扬程NPSHA必须大于其需要的净正吸入扬程NPSHR。否则，泵容易被空蚀。NPSHR由泵本身的设计决定，NPSHA由式(14)[20]计算：

(14)

式中：ρw为清水密度(kg/m3)；γ、ξ分别为管道吸口和其它局部损失系数；a为泵安装高度(m)；vz为吸口段管道流速(m/s)；Sm为泥浆与水的密度比；Lz为吸口段管道长(m)；w100为吸口段管道每100m水头损失(m水柱)；z为吸口深，即挖深(m)；P0为大气压强(kPa)；Pair为水气化压强(kPa)。

图2为某挖泥船输送特定土质时的净正吸入扬程限制流速。从图2可以看出，随着泥浆浓度的增加，由于管阻的增加，泥泵实际净正吸入扬程减小，而泥泵所需净正吸入扬程因工作点流量的减小而减小得相对很少，因此空蚀限制的流速将进一步减小。

图2 临界流速和净正吸入扬程

2.3 优化算法

优化算法见图3，主要包括以下5个步骤：

图3 优化计算流程

第1步：只考虑泥泵驱动功率、泥泵排压和装舱管道系统管阻，用公式(2)和公式(3)计算输送浆体原状土浓度从零到100%的产量。

①首先基于泥泵清水性能曲线，采用公式(2)进行泥泵输送各浓度浆体性能曲线(包括排压-流量曲线、效率-流量曲线、NPSHA-流量曲线等)，考虑泥泵恒扭矩和超速恒功率特性。

②采用公式(3)计算各流量对应管路阻力，绘制管道压降-流量曲线，并求取与泵排压-流量曲线的交点(泵排压等于管系压降)。

③根据泥泵特性曲线，确定工作点参数，包括系统流量、浆体浓度和离心泵功率、效率、扬程、转速、离心泵需要的净正吸入扬程、离心泵实际净正吸入扬程等。

第2步：搜索0%～100%浆体浓度范围内的最大产量，取最大产量对应的浓度为初始最佳浓度Rmaxp。

第3步：计算汽蚀限制下的最大浓度Rmaxn。

①基于泥泵性能曲线，计算Rmaxp工况条件下泵需要的净正吸入扬程NPSHR。取Rmaxn=Rmaxp。

②采用公式(14)计算Rmaxp工况条件下实际净正吸入扬程NPSHA。

③判断Rmaxp工况条件下泵需要的净正吸入扬程NPSHR是否小于实际净正吸入扬程NPSHA。

如果NPSHR ≤ NPSHA，则Rmaxn=Rmaxp；否则，降低浓度Rmaxp，从①开始继续循环，直到NPSHR=NPSHA，取Rmaxn=Rmaxp。

第4步：计算临界流速限制下的最大浓度Rmaxk。

①采用公式12、13计算输送浆体浓度为Rmaxn时的临界流速vk。取Rmaxk=Rmaxp。

②比较输送浆体浓度为Rmaxn时的输送流速v和vk的大小。

如果vk≤v，则Rmaxk=Rmaxp；否则，降低浓度Rmaxk，从①开始继续循环，直到vk=v，取Rmaxk=Rmaxp。

第5步：求取Rmaxp、Rmaxn、Rmaxk三者中的最小值为最佳浓度，取其对应的工作点参数为最佳工作点参数，包括泥泵性能参数、浆体特征参数和管路输送参数。

3 算例

以在黄骅工程施工的“航浚6008”为例，进行优化计算。“航浚6008”配威龙耙头，IHC生产HRMD 202-43-100型泥泵，泥泵高速325 r/min、低速191 r/min，低速时可用功率1 400 kW，黄骅工程挖深15 m，土质为细粉沙(d50=0.02 mm、ρsm=1 750 kg/m3)。“航浚6008”装舱管路参数见表1。黄骅土质级配见表2。

表1 “航浚6008”装舱管路参数

最佳工作点受到土质、排距、泥泵特性、管路特性等因素的影响和制约。其中产量随工作点流速变化的情况见图4。

表2黄骅工程土质级配

图4 流量-产量曲线

从图4可以看出，在空舱工况下，产量曲线起初随着输送浆体流量的增大而增大，但当流量超过3.3 m3/s后，泥泵受到汽蚀余量的限制，不得不降低输送浓度，导致产量开始下降。到4.4 m3/s附近时，为了实现输送流量的进一步提高，不得不更多地牺牲输送浓度，导致产量开始剧烈下降。

在满舱工况下，产量曲线起初同样随着输送浆体流量的增大而增大，泥泵一直没有受到汽蚀余量的影响，直到4.3 m3/s附近时，为了进一步提高输送流量，不得不降低输送浓度，产量开始随流量的增大而下降。

因此，从装舱量变化的角度看，产量最大对应的流量随装舱量的增加而增大，从空舱时候的3.3 m3/s增大到满舱时候的4.2 m3/s。

从施工数据的对比看，施工船舶流量在4.4～4.5 m3/s时，施工的产量数据和计算结果非常吻合，可见计算方法合理可靠。同时，计算结果显示施工团队可以采取降低施工流量的方法，达到更高产量的目的。

4 结论

1)本文以耙吸挖泥船装舱作业过程中的最大产量为优化目标，泥泵汽蚀余量和管路临界流速为约束条件，以施工人员最为熟知和方便控制的流量为优化变量，建立了耙吸挖泥船装舱作业最佳流量的计算模型。以“航浚6008”在黄骅工程施工为例，进行优化计算，并与实际施工数据进行了比较分析。

2)模型计算结果和“航浚6008”在黄骅工程实际施工采集数据吻合良好，说明本计算方法合理可行，计算结果可靠可信。

3)模型计算所需变量容易采集，优化计算结果明确，施工人员对流量的控制操纵熟悉便捷，因此，模型不仅能为施工设计和疏浚作业提供参考，而且易于推广应用。