基于小波变换的充电机谐波检测方法研究∗

缑新科 蔡福天

（1.兰州理工大学 兰州 730050）（2.甘肃省工业过程先进控制重点实验室 兰州 730050）

1 引言

电动汽车因具有环保、节能、绿色等方面的优势，可以有效缓解能源危机与环境污染等问题［1］。电动汽车离不开充电站，相应的充电设施也随之增加，由于充电机所采用电力电子技术大功率用电设备，其工作时会产生大量的谐波，导致谐波污染［2］。

大量充电机的投入将对电网优质的电能质量造成不利影响，而与普通谐波源相比，由于受充电站内充电机运行台数的不断变化和电动汽车充电模式的不同，都会造成不小的影响［3］。长期以来，非线性负荷对公共电网造成的谐波污染以及谐波检测问题倍受许多研究者的青睐［4］。

文献［5］主要是基于i_p-i_q 算法的谐波电流检测方法的研究；文献［6］对充电机不同充电模式下相互影响进行Simulink 仿真和谐波特性分析。文献［7］从理论上分析了基于PWM 控制的新型充电机的谐波特性，并通过仿真实验证实了充电机的谐波特征。文献［8］采用传统PI 控制与重复控制相结合的复合控制方法，对充电桩出现的谐波有效的抑制，提高了电网侧电能质量。现在充电桩谐波研究大多是单台或是多台充电桩仿真分析，检测方法一般是传统的瞬时无功功率法、傅里叶变换法、PWM 控制法及PI 控制法，不能够有效地提取出基波或是某次谐波含量，也不能对一些非平稳、突变信号进行谐波检测。小波变换谐波检测法对充电机出现的谐波具有很好的检测效果，也对充电机电能质量研究有着重要意义。

2 充电桩等效模型及其谐波分析

2.1 充电桩等效模型

目前，主要研究和使用的电动汽车充电机结构如图1 所示，三相桥式不可控整流电路进行整流，滤波后为高频DC-DC 功率变换电路提供直流输入，功率变换电路的输出经过输出滤波电路后，为电动汽车充电［9］。

图1 充电机的模型结构图

结合充电机谐波测量发现，充电机输出电流成阶梯下降曲线，各阶段电流谐波含有率依次增大，即充电电流越小，各次谐波含有率越大［10～13］。各阶段的6k±1（k=1，2，3，…）次电流谐波含有率均有超过GB/Z 17625.6—2003 规定的接入条件，其中5、7、11、13次谐波为最主要的谐波分量。

2.2 充电机的谐波检测方法

2.2.1 基于傅里叶变换的谐波检测法

傅里叶变换是时域到频域的一种变换工具，实质上是把信号f（t）分解成许多不同幅值的频率成分。

设f（t）是满足狄利赫里条件的一个连续非周期信号，那么f（t）的傅里叶变换是存在的。

傅里叶变换在时域内没有局部化分析能力，无法定位暂态信号的发生及结束时间。由于充电机侧突变信号的存在及基波频率变动，会使输入信号频率与采样频率不同，此时FFT 无法实现同步采样，会产生频谱泄漏效应以及栅栏效应［14］，导致检测出的谐波出现频率、幅值和相位上的误差［15］，不满足精度要求。

2.2.2 基于小波变换的谐波检测法

小波变换（WT）是指具有时频分析特性，在时间（频率）尺度的基础上能实现信号的局部特征分析［16］。

假设充电桩侧电流信号x（t）是平方可积函数[x(t)∈L2(R)]，φ(t)称为母小波的函数。则称

为x(t)的连续小波变换。式（3）中，a(a ≻0)是尺度因子；τ 表示位移，其值可正可负；是基本小波的位移和尺度伸缩。

通常把连续小波变换中尺度参数a 和平移参数τ 的离散化公式分别去作a=j，k ∈Z 所以对应的离散小波函数

式中，C 是一个与信号无关的常数。为了使离散小波变换能够检测非平稳信号，我们需要改变a 和τ的大小，使离散小波变换具有可变化的频率分辨率和时间分辨率。实际中最常用的是二进制的采样网络，a0=2，b0=1，则由此得到小波：

成为二进小波。二进小波对信号分析具有变焦距的作用，因此小波变换被成为数学显微镜。

小波变换弥补了傅里叶变换的缺点，可对充电桩侧波动、突变等非平稳信号进行分析，对谐波信号进行频带的划分，提取各次谐波的时频信息，达到对信号的多分辨率分析［17］，并且还有去燥、滤波的功能。文献［18］提出基于小波变换的谐波检测技术，具有计算精度高和良好的自适应性优点。

2.3 小波降噪

从充电桩中检测到的信号，不可避免地会受到大量噪声信号的干扰，在信号的采集过程中和充电桩本身工作时候产生的噪声，这会对谐波的检测和分析产生较大的影响。小波变换的重要应用之一就是信号降噪。目前已有不少关于小波降噪在信号分析方面应用的研究［19］。基于小波变换的极大值原理、相关性去噪和阈值去噪是目前常见的三类小波去噪方法［20］。阈值去噪具有实现容易、效果较好等优点，是应用最广的小波去噪方法。本文也采用阀值降噪方法来消除充电机信号中的噪声干扰。

一个含有噪声的信号模型可以表示成如下所示：

其中σ 表示噪声强度，若n（t）为高斯白噪声，且σ=1，这是最简单的情况。小波变换就是要实现抑制n（t）以恢复f（t）的目的。

对信号s（t）进行小波变换，可得到相应的小波系数，将对小于给定阈值的小波系数置零，而对于大于该阈值的小波系数进行修正，从而有效地抑制了信号s（t）中的噪声，n（t）最后经小波逆变换可重构降噪信号f（t）。

3 仿真结果

3.1 FFT和小波变换谐波检测

为了便于仿真，可将图1 中功率变换器部分进行等效，用一个非线性电阻Rc的变化来模拟功率变换环节。在Matlab/Simulink环境下搭建出如图2所示的单台充电机等效模型，仿真参数如表1 所示，以验证FFT与小波变换检测方法的优缺点及可行性。

图2 单台充电机的等效仿真模型

表1 仿真参数

通过Simulink 分析，仿真时间为1s，截取其中一部分，以A相为例可得图3所示的仿真结果。

图3 充电机谐波仿真图

经过FFT分析可得图4仿真结果。

从图4 可以清晰地看出充电机电流信号里除基波外，另外还有5、7、11、13、17、19 次谐波，谐波率THD达到29.28%。

图4 FFT谐波分析

采用小波变换分析方法来检测充电机电流谐波情况。采用小波基db12，尺度为4，A相为例的小波变换谐波检测如图5所示。

图5 小波变换谐波检测仿真图

图6 是小波变换谐波检测仿真局部放大示意图。

图6 小波变换谐波检测局部放大示意图

从图5和图6中可以直观地看出基波和各个谐波成分的波形图，可以得到电流的时频信息情况。小波分析具有时域和频域的双重分辨率，这是小波分析本身的特点，也是小波分析区别于傅里叶分析的特点之一。采用傅里叶变换，仅仅只能得到原始电流信号的频域信息。在本文研究的情况下，对各个谐波成分的时域信息并未过多研究，只需得出信号的频域信息即可。

仿真结果表明，当信号仅含有谐波成分时，小波分析和傅里叶分析的效果是一样的。傅里叶分析的优点是可以比较准确地反映出电流信号的频域特征，而小波分析的优点是可以直接从图形上看出来，并且很好地将基波从谐波中提取出来，如图4中a4所示的波形。

3.2 小波变换的降噪

上述单台等效仿真模型中混入随机分布的高斯白噪声n（t）。仿真时间为1s，以A 相为例可得图7所示的仿真结果。

图7 充电机谐波加白噪声仿真图

经过FFT分析可得图8仿真结果。

图8 FFT谐波分析

从图8 可以清晰地看出电动汽车电流信号里除上述模型基波和谐波外，另外还有很多次谐波，谐波率THD达到35.18%。

采用小波变换分析法来检测充电机电流谐波里含有高斯白噪声的情况。采用小波基dmey，尺度为5，A相为例的小波变换谐波检测如图9所示。

图9 小波变换谐波检测仿真图

图10是选取合适阈值进行降噪的仿真图。

图10 小波变换降噪仿真图

从图9 中依然可以直观地看出基波和各次谐波成分的波形图，很好地诠释了小波变换的优点，并且将白噪声提取到d1频带内。若上述模型采用傅里叶变换检测不到准确的基波和白噪声的时域范围，反而出现了许多频率成分如图8 所示。在这种情况下，小波变换具有傅叶变换所不具有的特殊优势。

图10 进行了小波变换的降噪处理，很明显地降低了谐波检测的干扰，提高了谐波检测的精度。仿真结果表明此方法能从含有高频谐波的信号中精确检测基频分量，且过程简单易行，具有一定的实用价值。

4 结语

电动汽车行业已在我国飞速的发展，如何精确实时地检测出电动汽车充电机中的谐波含量，是治理谐波污染时首先面临的难点问题。为了提取有用的信号，必须先对信号进行预处理，将噪声部分去除。本文通过与传统FFT谐波检测方法相比，小波变换能较好地表现出局部的信号特征，方便分析一些突变、暂态、非平稳信号，为电动汽车充电桩的谐波检测研究提供了一定的参考。